湖北省宜昌市九年级数学上学期第一次月考试题 新人教版.doc

湖北省宜昌市土门初中2012-2013学年九年级上学期第一次月考数学试题（限时120分钟 满分120分）一、选择题（本题满分45分）1、已知abc的三边长分别为6，10，8，则abc的面积为（ ）a、24 b、48 c、30 d、不能确定2、下列四句话中，正确的是（ ）a、任何一个命题都有逆命题 b、任何一个定理都有逆定理c、若原命题是真命题，则其逆命题也是真命题d、若原命题是假命题，则其逆命题也是假命题 3、在联欢晚会上，有a、b、c三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在abc的（ ）a、三边中线的交点 b、三条角平分线的交点 c、三边上高的交点 d、三边中垂线的交点4、.如图 ,加条件能满足aas来判断acdabe的条件是（ ）aaeb = adc c = d baeb = adc cd = becac = ab ad = aedac = ab aeb = bdc5、用配方法解方程，经过配方，得到 （ ） abcd6、用反证法证明“三角形中必有一个内角不小于60”，先应当假设这个三角形中（ ）a有一个内角小于60 b每一个内角都小于60c有一个内角大于60 d每一个内角都大于607、方程的根的情况是（ ）a方程有两个不相等的实数根 b方程有两个相等的实数根c方程没有实数根 d方程的根的情况与的取值有关8、如图，abcaef，abae，be，则对于结论acaffabeab，efbc，eabfac，其中正确结论的个数是 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个9、一元二次方程. x 2 _ 4=0的解是 ( ) a、 b、 c、， d、，10、如图，三角形纸片，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长为( )a、9 cm b、1 3 cm c、16 cm d、10 cm11、如图，梯形abcd中，adbc，点m是ad的中点，且mb=mc，若ad=4，ab=6，bc=8，则梯形abcd的周长为（ ）a22 b24 c26 d28 12、.若a,b是一元二次方程x22x-1=0的两个根，则的值是（ ）a.1 b.-1 c.2 d.-2 13、如果关于x的一元二次方程x2+4x+a=0的两个不相等实数根x1，x2满足x1x22x12x25=0，那么a的值为（ ）a.3 b.-3 c.13 d.-1314、如图，abc是等边三角形，p是abc的平分线bd上一点，peab于点e，线段bp的垂直平分线交bc于点f，垂足为点q若bf=2，则pe的长为（ ）a2 b2 c d315、如图，mon=90，矩形abcd的顶点a、b分别在边om，on上，当b在边on上运动时，a随之在边om上运动，矩形abcd的形状保持不变，其中ab=2，bc=1，运动过程中，点d到点o的最大距离为（ ）abc5d二、解答题（共75分）16、（6分）解方程：x2-6x=1（用配方法） 17、（6分）解方程：（x-3）2=(2x+1)2(用适当的方法)18、（7分）已知：如图，abc中，ab=ac，a=120.(1)用直尺和圆规作ab的垂直平分线，分别交bc、ab于点m、n(保留作图痕迹，不写作法).(2)猜想cm与bm之间有何数量关系，并证明你的猜想。19、（7分）如图，平行四边形abcd中，aebc于e，ae=eb=ec=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，求平行四边形abcd的周长。20、（8分）阅读材料：有两根为 综上得，设的两根为、，则有 利用此知识解决：是否存在实数m，使关于x的方程x2+(m+1)x+m+4=0的两根平方和等于2？若存在,求出满足条件的m的值;若不存在,说明理由.abc21、（8分）如图，已知beac于e，cfab于f，be、cf相交于点d，若bd=cd.求证：ad平分bac.22、（10分）在rt中,. c=90,ac=20cm,bc=15cm. 现有动点从点出发, 沿向点方向运动，动点从点出发, 沿线段也向点方向运动. 如果点的速度是4cm /秒, 点的速度是2cm /秒, 它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动。设运动的时间为秒求:（1）用含的代数式表示rt的面积；（2）当3秒时，这时,、两点之间的距离是多少？（3）当为多少秒时，以点、为顶点的三角形与相似？23、（11分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资。尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长（1）尹进2011年的月工资为多少?（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校请问，尹进总共捐献了多少本工具书？24、（12分）abc中，ab=ac，d为bc的中点，以d为顶点作mdn=b（1）如图（1）当射线dn经过点a时，dm交ac边于点e，不添加辅助线，写出图中所有与ade相似的三角形（2）如图（2），将mdn绕点d沿逆时针方向旋转，dm，dn分别交线段ac，ab于e，f点（点e与点a不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论（3）在图（2）中，若ab=ac=10，bc=12，当def的面积等于abc的面积的时，求线段ef的长（1）图（1）中与ade相似的有abd，acd，dce证明：ab=ac，d为bc的中点，adbc，b=c，bad=cad，又mdn=b，adeabd，同理可得：adeacd，mdn=c=b，b+bad=90，ade+edc=90，b=mdn，bad=edc，b=c，abddce，adedce，（2）bdfceddef，证明：b+bdf+bfd=180edf+bdf+cde=180，又edf=b，bfd=cde，由ab=ac，得b=c，bdfced，bd=cd，又c=edf，bdfceddef （3）连接ad，过d点作dgef，dhbf，垂足分别为g，hab=ac，d是bc的中点，adbc，bd=bc=6在rtabd中，ad2=ab2bd2，ad=8sabc=bcad=128=48sdef=sabc=48=12又adbd=abdh，dh=，bdfdef，dfb=efd dgef，dhbf，dh=dg=sdef=efdg=12，ef=5（1）设尹进2008到2010年的月工资的平均增长率为x,则,2000（1x）22420(1分)解得，x12.1 , x20.1, (2分) x12.1与题意不合，舍去.尹进2011年的月工资为2420(10.1)=2662元. (3分)（2）设甲工具书单价为m元，第一次选购y本.设乙工具书单价为n元，第一次选购z本.则由题意，可列方程:mn242， (4分)nymz2