湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 17.1.2反比例函数的图象和性质学案（无答案） 新人教版.doc

1 湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 17 1 217 1 2 反比例函数的反比例函数的 图象和性质学案 图象和性质学案 2 2 新人教版新人教版 学习课题 学习内容 教材 p44 45 学习目标 1 能用待定系数法求反比例函数的解析式 2 能用反比例函数的定义和性质解决实际问题 学习重点 反比例函数图象性质的应用 学习难点 反比例函数图象图象特征的分析及应用 学习准备 1 如何画反比例函数图象 2 反比例函数有哪些性质 学习过程 一 探究研讨 活动 1 老师在黑板上写了这样一道题 已知点 2 5 在反比例函数 y 的图象上 x 试判断点 5 2 是否也在此图象上 题中的 是被一个同学不小心擦掉的一个 数字 请你分析一下 代表什么数 并解答此题目 活动 2 已知反比例函数的图象经过点 a 2 6 1 这个函数的图象分布在哪些象限 y 随 x 的增大而如何变化 2 点 b 3 4 c 2 4 和 d 2 5 是否在这个函数的图象上 1 2 4 5 活动 3 如图是反比例函数 y m 5 x 的图象的一支 根据图象回答下列问题 1 图象的另分布在哪些象限 常数 m 的取值范围是什么 2 在函数的图象的某一支上任取点 a a b 和点 b b 如果 a a 那么 b 和 b 有怎样的大小关系 二 巩固练习 1 p45 1 2 2 2 判断下列说法是否正确 1 反比例函数图象的每个分支只能无限接近 x 轴和 y 轴 但永远也不可能到达 x 轴或 y 轴 2 在 y 中 由于 3 0 所以 y 一定随 x 的增大而减小 3 x 3 已知点 a 3 a b 2 b c 4 c 均在 y 的图象上 则 a b c 2 x 4 反比例函数图象若过点 a b 则它一定过点 a b 3 设反比例函数 y 的图象上有两点 a x1 y1 和 b x2 y2 且当 x1 0 x2 3m x 时 有 y1 y2 则 m 的取值范围是 4 点 1 3 在反比例函数 y 的图象上 则 k 在图象的每一支上 y 随 k x x 的增大而 5 正比例函数 y x 的图象与反比例函数 y 的图象有一个交点的纵坐标是 2 求 k x 1 x 3 时反比例函数 y 的值 2 当 3 x 1 时 反比例函数 y 的取值范围 三 提升能力 1 三个反比例函数 1 y 2 y 3 y 在 x 轴上方的图象如图所示 由 1 k x 2 k x 3 k x 此推出 k1 k2 k3的大小关系 2 直线 y kx 与反比例函数 y 的图象相交于点 a b 过点 a 作 ac 垂直于 y 轴于点 c 6 x 求 s abc 3 3 已知函数 y kx k 0 和 y 的图象交于 a b 两点 过点 a 作 ac 垂直于 y 轴 垂 4 x 足为 c 则 s boc 4 已知正比例函数 y kx 和反比例函数 y 的图象都过点 a m 1 求此正比例函数解 3 x 析式及另一交点的坐标 5 如图所示 已知直线 y1 x m 与 x 轴 y 轴分别交于点 a b 与双曲线 y2 ky2 四 反思归纳 1 本节课学习的内容 反比例函数的性质及运用 1 k 的符号决定图象 2 在每一象限内 y 随 x 的变化情况 在不同象限 运用此性质 3 从反比例函数 y 的图象上任一点向一