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鄂南高级中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题（总分：150分 ）考试时间：2012-11-14下午15：00-17：00 一、选择题（本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设， ，则（ ）a. b. c. d.2下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）a. b. c. d. 3下表显示出函数值随自变量变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（ ）a一次函数模型 b二次函数模型c指数函数模型 d对数函数模型4若函数的定义域是，则函数的定义域为（ ）a. b.c. d. 5. 设（ ）a0 b1 c2 d36若，则（ ）a b c d 7函数 的零点所在的大致区间是（ ）a b c d8要使的图象不经过第二象限，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 9设函数若,则关于实数的方程的解的个数为（ ）a.1 b.2 c.3 d.4 10定义区间的长度均为，其中，已知关于实数的不等式组的解集构成的各区间长度之和为4，则实数的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本答题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置）11已知幂函数的图象过点，则_.12已知f（x）=x22x+3，在区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是_.13. 函数的定义域是0，2，且，则的单调递减区间是_14如果函数满足：对任意实数都有,且，则_ 15下列说法正确的是 （只填正确说法的序号）若集合，则；函数的单调增区间是； 若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；函数是偶函数三解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）计算下列各式的值：（1）（2）17（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）已知函数的定义域为，求函数（）的值域18. （本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数，其中是仪器的月产量将利润表示为月产量的函数当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？ (总收益=总成本+利润)19（本小题满分12分）（注意：在试卷上作答无效）已知且，求函数的取值范围.20（本小题满分13分）（注意：在试卷上作答无效）设f（x）=log（）为奇函数，a为常数（1）求a的值；（2）证明f（x）在（1，+）内单调递增；（3）若对于3，4上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围. 21（本小题满分14分）（注意：在试卷上作答无效）已知函数 (为常数
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