湖北省宜昌市百里洲中学九年级数学上学期摸底考试试题.doc

湖北省宜昌市百里洲中学2015届九年级数学上学期摸底考试试题 考试时间：120分钟 满分：120分注意：答案书写在答题卡上一、选择题（每小题3分，共45分）1、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（） aax2+bx+c=0 bx2=x（x+3） cx2+3x 50 dx2-y=0 2、将一元二次方程5x2-1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（） a5，-1 b5，4 c-4，5 d5x2，-4x3、 抛物线 的顶点坐标是（ ）a（2，1）b（-2，1） c（2，-1） d（-2，-1）4、已知x=1是关于x的一元二次方程x2 + mx-2=0的一个根，则m的值是（） a-1 b0 c1 d0或15、二次函数yx2的图象向上平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）a. yx23 b. yx23 c. y(x3)2 d. y(x3)26、若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（）ax2+3x-2=0 bx2-3x+2=0 cx2-2x+3=0 dx2+3x+2=07、用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（） ax（5+x）=6 bx（5-x）=6 cx（10-x）=6 dx（10-2x）=68、下列方程中，一定有实数解的是（ ） ax2+1=0 b（2x+1）2=0 c（2x+1）2+3=0 d（2x-a）2=a9、配方法解方程 应把它先变形为（ ）a b c d10、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，则每个小长方形的面积为( )a400cm2 b500 cm2 c600 cm2 d4000 cm211、已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）a 0或2 b 0 c 2 d无法确定12、下列说法错误的是（ ）a二次函数y=3x2中，当x0时，y随x的增大而增大b二次函数y=6x2中，当x=0时，y有最大值0ca越大图象开口越小，a越小图象开口越大d不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a0)的顶点一定是坐标原点13、二次函数y= x2+4x+3的图象可以由二次函数y=x2的图象平移而得到，下列平移正确的是（ ）o46-2ya.先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度xb.先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度c.先向由平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度d.先向由平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度14、二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如图所示，下列结论：a、b异号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0;当y=4时x的取值只能为0，结论正确的个数有（ ）个a.1 b.2 c.3 d.415、对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),下列说法：若a+c=0,则方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根；若方程ax2+bx+c=0=0(a0)有两个不相等的实数根，则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不相等的实数根；若c是方程ax2+bx+c=0的一个根，则一定有ac+b+1=0成立；若m是方程ax2+bx+c=0(a0)的一个根，则一定有b2-4ac=(2am+b)2成立。其中正确的有（ ）a. b. c. d.二、解答题(共9小题，75分)16、（6分）解方程：x2+2x-3=0 3x（x-2）=2（2-x）17、（6分）已知一元二次方程：x2-3x-1=0的两个根分别是x1、x2,求x12x2+x1x22的値。18、（7分）已知抛物线y=-x2+bx+c经过点a(3，0)，b(-1，0).（1）求抛物线的解析式；（4分）（2）求抛物线的顶点坐标（3分）19、（7分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等实数根，求k的取值范围。20、（8分）拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为 (1)当水面宽度为6米时，求水面离桥顶的高度是多少？（2）当水面离桥顶的高度为 m时，求水面的宽度为多少米？ 蔬菜种植区域前侧空地21、（8分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？22、（10分）如下表是2008，2009，2010三年的全国研究生报考和录取情况：年份报考人数报考人数比上一年相比增加的百分数录取人数/万人考录比2008120403：12009kmq3：120101403m46.73：1备注：考录比=报考人数：录取人数（1）求2009年的报考人数；（2）2010，2011，2012三年的就业形势依然严峻，预计报考人数依然递增。从2010年起，若报考人数按一个相同的百分数x增加，则2012年的录取人数将达50.4万人，当2011，2012年的考录比为4：1时，求2011年的报考人数。（人数精确到0.1万人，百分数精确到1%，参考数据：）23、（11分）如图abc三边分别为a、b、c,且关于x的方程（a+c)x2+2bx+c=a有两个相等的实数根。（1）判断abc的形状；（2）cd平分acb,且adbd,ad、bd为方程x2-2mx+n2=0两根， 试确定m与n的数量关系，并证明.24（12分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 3 4 y 10 5 2 1 2 5（1）求该二次函数的关系式；（2）当x为何值时，y有最小值，最小值是多少？（3）若a(m,y1),b(m+1,y2)两点都在该函数的图象上，试比较y1与y2的大小.九年级数学月考参考答案：（仅供参考）一、选择题ccbca,bbbda,ccbcd二、解答题16、x1 =1 x2=-3 x1 =2 x2=（每题3分，只最后一步错扣一分）17、解：由题意可知，x1 +x2=3 x1 x2=-13分x12x2+x1x22= x1 x2（x1 +x2）=3（-1）=-36分18、解：由题意可知：3b+c=9 . -b+c=12分解得：b=2 c=3 抛物线的解析式为y=-x2+2x+3 4分变形得y=-（x-1）2+46分 顶点坐标为（1,4）7分19、解：由题意可知：01分 即4+8（k-1）03分解得k.5分。考虑到k-10 k1 k的取值范围为k且k17分20、解：（1） 3米 4分 （2） 10米8分21、解：设矩形温室的宽为，则长为根据题意，得5分解这个方程，得（不合题意，舍去），7分所以，答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是8分22、解：（1）根据题意120(1+m)(1+3m)=140.3分解得m1= m2= (不合题意，舍) m 45分（2）根据题意2014年报考人数为50.44=201.6万人6分140（1+x）2=201.68分解得x1=20 x2=-220 (不合题意，舍) x1=20.9分 2011年的报考人数为：140（1+0.2）=168万人10分23、解：（1）4b4(ac)(ac)4(abc)2分方程有两个相等实根，0abc0，abc4分所以是直角三角形。5分（2）如图，过d作ca的垂线de,作cb的垂线df.易证de=df.再证adebdf.从而得ad=bd.8分方程x2-2mx+n2=0有两个相等的实数根4m2-4n2=0 m2= n2