浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高二数学上学期第一次月考试卷（含解析）.doc

2014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高二（上）第一次月考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.并把答案写在表格中.）1已知点a（1，2），b（4，6），则|ab|等于（） a 5 b 3 c 25 d 2三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一点，则a的值是（） a 2 b 1 c 0 d 13若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） a 圆锥 b 正四棱锥 c 正三棱锥 d 正三棱台4等腰abc的三个顶点的坐标是a（3，4），b（5，0），c（1，0），则bc边的中线ad所在直线的方程是（） a x=3 b y=3 c x+y=1 d x=2y5已知点m（a，b）在圆o：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆o的位置关系是（） a 相切 b 相交 c 相离 d 不确定6直线xcos+y+m=0的倾斜角范围是（） a b d 7直线x+2y5+=0被圆x2+y22x4y=0截得的弦长为（） a 1 b 2 c 4 d 48若直线ax+by+c=0经过一、二、四象限，则有（） a ac0，bc0 b ac0，bc0 c ac0，bc0 d ac0，bc09一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底边均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（） a b c d 10已知圆x2+y2+2x4y+1=0关于直线2axby+2=0（a，br）对称，则a2+b2的取值范围是（） a （， b （3）在（2）的条件下，求以mn为直径的圆的方程2014-2015学年浙江省湖州市安吉县上墅私立高中高二（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.并把答案写在表格中.）1已知点a（1，2），b（4，6），则|ab|等于（） a 5 b 3 c 25 d 考点： 两点间的距离公式专题： 直线与圆分析： 利用两点间距离公式求解解答： 解：点a（1，2），b（4，6），|ab|=5故选：a点评： 本题考查两点间距离的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用2三直线ax+2y+8=0，4x+3y=10，2xy=10相交于一点，则a的值是（） a 2 b 1 c 0 d 1考点： 过两条直线交点的直线系方程；两条直线的交点坐标专题： 计算题分析： 先求4x+3y=10，2xy=10的交点，代入直线ax+2y+8=0，即可得到a的值解答： 解：解方程组4x+3y=10，2xy=10，得交点坐标为（4，2），代入ax+2y+8=0，得a=1故选b点评： 本题是基础题，考查直线交点的求法，三条直线相交于一点的解题策略，考查计算能力3若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） a 圆锥 b 正四棱锥 c 正三棱锥 d 正三棱台考点： 简单空间图形的三视图专题： 计算题分析： 圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是中间有一个点的圆形；正四棱锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是对角线交叉的正方形；正三棱锥的三视图都是等腰三角形；正三棱台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图不是三角形解答： 解：圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，但俯视图是中间有一个点的圆形，所以a不对；正四棱锥的主视图和左视图都是等腰三角形，但俯视图是对角线交叉的正方形，所以b不对；正三棱锥的三视图都是等腰三角形，所以c正确；正三棱台的主视图和左视图都是等腰梯形，但俯视图不是三角形，所以d不对故选c点评： 本题考查简单空间图形的三视图，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化4等腰abc的三个顶点的坐标是a（3，4），b（5，0），c（1，0），则bc边的中线ad所在直线的方程是（） a x=3 b y=3 c x+y=1 d x=2y考点： 直线的一般式方程专题： 直线与圆分析： 由已知条件得bc边中点d（3，0），a（3，4），由此求出bc边的中线ad所在直线的方程：x=3解答： 解：等腰abc的三个顶点的坐标是a（3，4），b（5，0），c（1，0），bc边中点d（3，0），bc边的中线ad所在直线的方程：x=3故选：a点评： 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中点坐标公式的合理运用5已知点m（a，b）在圆o：x2+y2=1外，则直线ax+by=1与圆o的位置关系是（） a 相切 b 相交 c 相离 d 不确定考点： 直线与圆的位置关系专题： 直线与圆分析： 由m在圆外，得到|om|大于半径，列出不等式，再利用点到直线的距离公式表示出圆心o到直线ax+by=1的距离d，根据列出的不等式判断d与r的大小即可确定出直线与圆的位置关系解答： 解：m（a，b）在圆x2+y2=1外，a2+b21，圆o（0，0）到直线ax+by=1的距离d=1=r，则直线与圆的位置关系是相交故选b点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，以及点与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，以及两点间的距离公式，熟练掌握公式是解本题的关键6直线xcos+y+m=0的倾斜角范围是（） a b d 考点： 直线的一般式方程分析： 由直线xcos+y+m=0的斜率k=cos，得1tan0或0tan1，由此能求出直线xcos+y+m=0的倾斜角范围解答： 解：直线xcos+y+m=0的斜率k=cos，1tan0或0tan1，或0直线xcos+y+m=0的倾斜角范围是 b 考点： 斜二测法画直观图专题： 空间位置关系与距离分析： （1）用统一的画图标准：斜二测画法，即在已知图形所在的空间中取水平平面，作x轴，y轴使xoy=45，然后依据平行投影的有关性质逐一作图（2）直接利用正四棱锥的图形，判断正视图，侧视图，俯视图的形状画图即可解答： 解：（1），在已知abcd中取ab、ad所在边为x轴与y轴，相交于o点（o与a重合），画对应x轴，y轴使xoy=45在x轴上取a，b使ab=ab，在y轴上取d，使ad=ad，过d作dc平行x的直线，且等于ad长连cb所得四边形abcd就是矩形abcd的直观图（2），正四棱锥的正视图与侧视图是相同的等腰三角形，俯视图轮廓是正方形，含有对角线，如图：点评： 本题考查平面图形的直观图的画法：斜二测画法，考查三视图的画法，考查作图能力，属基础知识的考查19（1）已知直线经过点a（6，4），斜率为，求直线的点斜式和一般式方程（2）求过点p（1，3）且在x轴上的截距和在y轴上的截距相等的直线方程为考点： 直线的一般式方程专题： 直线与圆分析： （1）直接利用直线的点斜式方程求解即可得到直线的点斜式，整理可得一般式方程（2）分类讨论：当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，当直线不过原点时，可设直线的方程为，代点分别可得k，a的值，可得方程解答： 解：（1）直线经过点a（6，4），斜率为，直线的点斜式方程为：y+4=（x6），直线的一般式方程为：4x+3y12=0；（2）当直线过原点时，可设直线的方程为y=kx，代点p（1，3）可得k=3，故方程为y=3x，化为一般式可得3xy=0；当直线不过原点时，可设直线的方程为，代点p（1，3）可得a=4，故方程为，化为一般式可得x+y4=0，综上可得所求直线的方程为：x+y4=0或3xy=0点评： 本题考查直线方程的求法，点斜式方程的形式，直线的截距式方程，涉及分类讨论的思想，解题时易漏解，属易错题20（1）求过点a（2，3）且垂直于直线2x+y5=0的直线方程（2）从点a（4，1）出发的一束光线l，经过直线l1：xy+3=0反射，反射光线恰好通过点b（1，6），求入射光线l所在的直线方程考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： （1）由垂直关系可得所求直线的斜率为，可得点斜式方程，化为一般式即可；（2）设b（1，6）关于直线l1：xy+3=0的对称点为b（a，b），可得，解方程组可得b（2，3），可得直线ab的方程即为所求解答： 解：（1）直线2x+y5=0的斜率为2，由垂直关系可得所求直线的斜率为，所求直线的方程为y3=（x2），化为一般式可得x2y+4=0（2）设b（1，6）关于直线l1：xy+3=0的对称点为b（a，b），则，解得，即b（2，3），直线ab的斜率k=，入射光线l所在的直线方程为y1=（x+4），整理为一般式可得x3y+7=0点评： 本题考查直线的一般式方程和垂直关系，涉及直线的对称性，属基础题21（1）已知圆c1：x2+y2+2x+8y8=0，圆c2：x2+y24x4y2=0，试判断圆c1与圆c2的位置关系（2）已知圆心为c的圆经过点a（1，2）和b（2，2），且圆心在l：xy+1=0上，求圆c的标准方程考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 直线与圆分析： （1）把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于3，大于半径之差而小于半径之和，可得两个圆相交（2）根据题意设出圆的标准方程，代入点的坐标，和圆心位置，解方程组即可解答： 解：（1）由于 圆c1：x2+y2+2x+8y8=0，即 （x+1）2+（y+4）2=25，表示以c1（1，4）为圆心，半径等于5的圆圆c2：x2+y24x4y2=0，即 （x2）2+（y2）2=10，表示以c2（2，2）为圆心，半径等于的圆由于两圆的圆心距等于=3，大于半径之差而小于半径之和，故两个圆相交（2）设圆的方程为（xa）2+（xb）2=r2则解得：，圆的方程为（x+3）2+（x+2）2=25点评： 本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，点到直线的距离公式、弦长公式的应用，属于中档题22已知方程x2+y22x4y+m=0（1）若此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y4=0相交于m、n两点，且omon（o为坐标原点），求m；（3）在（2）的条件下，求以mn为直径的圆的方程考点： 直线和圆的方程的应用；二元二次方程表示圆的条件专题： 直线与圆分析： （1）圆的方程化为标准方程，利用半径大于0，可得m的取值范围；（2）直线方程与圆方程联立，利用韦达定理及omon，建立方程，可求m的值；（3）写出以mn为直径的圆的方程，代入条件可得结论解答： 解：（1）（x1）2+（y2）2=5m，方程表示圆时，m5；（2）设m