湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 18.1勾股定理教案（2） 新人教版.doc

1 湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册湖北省安陆市德安初级中学八年级数学下册 18 118 1 勾股定理教案勾股定理教案 2 2 新人教版新人教版 一 教学目标一 教学目标 1 会用勾股定理进行简单的计算 2 树立数形结合的思想 分类讨论思想 二 重点 难点二 重点 难点 1 重点 勾股定理的简单计算 2 难点 勾股定理的灵活运用 三 例题的意图分析三 例题的意图分析 例 1 补充 使学生熟悉定理的使用 刚开始使用定理 让学生画好图形 并标好图 形 理清边之间的关系 让学生明确在直角三角形中 已知任意两边都可以求出第三边 并学会利用不同的条件转化为已知两边求第三边 例 2 补充 让学生注意所给条件的不确定性 知道考虑问题要全面 体会分类讨论 思想 例 3 补充 勾股定理的使用范围是在直角三角形中 因此注意要创造直角三角形 作高是常用的创造直角三角形的辅助线做法 让学生把前面学过的知识和新知识综合运用 提高综合能力 四 课堂引入四 课堂引入 复习勾股定理的文字叙述 勾股定理的符号语言及变形 学习勾股定理重在应用 五 例习题分析五 例习题分析 例 1 补充 在 rt abc c 90 已知 a b 5 求 c 已知 a 1 c 2 求 b 已知 c 17 b 8 求 a 已知 a b 1 2 c 5 求 a 已知 b 15 a 30 求 a c 分析 刚开始使用定理 让学生画好图形 并标好图形 理清边之间的关系 已知 两直角边 求斜边直接用勾股定理 已知斜边和一直角边 求另一直角边 用勾股定 理的便形式 已知一边和两边比 求未知边 通过前三题让学生明确在直角三角形中 已知任意两边都可以求出第三边 后两题让学生明确已知一边和两边关系 也可以求出未 知边 学会见比设参的数学方法 体会由角转化为边的关系的转化思想 例 2 补充 已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12 求第三 边 分析 已知两边中较大边 12 可能是直角边 也可能是斜边 因此 应分两种情况分别进形计算 让学生知道考虑问题要全面 体会分 类讨论思想 例 3 补充 已知 如图 等边 abc 的边长是 6cm 求等边 abc 的高 求 s abc 分析 勾股定理的使用范围是在直角三角形中 因此注意要 创造直角三角形 作高是常用的创造直角三角形的辅助线做 法 欲求高 cd 可将其置身于 rt adc 或 rt bdc 中 d c b a 2 但只有一边已知 根据等腰三角形三线合一性质 可求 ad cd ab 3cm 则此题可解 2 1 六 课堂练习六 课堂练习 1 填空题 在 rt abc c 90 a 8 b 15 则 c 在 rt abc b 90 a 3 b 4 则 c 在 rt abc c 90 c 10 a b 3 4 则 a b 一个直角三角形的三边为三个连续偶数 则它的三边长分别为 已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm 则第三边长为 已知等边三角形的边长为 2cm 则它的高为 面积为 2 已知 如图 在 abc 中 c 60 ab ac 4 ad 是 bc 边上的高 求 bc 的长 34 3 已知等腰三角形腰长是 10 底边长是 16 求这个等 腰三角形的面积 七 课后练习七 课后练习 1 填空题 在 rt abc c 90 如果 a 7 c 25 则 b 如果 a 30 a 4 则 b 如果 a 45 a 3 则 c 如果 c 10 a b 2 则 b 如果 a b c 是连续整数 则 a b c 如果 b 8 a c 3 5 则 c 2 已知 如图 四边形 abcd 中 ad bc ad dc ab ac b 60 cd 1cm 求 bc 的长 课后反思 课后反思 八 参考答案八 参考答案 课堂练习