湖北省孝感市孝南区肖港镇肖港初级中学九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程学案2 （新版）新人教版.doc_第1页
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二次函数与一元二次方程1理解二次函数与一元二次方程的关系2会判断抛物线与x轴的交点个数3掌握方程与函数间的转化重点：理解二次函数与一元二次方程的关系，会判断抛物线与x轴的交点个数难点：掌握方程与函数间的转化一、自学指导(10分钟)自学：自学课本p4345.自学“思考”与“例题”，理解二次函数与一元二次方程的关系，会判断抛物线与x轴的交点情况，会利用二次函数的图象求对应一元二次方程的近似解，完成填空总结归纳：抛物线yax2bxc与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0，那么当xx0时，函数的值是0，因此xx0就是方程ax2bxc0的一个根二次函数的图象与x轴的位置关系有三种：当b24ac0时，抛物线与x轴有两个交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有一个交点；当b24ac0，即(4k1)242(2k21)0，解得k.点拨精讲：根据交点的个数来确定的正、负是解题关键，要熟悉它们之间的对应关系二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(12分钟)1抛物线yax2bxc与x轴的公共点是(2，0)，(4，0)，抛物线的对称轴是x1点拨精讲：根据对称性来求2画出函数yx22x3的图象，利用图象回答：(1)方程x22x30的解是什么？(2)x取什么值时，函数值大于0？(3)x取什么值时，函数值小于0?点拨精讲：x22x30的解，即求二次函数yx22x3中函数值y0时自变量x的值3用函数的图象求下列方程的解(1)x23x10；(2)x26x90；(3)x2x20; (4)2xx20.点拨精讲(3分钟)：本节课所学知识：1.二次函数yax2bxc(a0)与一元二次方程之间的关系，当y为某一确定值m时，相应的自变量x的值就是方程ax2bxcm的根2若抛物线yax2bxc与x轴交点为(x0，0)，则x0是方程ax2bxc0的根3有下列对应关系：二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴的位置关系一元二次方程ax2bxc0(a0)的根的情况b24ac的值有两个公共点有两个不相等的实数根b24ac0只有一个公共点有两个相等的实数根b24ac0无公共点无实数根b24a
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