湖北省孝感市孝南区朋兴初级中学九年级数学下册 26.1 二次函数导学案7（无答案） 新人教版.doc_第1页
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文档简介

二次函数导学目标知识点：掌握二次函数的三种表达形式：一般式， 交点式，顶点式能灵活运用这 三种方式求二次函数的解析式课 时：1课时导学方法：整理、分析、归纳法导学过程：一、课前导学1、一般地，形如 (,是常数，)的函数，叫做二次函数，所以，我们把_叫做二次函数的一般式。例1 已知二次函数的图象过，和(三点，求这个二次函数解析式。 二次函数用配方法可化成：，顶点是。配方: _。对称轴是，顶点坐标是, ，, 所以，我们把_叫做二次函数的顶点式。例2 已知二次函数的图象经过原点，且当时，有最小值1， 求这个二次函数的解析式。一般地，函数的图象与轴交点的横坐标即为方程的解；当二次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：，其中，为两交点的横坐标。例3 已知二次函数的图象与轴交点的横坐标分别是，且与轴交点为，求这个二次函数解析式。课堂导学1、根据下列条件求二次函数解析式（1）已知一个二次函数的图象经过了点，；（2）已知抛物线顶点，且过点；二次函数图象经过点，；（4）已知二次函数的图象经过点，并且当时有最大值；（5）已知二次函数的图象经过一次函数的图象与轴、轴的交点，且过；（6）已知抛物线顶点（，），且抛物线与x轴的两交点间的距离为；2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线，它与轴交于、两点，与轴交于点，点、的坐标分别是（，）（，），求这个抛物线的解析式。三、展示点评二次函数解析式常用的有三种形式： （1）一般式： ()（2）顶点式：_ _ () （3）交点式： ()拓展延伸：1、已知二次函数的图象过，两点，它的对称轴为直线，那么这个二次函数的解析式是_。2、二次函数的图象经过点，那么这个二次函数的解析式是_。3、在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，已知，点的坐标为。（1）求点的坐标。（2）求过，三点的抛物线的解析式；
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