湖北省宜昌市八年级数学下学期八校（3月）联考试题.doc

湖北省宜昌市2015-2016学年八年级数学下学期八校（3月）联考试题一、选择题（每题3分，共45分）1下列各式中一定是二次根式的是( )abcd2.把化简后得（ ）a b c d 3下列计算正确的是（ ）abcd4已知直角三角形的两边长分别是5和12，则第三边为( )a13bc13或d不能确定5、x为何值时，在实数范围内有意义（ ） ax1 bx1 cx0 dx06下列二次根式中，最简二次根式是( )abcd7如果=2x，那么( )ax2bx2cx2dx28是整数，正整数n的最小值是（）a4b3c2d09已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a6）2+=0，则三角形的形状是( )a底与腰不相等的等腰三角形b等边三角形c钝角三角形d直角三角形10如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高5米，两树相距12米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（） a8米 b10米 c13米 d14米11下列线段不能组成直角三角形的是( )aa=6，b=8，c=10ba=1，abc第14题图第12题图c，b=1，da=2，b=3，第10图12如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的a点沿纸箱爬到b点，那么它所行的最短路线的长是( )a9b10cd第13题图13.如图所示：数轴上点a 所表示的数为a，则a的值是 （ ） a. b c dabc第8题图14.如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得abc，则bc边上的高是（ ）a、 b、 c、 d、15、有一个数值转换器，原来如下：当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ）a 8 b c 2 d 3二、解答题（本大题共有9小题，计75分）16、（6分）计算（1） （2）abc（第18题）17、（6分）已知，求下列各代数式的值。（1） （2）18、（7分）如图，正方形网格中的abc，若小方格边长为1（1）判断abc的形状，说明理由（2）求a到bc的距离19、（8分）如图，在abc中，adbc，垂足为d，b=60，c=45（1）求bac的度数（2）若ac=2，求ad的长20、（8分）已知化简，并求值abc北北（第21题）21、（9分）如图，在一次夏令营活动中，小玲从营地a出发，沿北偏东60方向走了m到达b点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地c点（1）求a，c两点之间的距离（2）确定目的地c在营地a什么方向22、（10分）阅读下列材料，然后回答问题在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：=；（一）=（二）=（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化还可以用以下方法化简：=（四）（1）请用不同的方法化简参照（三）式得= = = ；参照（四）式得= = = ；（2）化简：3（10分）如图所示， abc 和 aef 为等边三角形，点 e 在 abc 内部，且 e 到点 a、b、c 的距离分别为 3、4、5，求aeb的度数24. （11分）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的下面是一个案例，请补充完整 原题：如图1，点e、f分别在正方形abcd的边bc、cd上，eaf=45，连接ef，则ef=be+df，试说明理由第24题图（1）思路梳理ab=ad把abe绕点a逆时针旋转90至adg，可使ab与ad重合 adc=b=90 fdg=180 点f、d、g共线 根据 ，易证afg ，进而得ef=be+df （2）联想拓展如图2，在abc中，bac=90，ab=ac，点d、e均在边bc上，且dae=45猜想bd、de、ec应满足的数量关系，并写出推理过程 二0一六年春八校联考三月检测八 年 级 数 学 试 卷答案1-15addca bbcdc dbcab16、(1) (2) 17、解：（1） 6 （2） 18、 （1）abc是直角三角形 理由是 ac2=22+32=13，ab2=62+42=52，bc2=82+12=65， 13+52=65， ac2+ab2=cb2， abc是直角三角形(2)sabc=*ab*ac=*bc*h 解得 h=19、解：（1）bac=180-60-45=75； （2）adbc， adc是直角三角形， 又c=45， ad=dc， 根据勾股定理，得2ad2=ac2， 即2ad2=4，ad=20、解：a+b=-80 a0 b0 原式 代值得 原式abc北北（第21题）ed21、解：如图，dab=abe=6030+cba+abe=180，cba=90 在rtabc中，bc=500m，ab=m， 由勾股定理可得：ac2=bc2+ab2， 所以ac=1000（m）；（2）在rtabc中，bc=500m，ac=1000m， cab=30，dab=60，dac=30 即点c在点a的北偏东30的方向22、解：（1）=， =；（2）原式= +=+= 23、解：连fc， 则aebafc（sas）。 在efc中，ef=3，fc=4，ec=5， 所以是直角三角形，则efc=90， aeb=afc=90+60=150。24、：（1）sas；afe（2） 把abd绕a点逆时针旋转90至acg，可使ab与ac重合，根据旋转的性质，全等三角形的性质和勾股定理，可得到bd2+ec2=de2。推理过程如下：ab=ac，把abd绕a点逆时针旋转90至acg，可使ab与ac重合（如图）。且acgabdag=a