湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第5节 一次方程（组）及其应用复习练习题 新人教版.doc

第5节 一次方程（组）及其应用【基础自主落实】1 一元一次方程：在一个方程中，只含有一个 ，并且未知数的指数是 ，这样的方程叫一元一次方程.2等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数或式，所得结果仍是等式；等式两边同乘以（或除以）（除数不为0）同一个代数式，所得结果仍是等式.2解一元一次方程的步骤：去分母， ，合并同类项，未知数系数化为1.3二元一次方程：含有 未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程.4二元一次方程组：两个 组成的方程组叫做二元一次方程组.适合一个二元一次方程的一组 的值，叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程组中各个方程的 ，叫做这个二元一次方程的解.5解二元一次方程组的方法： 消元法、 消元法.6. 列方程解应用题的一般步骤： 1审，2设，3列，4解，5验， 6答7.列方程组解应用题的一般步骤：选定几个未知数；依据已知条件列出与未知数个数相等的独立方程组成方程组；解方程组；检验求得的未知数的值是否符合题意【中考考点突破】考点1、 一次方程（组）的解例1 已知方程组，由于甲看错了方程（1）中的得到方程组的解为：；乙看错了方程（2）中的得到方程组的解为：，若按正确的，计算，求原方程组的解.【思路点拨】将代入中得，将代入中得，将，代入原方程组得，解这个方程组即得原方程组的解.【变式训练】已知关于的方程组和的解相同，求的值考点2、解一次方程（组）例2 解方程(组)：（1） （2）【思路点拨】（1）中方程含有分母，可先去分母，再将方程逐步化简为的形式，从而求出方程的解.（2）中方程组的形式较为复杂，可将其化为形式简单的方程组，再消元求解.【变式训练】解方程：考点3、一次方程（组）的应用例3 食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的a、b两种饮料均需加入同种添加剂，a饮料每瓶需加该添加剂2克，b饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了a、b两种饮料共100瓶，问a、b两种饮料各生产了多少瓶？【思路点拨】解法一：设a饮料生产了x瓶，则b饮料生产了（100-x）瓶，依题意得： 2x+3(100-x)=270；解得：x=30 100-x=70 答：a饮料生产了30瓶，b饮料生产了70瓶.解法二：设a饮料生产了x瓶，b饮料生产了y瓶，依题意得： 解得： .答：a饮料生产了30瓶，b饮料生产了70瓶.【变式训练】某县为鼓励失地农民自主创业，在2011年对60位自主创业的失地农民进行了奖励，共计奖励了10万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？【自我巩固提升】一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是 （ ）a b c d2.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是 （ ）abcd3.对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为 （ ）a b c. d4.已知方程组的解满足，则的取值范围为 （ ）a b c. d5.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）ab c d2、 填空题6.已知，则： .7. 已知关于x、y的方程是二元一次方程，则=_8某市居民生活用电的基本价格为0.50元/度，且当地规定每户每月基本用电量为度，若超过，则超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则 度. 三、解答题9.依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据解：原方程可变形为 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括号，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同类项)（_）,得x=. （_）10.解下列方程（组）（1）解方程组：（2）（3）11.已知求（a+1）（a-1）+7的值.12. 已知方程组，若方程组有非负整数解，求正整数的值.13.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米 ，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.请问小华家离学校多远？14.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我乘这种出租车走了23千米，付了35元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过3千米后，每千米的车费是多少元？第1节 一次方程（组）及其应用1.c2.b3.d4.d5.a6.2:5:47.108.409.解：原方程可变形为 ( 分式的基本性质 )去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性质2_)去括号，得9x+15=4x-2. （_去括号法则或乘法分配律_）(_移项_),得9x-4x=-15-2. (_等式性质1_)合并，得5x=-17. (合并同类项)（ 系数化为1 ）,得x=. （ 等式性质2 ）10.（1） （2） （3）11.将x=2，y=代入中，得a=. （a+1）（a-1）+7=a2-1+7=a2+6=