重庆市第十一中学高二数学下学期期中试题 文.doc

重庆市第十一中学校高2017级高二下期中考试数学试题（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数 ()a. b. c. d. 2曲线在点处的切线的斜率为 （ ）a.2 b.3 c. d.3的导函数的图象如图所示，则函数的图象最有可能的是图中的( )4用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）.a中至少有一个正数 b全为正数c全都大于等于0 d中至多有一个负数5函数的最大值为（ ）a b c d6. 已知的取值如图所示，且线性回归方程为，则（ ）234645a b c d7若函数在上存在两个不同的零点，则的取值范围是（ ）a b c d8函数在(0,1)内有最小值,则的取值范围为( )a b c d9已知f(x)x33ax2bxa2在x1时有极值0，则ab（ ）a-7 b-2 c-7和-2 d以上答案都不对 10已知数列an的各项分别为，依它的前10项的规律，则a99a100的值为()a. b. c. d.11.函数，若，使得都有，则实数的取值范围是（ ） b c d12.设函数在上存在导函数，对任意，都有，且时，若，则实数的取值范围是（ ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.设是虚数单位，若复数，则的虚部为14.在边长为10cm16cm的矩形纸板的四个角,截去四个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,那么盒子容积的最大值是 15.在平面几何中有如下结论：若正abc的内切圆面积为s1，外接圆面积为s2，则.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体abcd的内切球体积为v1，外接球体积为v2，则_16直线y=m与y=2x3及曲线y=x+ex分别交于a、b两点，则的最小值为三.解答题（本大题共6小题，满分70分17题10分，其它题为12分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.已知函数的图象过点，且在点处的切线方程为. （）求函数的解析式； （）求函数的单调区间.18.某中学有甲乙两个文科班进行数学考试，按照大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下列联表：优秀非优秀合计甲20525乙101525合计302050（）用分层抽样的方法在优秀的学生中抽6人，其中甲班抽多少人？（）计算出统计量，能否有95%的把握认为“成绩与班级有关”？下面的临界值表代参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式其中）19. 已知函数，若在处与直线相切（）求的值； （）求在上的最大值20.在2015年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：投放量x681012销售量y2356通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系。（）求销售量y对投放量x的回归直线方程；（）欲使销售量为8，则投放量应定为多少。（保留小数点后一位数）21. 函数（）求函数的最大值；（）对于任意，且，是否存在实数，使恒成立，若存在求出的范围，若不存在，说明理由；22已知函数（）求的单调区间；（）若在上恒成立，求所有实数的值；（）对任意的，证明：重庆市第十一中学校高2017级高二下期中考试数学答案（文科）一：选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1-6 baabad 7-12 abaacdb二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.1 14.2 15. 16.216.解：设a（x1，a），b（x2，a），则2x13=x2+ex2， x1=（x2+ex2+3）， |ab|=|x2x1|=|（x2ex23）令y=（xex3）， 则y=（1ex），函数在（0，+）上单调递减，在（，0）上单调递增，x=0时，函数y的最大值为2，即有|ab|的最小值为2故答案为：2三、解答题（本大题共6小题，满分70分17题10分，其它题为12分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17. 【解析】（）由的图象经过，知， 所以.所以. 由在处的切线方程是，知，即，. 所以 即 解得. 故所求的解析式是. （）因为， 令，即，解得 ，. 当或时， 当时， 故在内是增函数，在内是减函数，在内是增函数. 18. 解：(1)4 (2) 有95%把握认为 “成绩与班级有关”.19. （1）；（2）最大值为20. 解：（1） 故线性回归方程为 （2）由题意知： 21. (1) ,则，所以函数单调递减，函数单调递增从而（2）若恒成立，则，设函数，又，则只需函数在上为单调递减函数，即在上恒成立，则，记，则，从而在上单调递减，在单调递增，故 则存在，使得不等式恒成立22. 解：（1）， 当时，减区间为 当时，由得，由得 递增区间为，递减区间为 （2）由（1