湖北省天门实验高中高一数学下学期期中试题 理(1).doc

天门实验高中2013-2014学年下学期期中考试高一数学试卷（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第i卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10个小题；每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，请将正确选项的代号填入答题卡的相应位置）1在abc中，角a，b，c所对的边分别是,已知，则abc 的面积为（ ） 2.（ ） 3在中，若且，则该三角形的形状是( ) a等边三角形 b钝角三角形 c等腰三角形 d直角三角形4. 设，则等于（）a.b. c.d.5. 在中，则a等于 （ ）a b c或 d或6. 若，则 7.在abc中，角,所对的边分别是,若，则abc的形状是（ ） 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形 等腰或直角三角形8. 在等差数列中，若，则的值为（）a.14b.15c.16d.179. 已知abc的三个顶点a、b、c及平面内一点p满足，则点p与abc的位置关系是（ ）ap在ac边上bp在ab边上或其延长线上cp在abc 的外部 dp在abc内部10若等差数列满足：，且其前项和有最大值则当数列的前项和取最大值时，的值为（ ） a 20 b 21 c23 d 22第卷（非选择题 共100分）二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置)11. 若,，且与的夹角为，则 . 12. 在中，角,所对的边分别是,已知则_ 13. 函数的对称轴方程为 _ 14. 已知等差数列an的前n项和为sn，若a100a101，且a、b、c三点共线(该直线不过点o)，则s200_15. 下列几种说法若数列是等差数列，且，则；若是等差数列的前项的和，则成等差数列；若是等比数列的前项的和，则成等比数列；若是等比数列的前项的和，且；（其中是非零常数，），则为零其中正确的是 _ 三、解答题：(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （12分）a，b，c为abc的三边，其面积12，bc48，b-c2，求a17. （12分）（1）在中，求的值。（2）已知，求的值。18.（12分）在中，分别是角的对边，且.（1）求角的大小； （2）设 ，且的最小正周期为，求在上的最大值和最小值，及相应的的值.19. （12分）已知数列中，当时，其前项和满足（1）求表达式（2）设，求前项和20.（13分）据气象部门预报，在距离码头a南偏东方向400千米b处的台风中心正以20千米每小时的速度向北偏东方向沿直线移动，以台风中心为圆心，距台风中心千米以内的地区都将受到台风影响。据以上预报估计，从现在起多长时间后，码头a将受到台风的影响？影响时间大约有多长？21.（14分）已知数列an为等比数列，其前n项和为sn，已知a1a4，且对于任意的nn有sn，sn2，sn1成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)已知bnn(nn)，记tn，若(n1)2m(tnn1)对于n2恒成立，求实数m的范围高一期中考试数学参考答案（理科）1c 2b 3a 4 d 5c 6 c 7d 8b 9 a 10 d 11. 7 12. 或 13. 14. 100 15. 16. 解：由， 得12,a60或a120.由bc48，b-c2得,当a60时， 当a120时，17、（1）见必修4第137页，a组第8题（2）见必修4第147页，b组第4题。18. 解：（1） mn bcosc-2a-ccosb=0由正弦定理知：a=2rsina b=2rsinb c=2rsinc (r为外接圆半径)代入可得：sinbcosc+cosbsinc=2sinacosb所以：sinb+c=2sinacosb，即：sina=2sinacosb所以：cosb=12，即 4分 （2）fx=cosx-6+sinx =32sinx+32cosx=332sinx+12cosx =3sinx+6f(x)的周期为,0=2t=2 fx=3sin2x+6 x0,2 8分设y=3sint在6,2上递增，在2,76上递减所以当t=2即x=6时f(x)最大，且f(x)max=f6=3 10分当t=76即x=2时f(x)最小，且f(x)min=f2=-32 12分19.（1）即由题意式两边同除以得数列是首项为，公差为2的等差数列（2）又20解：设经过t小时台风到达c处码头受到影响，则bc=20t 由题意得：得;-2分 -7分整理得; -11分故码头a在5小时后将受到影响；受到影响的时间是10小时。-13分21.解：(1)设公比为q， s1，s3，s2成等差数列， 2s3s1s2， 2a1(1qq2)a1(2q)，得q，又a1a4a1(1q3)， a1， ana1qn1n.(2) bnn，ann， n2n， tn12222323n2n，2tn122223324(n1)2nn2n1，得tn222232nn2n1， tn(n1)2n12.若