湖北省孝感市孝南区肖港初中中考数学 第1节 实数复习练习题 新人教版.doc

第1节 实数【基础自主落实】1. 有理数的分类有理数 2.有理数的有关概念（1）数轴的三要素： 、 、 .（2）相反数、倒数、绝对值：的相反数是 ；（）的倒数是 . 3.平方根、算数平方根、立方根的概念正数的平方根为 ，他们互为 ，其中 是的算术平方根；0的平方根为 ；负数 平方根.正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 . 求个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 在中，叫做 ，叫做 . 4实数的分类 和 统称为实数，实数与数轴上的点一一对应5实数的运算及大小比较 一切 都大于0，0大于一切 ；两个负数比大小， 大的反而小； 数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数 【中考考点突破】考点1 、相反数、倒数、绝对值的概念例1 的相反数是（ ） a.3 b. c. d.【思路点拨】先求，再改变符号，最后得出结论，故应选b.【变式训练】若，则x的倒数是（ ）a. b. c. d.考点2、 近似数、有效数字、科学记数法例2 下列对近似数的叙述正确的有（ ）0.015精确到千分位；2300精确到百位；2.4万精确到万位；精确到千位.a.1个 b.2个 c.3个 d.4个【思路点拨】对于数字的精确度应透过现象看本质，不能只看表面.是正确的，是精确到个位，是精确到千位，是正确的.故应选b.【变式训练】近似数0.033万精确到 位，有 个有效数字，用科学记数法表示记作 .考点3 、实数的运算及大小比较例3 计算：【思路点拨】，防止出现的错误；，防止出现的错误；而不是0.在计算中先算出，再算出，最后算出的值为.【变式训练】例4 试比较与6.5的大小.【思路点拨】方法一：，故 方法二：；由于，故【变式训练】比较：、的大小（提示：利用特殊值法计算，再猜想，归纳，验证的过程，最后用特殊值代入计算，体会结论的正确性.注意分类讨论）【自我巩固提升】1、 选择题1.从实数，0，4中挑出两个数，都是无理数的为 （ ） a.，0 b. ，4 c. ，4 d.，2.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是cm，个这样的细胞排成的细胞链的长是 （ ） a. cm b. cm c. cm d. cm3.已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是 ( ) a. b. c. d. 4.对于实数、，给出以下三个判断： 若，则 若，则 若，则 其中正确的判断的个数是 （ ）a3 b2 c1 d05.设，则下列结论正确的是 （ ） a b c d2、 填空题6.已知，数轴上有a、b两点，a、b之间的距离为1，点a与原点o的距离为3，那么点b对应的数是 .7.已知：,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果）.8对实数、，定义运算如下：，例如23=.计算2()()()=_.3、 解答题9. 计算（1） （2）210.已知a()1，b2cos451,c(2012)0，d1. （1）请化简这四个数；（2）根据化简结果，列式表示这四个数中“有理数的和”与“无理数的积”的差，然后计算结果.11实数、在数轴上对于的点如图所示.化简：12.我们定义，例如1012若、均为整数，且满足，求的值. 13.观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： 14.(1)比较大小:, , ； (2)由(1)中比较的结果,猜想与的大小关系；第1节 实 数1.d2.b3.c4.c5.b6