湖北省仙桃市沔州中学高考数学周卷（18）.doc

湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（18）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 已知，命题，则（ ）a. p是假命题，b. p是假命题，c. p是真命题，d. p是真命题， 2. 已知等差数列满足，则的值为( )a b c d3. 直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为：（ ）a b c d4. 对任意实数x，不等式恒成立的一个充分不必要条件是（ ）a b c d正视图侧视图俯视图5. 函数是 ( )a.非奇非偶函数 b. 最值均有的偶函数c.仅有最大值的偶函数 d.仅有最小值的奇函数6. 如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图所对应的三角形是边长为2的正三角形，俯视图对应的四边形为正方形，则这个几何体的表面积等于（ ）a12b8c d7. 已知点为的外心，且则（ ） a3 b. 4 c. 5 d. 68. 设等差数列前n项和为，若，则中最大值是（ ）9. 已知两直线和与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为( )a1 b1 c2 d 10. 已知有两个极值点,且,则的取值范围是 ( ) a. b. c. d.二、填空题（每小题5分，共35分）11. 已知向量若向量与向量平行,则实数= 12. 已知圆为实数)上任意一点关于直线的对称点都在圆上,则 13. 已知,若等差数列的第项的值为,则 14. 若,则的值为 15. 已知坐标平面内定点和动点若,其中为坐标原点,则的最小值是 16.定义 若的最大值为,则等于 17.在学习等差数列这一节时,可以这样得到等差数列的通项公式:设等差数列的首项为,公差为,根据等差数列的定义,可以得到将以上个式子相加,即可得到 “斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列,在斐波那契数列中,. 令,根据上述方法可得数列的前项和是 (结果用含的代数式表示)三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18. 已知函数 （1）若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象恰好关于点对称，求实数a的最小值；（2）若函数上为减函数，试求实数b的值c19. 已知三棱柱，底面三角形为正三角形，侧棱底面，为的中点，为中点(1)求证：直线平面；（2）求点到平面的距离20. 已知圆:内一定点, p、q为圆上的动点.（1）若p、q两点关于过定点a的直线l对称,求直线l的方程；（2）若,求线段pq中点m的轨迹方程.21. 已知函数在点处的切线方程为 (1)求函数的解析式 (2)若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值 (3)若过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围22. 已知椭圆的离心率为,点为上两点,斜率为的直线与椭圆交于点在直线的两侧)两点(1)求四边形面积的最大值(2)设直线的斜率分别为试判断是否为定值.若是,求出这个定值;若不是,说明理由.周卷（18）答案1. c 2. c 3. c 4. b 5. b 6. a 7. d 8. b 9. b 10. b111213. 14. 15. 16. 41718.（1）由条件将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象对称， （2）上为减函数，又又19（1）取的中点为，连接， 则，且， 所以四边形为平行四边形， 则，即平面 （2）由等体积法得 ，则，得20.（1）圆方程可化为，圆心（-1，3），半径为.点p、q在圆上且关于直线l对称，圆心（-1，3）在直线l上.又直线l过点，由两点式得 即直线l的方程为 （2）设pq的中点为,，在中, 连结cm,则,所以，所以故线段pq中点m的轨迹方程为 21(1) (2) 当