湖北省咸宁市鄂南高级中学高二物理 优质预习全案 带电粒子在磁场中的运动（A班）新人教版.doc

湖北省咸宁市鄂南高级中学高二物理 优质预习全案 带电粒子在磁场中的运动（a班）新人教版匀强电场，在半径为r的圆内还有与xoy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0y0，0x0，xa的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为b在o点出有一小孔，一束质量为m、带电量为q（q0）的粒子沿x周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值已知速度最大的粒子在0xa的区域中运动的时间之比为25，在磁场中运动的总时间为7t/12，其中t为该粒子在磁感应强度为b的匀强磁场中做圆周运动的周期试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）（同步训练）如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度b=0.10t，磁场区域半径r=m，左侧区圆心为o1，磁场向里，右侧区圆心为o2，磁场向外两区域切点为c今有质量m=3.210-26kg带电荷量q=1.610-19c的某种离子，从左侧区边缘的a点以速度v=106 ms正对o1的方向垂直磁场射人，它将穿越c点后再从右侧区穿出求(1)该离子通过两磁场区域所用的时间(2)离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离多大?(侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离)（同步训练）如图所示，m、n为两块带等量异种电荷的平行金属板，s1、s2为板上正对的小孔，n板右侧有两个宽度均为d的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为b，方向分别垂直于纸面向外和向里，磁场区域右侧有一个荧光屏，取屏上与s1、s2共线的o点为原点，向上为正方向建立x轴m板左侧电子枪发射出的热电子经小孔s1进入两板间，电子的质量为m，电荷量为e，初速度可以忽略(1)当两板间电势差为u0时，求从小孔s2射出的电子的速度v0(2)求两金属板间电势差u在什么范围内，电子不能穿过磁场区域而打到荧光屏上(3)若电子能够穿过磁场区域而打到荧光屏上，试在答题卡的图上定性地画出电子运动的轨迹(4)求电子打到荧光屏上的位置坐标x和金属板间电势差u的函数关系类型3:poqcebv0例5：如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 b ，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于oc且垂直于磁场方向一个质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子从p孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角600 ，粒子恰好从c孔垂直于oc射入匀强电场，最后打在q点，已知oq 2 oc ，不计粒子的重力，求： ( l )粒子从p运动到q所用的时间 t 。( 2 )电场强度 e 的大小 ( 3 )粒子到达q点时的动能ekq例6：1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的d形金属盒半径为r，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为b的匀强磁场与盒面垂直。a处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为u。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。 （1）求粒子第2次和第1次经过两d形盒间狭缝后轨道半径之比；（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能e。（同步训练）如图所示的装置可测离子的比荷（荷质比）。离子源a产生初速度可忽略不计的正离子，被电压为u0的加速电场加速后匀速通过准直管，然后从o点垂直射入匀强偏转电场，能正好从hm极板上的小孔s射出，立即进入垂直纸面向外的磁感应强度为b的匀强磁场区，最后打在水平放置的底片d1d2的d点（底片右端d1紧靠小孔s）。已知hod，hs2d，ds=l，忽略粒子所受重力。试求2dl（1）偏转电场场强e的大小；（2）离子的比荷。类型4:例7：如图所示，轻弹簧一端连于固定点o，可在竖直平面内自由转动，另一端连接一带电小球p,其质量m=210-2 kg,电荷量q=0.2 c.将弹簧拉至水平后，以初速度v0=20 m/s竖直向下射出小球p,小球p到达o点的正下方o1点时速度恰好水平，其大小v=15 m/s.若o、o1相距r=1.5 m,小球p在o1点与另一由细绳悬挂的、不带电的、质量m=1.610-1 kg的静止绝缘小球n相碰。碰后瞬间，小球p脱离弹簧，小球n脱离细绳，同时在空间加上竖直向上的匀强电场e和垂直于纸面的磁感应强度b=1t的弱强磁场。此后，小球p在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动。小球p、n均可视为质点，小球p的电荷量保持不变，不计空气阻力，取g=10 m/s2。那么，（1）弹簧从水平摆至竖直位置的过程中，其弹力做功为多少？（2）请通过计算并比较相关物理量，判断小球p、n碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度。 (3)若题中各量为变量，在保证小球p、n碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下，请推导出r的表达式(要求用b、q、m、表示，其中为小球n的运动速度与水平方向的夹角)。巩固训练:1在光滑绝缘的水平桌面上，有两个质量均为m，电量为q的完全相同的带电粒子p1和 p2，在小孔a处以初速度为零先后释放在平行板间距为d的匀强电场中加速后，p1从c处对着圆心进入半径为r的固定圆筒中（筒壁上的小孔c只能容一个粒子通过），圆筒内有垂直水平面向上的磁感应强度为b的匀强磁场p1每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，p1进入磁场第一次与筒壁碰撞点为d，cod= ，如图所示延后释放的p2，将第一次欲逃逸出圆筒的p1正碰圆筒内，此次碰撞刚结束，立即改变平行板间的电压，并利用p2与p1之后的碰撞，将p1限制在圆筒内运动碰撞过程均无机械能损失设d=5r/8，求：在p2和p1相邻两次碰撞时间间隔内，粒子p1与筒壁的可能碰撞次数 附：部分三角函数值 2如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在广阔的宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以mn为界，上部分的匀强磁场的磁感强度为b1，下部分的匀强磁场的磁感强度为b2，b1=2b2=2b0，方向相同，且磁场区域足够大在距离界线为h的p点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m、电荷量q的小球,发现球在界线处速度方向与界线成60角，进入下部分磁场然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标q点时，刚好又接住球而静止，求： （1）pq间距离是多大？（2）宇航员质量是多少？3如图所示，在x0的空间中，存在沿x轴方向的匀强电场，电场强度e=10n/c；在x0的空间中，存在垂直xy平面方向的匀强磁场，磁感应强度b=0.5t一带负电的粒子（比荷q/m=160c/kg），在x=0.06m处的d点以8m/s沿y轴正方向的初速度v0开始运动，不计带电粒子的重力求： （1）带电粒子开始运动后第一次到达y轴时的坐标 （2）带电粒子进入磁场后经多长时间会返回电场 （3）带电粒子的y方向分运动的周期4如图所示，一绝缘圆环轨道位于竖直平面内，半径为r，空心内径远小于r以圆环圆心o为原点在环面建立平面直角坐标系xoy，在第四象限加一竖直向下的匀强电场，其他象限加垂直环面向外的匀强磁场一带电量为q、质量为m的小球在轨道内从b点由静止释放，小球刚好能顺时针沿圆环轨道做圆周运动 （1）求匀强电场的电场强度e （2）若第二次到达最高点a，小球对轨道恰好无压力，求磁感应强度b （3）求小球第三次到达a点时对圆环的压力5有两个匀强磁场b1和b2，且2b1=b2，mn为两个磁场的理想分界面，磁场的方向如图所示，匀强电场的场强方向向上，场强为e一带电小球沿电场的方向由a点射入b1区域后恰能做匀速圆周运动，在界面a点右侧有一点p与a点相距为d，要使小球能经过p点，则： （1）小球由a点射入磁场时的速度应满足什么条件？ （2）小球由a点射入磁场时的最大速度应是多大？6如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场，磁感应强度b=1.57t小球1带正电，其电量与质量之比q1/m1=4c/kg，所受重力与电场力的大小相等；小球2不带电，静止放置于固定的水平悬空支架上小球1向右以v0=23.59m/s的水平速度与小球2正碰，碰后经过0.75s再次相碰设碰撞前后两小球带电情况不发生改变，且始终保持在用一竖直平面内（取g=10m/s2）问： （1）电场强度e的大小是多少？ （2）两小球的质量之比m2/m1是多少？7如图，在竖直放置的光滑绝缘圆环中，套有一带电量为q、质量为m的小环，整个装置放在正交的电场核磁场中，电场强度e=mg/q，方向水平向右；磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向外，已知大环半径为r，当小环从大环顶端无初速下滑后，经过多大弧度，环的运动速度最大？此时受到洛仑兹力为多大？8如图所示在两水平放置的平行金属板之间有向上的匀强电场，电场强度为在两板之间及右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度均为b有两个带电粒子、（不计重力，不计粒子间的相互作用力），在同一竖直平面内以水平速度进入平行板，恰好都做匀速直线运动已知两粒子射入点相距（其中为元电荷电量，为质子质量）要使两粒子在离开平行板后能够相遇，则两粒子射入平行板的时间差是多少？9如图所示，ac是一光滑的水平桌面，桌面上方ab区域有一水平向右，场强为e=2mg/q的匀强电场de区域是一正交的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度b=0.5t，水平方向的匀强电场场强为e/2现有一质量为m=0.1kg，电荷量q=+1c的物体p（可视为质点）在a点静止释放，当物体p运动到bc区域的某一位置时，恰好和从上方h=0.2m高处落下的一质量也为m=0.1kg的不带电物体q（可视为质点）发生碰撞并粘在一起，随后p、q一起离开桌面并沿de匀速穿过de区域求匀强电场区域ab的宽度s（g=10m/s2）10如图所示，有一质量为m，带负电的小球静止在光滑绝缘的水平台上，平台距离质量为m的绝缘板的中心o的高度为h，绝缘板放在水平地面上，板与地面间的动摩擦因数为，一轻弹簧一端连接在绝缘板的中心，另一端固定在墙面上边界gh的左边存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其电场强度为e，磁感应强度为b现突然给小球一个水平向左的冲量，小球从平台左边缘垂直于边界gh进入复合场中，运动到o点处恰好与绝缘板发生碰撞，碰撞后小球恰能垂直反弹，而绝缘板向右从c点运动到d点，c、d间的距离为s，设小球与绝缘板碰撞过程无机械能损失求： （1）小球获得向左的冲量的大小 （2）绝缘板从c点运动到d点时，弹簧具有的弹性势能的大小11如图所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小为b一绝缘c形弯杆由两段直杆和一半径为r的半圆环组成， 固定在纸面所在的竖直平面内pq、mn水平且足够长，半圆环map在磁场边界左侧，p，m点在磁场边界线上，nmap段是光滑的现有一质量为m、带电+q的小环套在mn杆上，它所受电场力为重力的3/4倍现在m右侧d点由静止释放小环，小环刚好能到达p点 （1）求dm间距离 （2）求上述过程中小环第一次通过与0等高的a点时弯杆对小环作用力的大小 （3）若小环与pq间动摩擦因数为（设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等），现将小环移至m点右侧4r处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功 12如图甲所示，真空中两水平放置的平行金属板c、d，上面分别开有正对的小孔o1和o2，金属板c、d接在正弦交流电源上，c、d两板间的电压ucd随时间t变化的图线如图乙所示t=0时刻开始，从d板小孔o1处连续不断飘入质量为m=3.21025kg、电荷量q=1.61019c的带正电的粒子（设飘入速度很小，可视为零）在c板外侧有以mn为上边界cm为左边界的匀强磁场，mn与c金属板相距d=10cm，o2c的长度l=10cm，匀强磁场的大小为b=0.1t，方向如图甲所示，粒子的重力及粒子间相互作用力不计，平行金属板c、d之间的距离足够小，粒子在两板间的运动时间可忽略不计求： （1）带电粒子经小孔o2进入磁场后，能飞出磁场边界mn的最小速度为多大？ （2）从t=0到t=0.04s末时间内哪些时间段飘入小孔o1的粒子能穿过电场并飞出磁场边界mn （3）磁场边界mn有粒子射出的长度范围（计算结果保留一位有效数字） （4）在图中用阴影标出有粒子经过的磁场区域13如图所示的区域中，左边为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，右边是一个电场强度大小未知的匀强电场，其方向平行于oc且垂直于磁场方向一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从p孔以初速度v0沿垂直于磁场方向进入匀强磁场中，初速度方向与边界线的夹角=60，粒子恰好从c孔垂直于oc射入匀强电场，最后打在q点，已知oq=2oc，不计粒子的重力，求： （1）粒子从p运动到q所用的时间t （2）电场强度e的大小 （3）粒子到达q点的动能ekq14如图甲所示，图的右侧mn为一竖直放置的荧光屏，o为它的中点，oo与荧光屏垂直，且长度为在mn的左侧空间内存在着方向水平向里的匀强电场，场强大小为e乙图是从甲图的左边去看荧光屏得到的平面图，在荧光屏上以o为原点建立如图的直角坐标系一细束质量为m、电荷为q的带电粒子以相同的初速度从o点沿oo方向射入电场区域粒子的重力和粒子间的相互作用都可忽略不计 （1）若再在mn左侧空间加一个匀强磁场，使得荧光屏上的亮点恰好位于原点o处，求这个磁场的磁感强度的大小和方向 （2）如果磁感强度的大小保持不变，但把方向变为与电场方向相同，则荧光屏上的亮点位于图中a点处，已知a点的纵坐标，求它的横坐标的数值15如图所示，质量m=3.0kg的小车静止在光滑的水平面上，ad部分是表面粗糙的水平导轨，dc部分是光滑的1/4圆弧导轨，整个导轨都是由绝缘材料制成的，小车所在平面内有竖直向上e=40n/c的勾强电场和垂直纸面向里b=2.0t的匀强磁场今有一质量为m=1.0kg带负电的滑块（可视为质点）以v0=8m/s的水平速度向右冲上小车，当它即将过d点时速度达到v1=5m/s，对水平导轨的压力为10.5n（g取10m/s2） （1）求滑块的电量 （2）求滑块从a到d的过程中，小车、滑块系统损失的机械能 （3）若滑块通过d时立即撤去磁场，求此后小车所能获得的最大速度 16将氢原子中电子的运动看作是绕固定的氢核做匀速圆周运动，已知电子的电量为e，质量为m （1）若以相距氢核无穷远处作为零势能参考位置，则电子运动的轨道半径为r时，原子的能量，其中为静电力恒量，试证明氢原子核在距核r处的电势 （2）在研究电子绕核运动的磁效应时，可将电子的运动等效为一个环形电流现对一氢原子加上一外磁场，其磁感应强度大小为b，方向垂直电子的轨道平面，这时电子运动的等效电流用i1表示将外磁场反向，但磁感应强度大小仍为b，这时电子运动的等效电流用i2表示假设上述两种情况下氢核的位置、电子运动的轨道平面及轨道半径都不变求外磁场反向前后电子运动的等效电流的差值，即|i1i2|等于多少？17空间分布着如图所示的匀强电场（场强为e、宽为l）和方向相反的匀强磁场（磁感应强度均为b），一带电粒子质量为m，电量为q（不计重力）从a点由静止释放后经电场加速后进入磁场，穿过中间磁场进入右边磁场后按某一路径再返回a点而重复前述过程求中间磁场的宽度d和粒子的运动周期t18如图所示，现有一质量为、电量为的电子从y轴上的p（0，）点以初速度平行于x轴射出，为了使电子能够经过x轴上的q（，0）点，可在y轴右侧加一垂直于xoy平面向里、宽度为的匀强磁场，磁感应强度大小为，该磁场左、右边界与y轴平行，上、下足够宽（图中未画出）已知，试求磁场的左边界距坐标原点的可能距离（结果可用反三角函数表示）19如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压u，板长l=0.4m，板间距离d=0.4m，在金属板右侧有一边界为mn的匀强磁场，磁感应强度b=510-3t，方向垂直纸面向里，现有一带电粒子以速度v0=105m/s、沿两板中线oo方向射入电场，磁场边界mn与中线oo垂直，已知带电粒子的荷质比q/m=108c/kg，粒子的重力可忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变的 （1）t=0时刻射入的带电粒子沿直线射入磁场，求在磁场中运动的入射点和出射点间的距离 （2）证明射出电场的任何一个带电粒子，进入磁场的入射点和出射点间的距离为定值 （3）试求带电粒子射出电场时的最大速度 20一个实心圆柱体和一个中空圆柱形导体共轴放置，其间为真空，实心柱体半径为，中空柱体半径为，如图所示，其间有磁感应强度为b的匀强磁场，一群电子以径向速度从内圆柱体表面射出，试问电子的速度满足什么条件才能和中空圆柱体相碰？设电子的质量为m，电量为e，不考虑电子与电子之间的作用力以及碰撞21如图所示，在半径为r的绝缘圆筒内有匀强磁场，方向垂直纸面向里，圆筒正下方有小孔c与平行金属板m、n相通两板问距离为两板与电动势为e的电源连接，一带电量为一质量为-q、质量为m的带电粒子（重力忽略不计），开始时静止于c点正下方紧靠n板的a点，经电场加速后从c点进入磁场，并以最短的时间从c点射出，己知带电粒子与筒壁的碰撞无电荷量的损失，且每次碰撞时间极短，碰后以原速率返回求： （1）筒内磁场的磁感应强度大小 （2）带电粒子从a点出发至第一次回到a点射出所经历的时间22如图所示，在平行于纸面的平面上建立一个xoy平面直角坐标系，在此坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b一个反质子（质量与质子相同，电荷与质子等值反性）和一个粒子从坐标原点o垂直磁场方向以相同速度v进入磁场中，速度方向与x轴夹角为30已知反质子的质量为m，带电量为e且为负电荷，粒子的质量为4m，带电量为2e （1）反质子和粒子在磁场中运动时间之比是多少？ （2）分别求出这两个粒子射出磁场区时的位置坐标？23如图所示，在x0、y0的空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为e，一粒子源源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度恒定，并从y轴上的a处沿x轴正方向射入匀强电场中，粒子经电场作用后恰好从x轴上的b处射出，已知oa=2ob=l若撤去电场，在此区域加一方向垂直于xoy平面的匀强磁场，磁感强度大小为b，其它条件不变，粒子仍恰好从b处射出，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用 （1）求带电粒子的比荷q/m？ （2）带电粒子在电场中的运动时间t1与带电粒子在磁场中的运动时间t2之比是多少？24如图所示，纸平面内一带电粒子以某一速度做直线运动，一段时间后进入一垂直于纸面向里的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后从上板边缘平行于板面进入两面平行的金属板间，两金属板带等量异种电荷，粒子在两板间经偏转后恰从下板右边缘飞出已知带电粒子的质量为m，电量为q，其重力不计，粒子进入磁场前的速度方向与带电板成=60角匀强磁场的磁感应强度为b，带电板长为，板距为d，板间电压为u试解答： （1）