一次函数全章复习与巩固(基础).doc

让更多的孩子得到更好的教育一次函数全章复习与巩固（基础）一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：l 了解常量、变量和函数的概念，了解函数的三种表示方法（列表法、解析式法和图象法），能利用图象数形结合地分析简单的函数关系.l 理解正比例函数和一次函数的概念，会画它们的图象，能结合图象讨论这些函数的基本性质，能利用这些函数分析和解决简单实际问题.l 通过讨论一次函数与方程（组）及不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）及不等式等内容的再认识.l 通过讨论选择最佳方案的问题，提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力. 学习策略：l 熟练掌握一次函数的图像和性质，善于运用数形结合思想；l 通过函数应用举例，学会数学建模思想；二、学习与应用“凡事预则立，不预则废”科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？1. 一般地，形如 （，是常数，0）的函数，叫做一次函数. 当0时，即 ，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.2. 函数（、为常数，且0）的图象是一条直线 ；当0时，直线是由直线向 平移 个单位长度得到的；当0时，直线是由直线向 平移 个单位长度得到的.3. y=kx+b（k0）时：当 k0，b0，这时此函数的图象经过第 象限；y随x的的增大而 。当 k0，b0，这时此函数的图象经过第 象限；y随x的的增大而 。当 k0，这时此函数的图象经过第 象限；y随x的的增大而 。当 k0，b0，这时此函数的图象经过第 象限；y随x的的增大而 。要点梳理预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源ID：#23270#396625知识点一、函数的相关概念一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是 ，是的 .是的函数，如果当时，那么叫做当自变量为时的函数值.函数的表示方法有三种： .知识点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为，其中、是常数，0.特别地，当0时，一次函数即（0），是正比例函数.知识点三：一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 要点诠释：直线可以看作由直线平移|个单位长度而得到（当0时，向上平移；当0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征解析式（为常数，且）自变量取值范围全体实数图象形状过（0，）和（，0）点的一条直线、的取值示意图位置经过 象限经过 象限经过 象限经过 象限趋势从左向右 从左向右 函数变化规律随的增大而 随的增大而 要点诠释：理解、对一次函数的图象和性质的影响：（1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限 （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定：与 ；，且与 ；，且与 ；（3）直线与一次函数图象的联系与区别一次函数的图象是一条直线；特殊的直线、直线不是一次函数的图象.知识点四：用函数的观点看方程、方程组、不等式方程（组）、不等式问题函 数 问 题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于、的一元一次方程0（0）的解为何值时，函数的值为0？确定直线与轴（即直线0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解为何值时，函数与函数的值相等？确定直线与直线的交点的坐标求关于的一元一次不等式0（0）的解集为何值时，函数的值大于0？确定直线在轴（即直线0）上方部分的所有点的横坐标的范围典型例题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源ID： #23275#396625类型一、函数的概念例1.下列说法正确的是：（ ） A.变量满足，则是的函数；B.变量满足，则是的函数； C.变量满足，则是的函数； D.变量满足，则是的函数.点评： 举一反三：【变式】如图的四个图象中，不表示某一函数图象的是（ ）例2.求函数的自变量的取值范围.点评： 举一反三：【变式】求出下列函数中自变量的取值范围（1） （2） （3）类型二、一次函数的解析式例3.已知与成正比例关系，且其图象过点(3，3)，试确定与的函数关系，并画出其图象点评： 举一反三：【变式】直线平行于直线，且与轴交于点（2，0），求这条直线的解析式.类型三、一次函数的图象和性质例4.已知正比例函数（0）的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是图中的（）点评： 举一反三：【变式】 已知正比例函数的图象上两点A(, ), B(,)，当 时, 有, 那么 的取值范围是( )A B C D类型四、一次函数与方程（组）、不等式例5.如图，平面直角坐标系中画出了函数的图象（1）根据图象，求和的值（2）在图中画出函数的图象（3）求的取值范围，使函数的函数值大于函数的函数值点评： 类型五、一次函数的应用例6.为落实校园“阳光体育”工程，某校计划购买篮球和排球共20个已知篮球每个80元，排球每个60元设购买篮球个，购买篮球和排球的总费用元（1）求与之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？点评： 举一反三：【变式】一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为，每月所获得的利润为（1）写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？类型六、一次函数综合例7.如图所示，直线的解析表达式为，且与轴交于点D，直线经过A、B两点，直线、交于点C(1)求点D的坐标；(2)求直线的解析表达式；(3)求ADC的面积；(4)在直线上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标点评： 三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试知识点：一次函数全章复习与巩固（基础）测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在85分以下，请进入网校资源ID：#23294#396625 进行巩固练习，如果你的分数在85分以上，请进入网校资源ID：#23337#396629 进行能力提升自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流我的收获习题整理题目或题目出处所属类型或知识点分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录知识导学：一次函数全章复习与巩固（基础）（#396625）若想知道北京四中的同学们在学什么，请去“四中同步”看看吧！和四中的学生同步学习，同步提高！更多资源，请使用网校的学习引领