湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学八年级数学上册 13.3.1 等腰三角形导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

等腰三角形一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法。2、运用等腰三角形的判定进行证明和计算。教学重、难点：重点：等腰三角形的判定定理。难点：等腰三角形的判定定理的证明。二、自主预习自学指导：阅读教材第77至78页，完成下列各题。1、在abc中，若bc，则_.2、在abc中：若bc，ab5，则ac_.若b50，c65，则abc的形状是_.若a：b：c1：1：2，则abc的形状是_.3、在abc中：若两个内角分别为40、100，则这个三角形是_三角形.若a：b：c1：2：2，则这个三角形是_三角形.若ab，ac3cm，则bc_.4、如图，abc中，a36，abc72，bd平分abc交ac于d，ce平分dcb交bd于e，则图中等腰三角形的个数为( )a、5个b、4个c、3个d、2个三、合作探究活动1问题：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边能相等吗？如图，在abc中，bc，作abc的角平分线ad在bad和cad中.badacd（aas）abac结论：等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（简写成“等角对等边”）。活动2已知等腰三角形底边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。作法：作线段ab=a；作线段ab的垂直平分线mn与ab相交于点d；在mn上取一点c，使dc=h；连接ac，bc，则abc就是所求作的等腰三角形.四、当堂检测1、如图，a36，dbc36，c72，则1_，2_，图中的等腰三角形分别是_.2、如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，则重合部分是_三角形.3、如图，已知abc的角平分线cd交ab于d，debc交ac于e，若de3，ae4，则ac_.第1题图第2题图第3题图4、下列条件能判定abc为等腰三角形的是( )adbc且ad平分bc adbc且平分bac ad平分bc于d，且ad平分baca、只有b、只有c、只有d、均可五、拓展提升1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.已知cae是abc的外角，12，adbc，求证：abac.2、如图，ac和bd相交于点o，且abdc，oaob. 求证：ocod.3、求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。六、课后作业1、下列条件中不能说明三角形是等腰三角形的是( )a、有两个内角是70和40的三角形b、有一个角是45的直角三角形c、一外角为130与它不相邻内角为50的三角形d、有两个角为70和502、如图，已知oc平分aob，cdob，若od3cm，则cd( )a、3cmb、4cmc、1.5cmd、9cm3、如图，在下列三角形中，若abac，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )a、b、c、d、4、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知a、b是两格点，如果c是图中格点，且使得abc为等腰三角形，则点c的个数是( )a、6个b、7个c、8个d、9个5、已知，点d到abc的两边ab、ac所在直线的距离相等，且oboc.如图，若点o在边bc上，求证：abac.如图，若点o