湖北省孝感市六校教学联盟（黄香高中、航天高中等）高一数学下学期期中联合考试试题 文.doc

2015-2016学年度下学期孝感市六校教学联盟期中联合考试高 一 数 学 (文科) 试 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、已知集合则=（）abcd2、在abc中，已知b2ac且c2a，则cos b等于()a bc d3、在abc中，已知a2b2bcc2，则角a为()a bc d或4、由确定的等差数列，当时，序号等于（a99b100c96d101 5、 已知等差数列an的前项和,若,则=a72b54 c36d186.公比为2的等比数列an的各项都是正数，且a4a10=16，则a6=( )a1 b2 c4 d87、已知等差数列的前项和为，取得最小值时的值为（ ）abcd 8、若正数,满足,则的最小值是（）abc5d69、设abc的内角a, b, c所对的边分别为a, b, c, 若, 则abc的形状为（ ）a.锐角三角形 b.直角三角形 c.钝角三角形 d.不确定10、若变量x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值是( )a b0 c d11、若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（）abcd12.已知等差数列的前n项和为，则数列的前100项和为（ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13、 已知集合，则=_.14、在锐角中，,则=.15、在等差数列中，则.16.设等比数列an的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18，则log3a1+log3a2+log3a10= 三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分）设a，b，c分别是abc的三个内角a、b、c所对的边，s是abc的面积，已知a=4，b=5，s=5（1）求角c；（2）求c边的长度18.(本小题满分12分)已知不等式的解集是（1）若，求的取值范围；（2）若，求不等式的解集19（本小题满分12分）已知a、b、c为abc的三个内角，且其对边分别为a、b、c，若cosbcoscsinbsinc=（1）求角a； （2）若a=2，b+c=4，求abc的面积20. (本小题满分12分)设等差数列an的前n项和为sn，已知a3=24，a6=18（1）求数列an的通项公式；（2）求数列an的前n项和sn；（3）当n为何值时，sn最大，并求sn的最大值21、(本小题满分12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨）之间的函数关系式可以近视地表示为,已知此生产线的年产量最大为210吨.(1) 求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润?最大利润是多少?22. (本小题满分12分)设数列的前n项和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，（2）求出的通项公式。 （3）求数列的前n项和tn.2015-2016学年度下学期孝感市六校教学联盟 期中联合考试 高 一 数 学 (文科) 答 案一、选择题题号123456789101112答案dbcbabacbcca二、填空题13、（2,3） 14、60度 15、33 16、10三、解答题17、（1）由题知，由s=absinc得，解得， 又c是abc的内角，所以或； (4分)（2）当时，由余弦定理得=21，解得；当时，=16+25+245=61，解得综上得，c边的长度是或 (10分)18、（1）， ( 3分)（2），是方程的两个根， ( 5分)由韦达定理得解得 (9分)不等式即为：其解集为 (12分)19、（），又0b+c，a+b+c=， (6分)（）由余弦定理a2=b2+c22bccosa得 即：，bc=4， 三角形abc的面积为 (12分)20、（）设等差数列an的公差是d，因为a3=24，a6=18，所以d=2，所以an=a3+（n3）d=302n (6分)（）由（）得，a1=28，所以 (9分)（）因为，所以对称轴是n=，则n=14或15时，sn最大，所以sn的最大值为=210 (12分)21、（1）设每吨的平均成本为w（万元/t），则（0x210）， （4分）当且仅当，x=200（t）时每吨平均成本最低，且最低成本为32万元（6分）（2）设年利润为u（万元），则= 因为 0x210 （11分）所以当年产量为210吨时，最大年利润1660万元 （12分）22、解：（1）sn=2an3n，对于任意的正整数都成立，sn1=2an13n3，两式相减，得an+1=2an+12an3，即an+1=2an+3，an+1+3=2(an+3），bn+1=2 bn所以数列bn是以2为公比的等比数列， (4分)（2）由已知条件得：s1=2a13，a1=3首项b1=a1+3=6，公比q=2，an=62n13=32n3 ( 7分)（3）nan=3n2