湖北省宜昌市三峡高中、宜昌金东方高级中学高二数学下学期期中试题 文.doc

宜昌金东方高级中学2015年春季学期期中考试高二数学试卷（文科） 考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1、设某大学的女生体重（）与身高（）具有线性相关关系，根据一组样本数据 ，建立回归方程为，则下列结论不正确的是 ( )a、与具有正的线性相关关系 b、回归直线经过样本点的中心 c、身高增加1 ，其体重约增加 d、若身高为，则其体重必为2、抛物线的准线方程是 ，则 的值为 （ ）a、 b、 c、 d、3、已知的图像关于轴对称，则 的值 （ ）a、 b、2 c、 d、14、函数的导数为，且满足关系式，则的值等于（ ） a、 b、2 c、 d、5、已知，且，则 （ ）a、 b、 c、 d、 6、设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的 （ ）a、充分不必要条件 b、必要不充分条件 c、充分必要条件 d、既不充分也不必要条件7、曲线上的点到直线的距离的最小值是 （ ）a、 b、 c、 d、8、设是的一个内角，且，表示 （ ）a、焦点在轴上的椭圆 b、焦点在轴上的椭圆c、焦点在轴上的双曲线 d、焦点在轴上的双曲线9、已知是抛物线上的点,它们的横坐标依次为，是 抛物线的焦点，若，则 ( )a、 b、 c、 d、10、已知命题：若，则或；命题：，都有。给出下列结论命题的否命题：若，则或；命题“”是真命题；命题的否定：，使得命题“”是假命题，其中错误的个数是 ( ) a、 b、 c、 d、11、已知抛物线与双曲线有相同的焦点，点是两曲线的交点，且轴，则双曲线的离心率为 （ ）a、 b、 c、 d、12、已知函数，若，且，使得.则实数的取值范围是 （ ）a、 b、 c、 d、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点，则椭圆的方程为 。14、 。15、设、是双曲线的左、右焦点，点p在双曲线上，且，则点到轴的距离等于 。 16、设函数，观察：，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时， 。三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、(本小题满分10分) 已知，设命题：不等式；命题：函数在上有极值。求使且为真命题的取值范围。18、(本小题满分12分) 已知（1）化简；（2）若，求的值。19、 (本小题满分12分)已知函数，在处取得极值；（1）求的值；（2）对任意，使得，求的取值范围。20、 (本小题满分12分) 已知点、的坐标分别是，直线，相交于点,且直线的斜率与的斜率的积是。（1）设的轨迹为曲线，求曲线的方程；（2）若直线与该曲线有两个交点、，且以为直径的圆过坐标原点，求的值。21、 (本小题满分12分)已知函数，。（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对任意，有。22、(本小题满分12分) 已知动圆过定点，且与圆相切，点的轨迹为曲线。设为曲线上（不在轴上）的动点，过点作的平行线交曲线于，oxyab两点。（1）求曲线的方程；（2）求的面积的最大值。二年级下学期期中文科数学答案一、选择题dcdca babbc da二、填空题 三、解答题17、：3分：3分由题意：真真，则或 4分18、（1）6分(2), 6分19、（1） 4分(2)，2分，4分或 2分20、（1）5分（2