湖北省宜昌市三峡高级中学、宜昌金东方高级中学高一数学下学期期中联考试题 理.doc

宜昌金东方高级中学2016年春季学期期中考试高一数学试题（理）本试题卷共4页，三大题22小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。祝考试顺利一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合a=（x，y）|x+2y4=0，集合b=（x，y）|x=0，则ab=（）a0，2 b（0，2） c（0，2） d2已知向量且，则 （ ）a. b. c d3. 已知a,b,c满足cba且acac b.c(b-a)0 c.cb2ab2 d.ac(a-c)04在abc中，若a=30，a=2，b=2，则此三角形解的个数为（ ）a0个 b1个 c2个 d不能确定5设偶函数f（x）满足f（x）=2x4（x0），则x|f（x2）0=（ ）ax|x2或x4 bx|x0或x4 cx|x0或x6dx|0x46已知数列an的首项a1=1，且an=2an1+1（n2），则a5为（）a7 b15 c30 d317 在中，、为三角形的内角，则的值为（ ）a. b. c. d.8已知数列an是等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,an的前n项和为sn,则使得sn达到最大的n是( )a18 b19 c20 d219. 函数为常数)，若在上有最小值-4，则在上有（ ）a. 最大值-1 b.最大值14 c.最大值9 d.最大值410.在中，若，则是（ ）a.等腰三角形 b.直角三角形 c.等边三角形 d.等腰直角三角形11.设f(x)是定义在r上的恒不为零的函数,且对任意的实数x、yr,都有f(x)f(y)=f(x+y),若 (nn*),则数列an的前n项和sn的取值范围为()a . ,2) b. ,2 c. ,1) d. ,112已知sn是等差数列an的前n项和，公差为d，且s2015s2016s2014，下列五个命题：d0 s40290 s40300 数列sn中的最大项为s4029|a2015|a2016| 其中正确命题的个数是（）a1b2c3d4二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知(3，4)，(6，3)，(5m，3m)若点a、b、c能构成三角形，则实数m应满足的条件为_第1列第2列第3列第1行123第2行246第3行36914在如右表中，已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于表中的第n行、第(n+1)列的数是_15abc的三边分别为a,b,c,且a=1,b=45,sabc=2,则abc的外接圆的直径为 16. 函数的图象过点，相邻两条对称轴间的距离为2，且的最大值为2.则= 三、解答题17（10分）.已知集合a=x|x2-5x+40,集合b=x|2x2-9x+k0.若ba,求实数k的取值范围.18（12分）已知定义在的函数，其中e是自然对数的底数（1）判断奇偶性，并说明理由；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围19（12分）.已知分别是锐角abc的内角的对边，向量，且已知，abc面积为，求的大小20已知数列an的前n项和sn=kcn-k(其中c、k为常数),且a2=4,a6=8a3.(1)求an;(2)求数列nan的前n项和tn.21（12分）.已知()若求的表达式；（）若函数f (x)和函数g(x)的图象关于原点对称，求函数g(x)的解析式；（）若在上是增函数，求实数l的取值范围.22（12分）.已知函数的图像上有一个最低点.（）如果x=0时，y=，求a，b，c（）如果将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，然后将所得图象向左平移1个单位得到y=f（x）的图象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求y=f（x）的解析式高一理科数学答案 1、b 2、d 3、c 4、c 5、d 6、d 7、d 8、c 9、b10、a 11、c 12、a 13. 答案： 14答案：n2+n 15答案：516. 答案：由，的周期为4，而2016=4504且 原式 17.解： a=1,4. 由ba,当b=时,=81-8k.当b时,ba等价于2x2-9x+k=0的两根均在1,4内,设f(x)=2x2-9x+k.由实根分布可得解得7k.综上,实数k的范围为7,+). 18答案：（1），是上的奇函数； （2）知是上的增函数，则，因为，则当时取最小值， 19.解：，又；（22sina）（1+sina）（cosa+sina）（sinacosa）=0，即：4sin2a3=0；又a为锐角，则，所以a=60；因为abc面积为，所以bcsina=，即bc=6 ；又a=；7=b2+c22bccosa，b2+c2=13 ；联立解得：或 20解:(1)由sn=kcn-k,得an=sn-sn-1=kcn-kcn-1(n2).由a2=4,a6=8a3,得解得所以a1=s1=2,an=kcn-kcn-1=2n(n2),于是an=2n.(2)tn=1a1+2a2+3a3+nan,即tn=2+222+323+424+n2n, 所以2tn=22+223+324+(n-1)2n+n2n+1, 所以-,得-tn=2+22+23+24+2n-n2n+1=-n2n+1=2n+1-n2n+1-2.所以tn=(n-1)2n+1+2. 21.解：（1）=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx(1) 设函数y=f (x)的图象上任一点m(x0,y0)关于原点的对称点为n（x,y）则x0= -x,y0= -y点m在函数y=f (