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2015高三数学第四次月考试题（理） 一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、设集合，集合 ，则 等于（ ）a、 (1,2) b、 (1,2 c、 1,2) d、 1,22、已知和，若，则（ ）a、5 b、8 c、 d、643、等比数列的各项为正数，且（ ） a、12 b、10 c、8 d、2+4、已知，函数 的值恒为正，则是的（ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件c、充要条件 d、既不充分也不必要条件5、直线与抛物线所围成的封闭图形的面积是（ ）a、 b、 c、 d、6、由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为（ ）a、 b、c、 d、7、设函数，则（ ）a、 b、 c、 d、 8、下列有关命题的叙述，错误的个数为（ ）若pq为真命题，则pq为真命题。“x5”是“x4x50”的充分不必要条件。 命题p：x，使得x2x10，f(x)在(，)上是单调增函数，当a0，得xln(a)，f(x)在(ln(a)，)上是单调增函数；由f(x)0，得xln(a)，f(x)在(，ln(a)上是单调减函数综上，a0时，f(x)的单调增区间是(，)；a0时，f(x)的单调增区间是(ln(a)，)，单调减区间是(，ln(a)(2)当x0时，f(x)f(x)恒成立，即exaxexax恒成立，即exex2ax0恒成立，令h(x)exex2ax，即当x0时，h(x)0恒成立，又h(x)exex2a，且h(x)22a22a，x0时等号成立当a1时，h(x)0，所以h(x)在0，)上是增函数，故h(x)h(0)0恒成立当a1时，方程h(x)0的正根为x1ln(a)，当x(0，x1)时，h(x)0，故h(x)在该区间为减函数，所以，x(0，x1)时，h(x)h(0)0，a1时不符合题意综上，a的取值范围是1，)22.（）连接oe，因为d为的中点，e为bc的中点，所以oed三点共线 2分因为e为bc的中点且o为ac的中点，所以oeab，故deab. 5分（）因为d为的中点，所以baddac，又baddcbdacdcb又因为addc，decedacecd 8分adcdacce 2adcdac2ce 2adcdacbc10分（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程解：（1）直线的普通方程为：；2分 曲线的直角坐标方程为：5分（2）设点，则所以的取值范围是10分24. 解：（1）当a=1时，可得2|x1|1，即，解得，不等式的解集为 （2）|ax1|+|axa|a1|，
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