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文档简介
二次函数导学目标知识点: 会画出这类函数的图象,通过比较,了解这类函数的性质课 时:1课时导学方法:观察、归纳、分析导学过程:一、课前自学 同学们还记得一次函数与的图象的关系吗?你能由此推测二次函数与的图象之间的关系吗? ,那么与的图象之间又有何关系? 探究:在同一直角坐标系中,画出下列二次函数的图象: ,解:先列表21012描点并连线观察图象,思考:(1)、开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值(2)、抛物线,与的形状_(3)、可以发现,把抛物线向_平移_个单位,就得到抛物线; 把抛物线向_平移_个单位,就得到抛物线归纳开口方向顶点对称轴有最高(低)点最值时,当_时, 有最大值为 ;时,当_时, 有最 值为 时,当_时, 有最 值为 ;时,当_时, 有最 值为 增减性当时当时因此,把抛物线向上平移()个单位,就得到抛物线 ; 把抛物线向下平移()个单位,就得到抛物线 二课堂导学例1: (1)、如果要得到抛物线,应将抛物线作怎样的平移?(2)、不画图象,说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标,并说明它是由函数通过怎样的平移得到的 例2: 已知函数, , (1)、分别画出它们的图象;(2)、说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标;(3)、试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标三、展示点评四、拓展延伸:1将二次函数y5x23向上平移7个单位后所得到的抛物线解析式为_2写出一个顶点坐标为(0,3),开口方向与抛物线yx2的方向相反,形状相同的抛物线解析式_3抛物线y4x21关于x轴对称的抛物线解析式为_4抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的5函数,当x 时,函数值y随x的增大而减小当x 时,函数取得最 值,最值y= 6在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是( )7、填表函数开口方向顶点对称轴最值对称轴左侧的增减性8、已知二次函数,当k为何值时,此二次函数以y轴为对称轴?写出其函数关系式9、一条抛物线的开口方向、对称轴与相同,顶点纵坐标是-
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