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文档简介
宜昌市部分市级示范高中教学协作体2015年秋期中联考高一数学试题(卷面满分:150分 考试时间:120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的)1设集合 ( )a. b. c. d.2函数yx22x3,1x2的值域是()ar b3,6 c2,6 d2,)3下列四组函数,表示同一函数的是 ( ) a.f (x), g(x)x b. f (x)x, g(x) c.f (x), g(x) d.f (x)|x1|, g(x)4若关于x的方程x2mx10有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是()a(1,1) b(,2)(2,)c(2,2) d(,1)(1,)5已知a212,b,c2log52,则a,b,c的大小关系为()acba b.cab cbac d.bca6函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间()a(5,6) b(3,4) c(2,3) d(1,2)7在映射,且,则与a中的元素对应的b中的元素为( )a. b. c. d. 8下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减的是( )a. b. c. d. 9 函数f(x)=x的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为( )a.0 b.1 c.2 d.310如表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是()x45678910y15171921232527a. 一次函数模型 b二次函数模型c指数函数模型 d对数函数模型11.已知f(x)(a0,且a1)是r上的增函数,那么a的取值范围是( )a. ,) b.1,) c.(,2) d.,2)12某工厂生产两种成本不同的产品,由于市场发生变化,a产品连续两次提价20%,b产品连续两次降低20%,结果都以23.04元出售,此时厂家同时出售a,b产品各一件,盈亏情况为()a不亏不赚 b.赚5.92元c亏5.92元 d.赚28.96元二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分,请把正确答案填在题中的横线上)13设a,br,集合a,10,ab,则ba_.14.已知幂函数的图像过点,则f(27)=_15函数f(x)ax21的图象一定过定点p,则点p的坐标是_16已知函数f(x)是r上的奇函数,且f(x2)f(x),当x(0,2)时,f(x)x2,则f(7)_.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(10分)已知集合ax|2ax2a,bx|x1,或x4(1)当a3时,求ab;(2)若ab,求实数a的取值范围18(12分)(1)求函数的定义域。(2)求函数的值域。19(12分)设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2.(1)求f(x)的解析式;(2)当函数f(x)的定义域是0,1时,求函数f(x)的值域20(12分)设a是实数,f(x)a(xr)(1)证明:f(x)是增函数;(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数21.(12分)若f(x)是定义在(0,)上的增函数,且对一切x,y0,满足ff(x)f(y)(1)求f(1)的值;(2)若f(6)1,解不等式f(x3)f2.22(12分)某厂生产某种零件,每个零件的成本为40元,出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元,但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少个时,零件的实际出厂单价恰降为51元?(2)设一次订购量为x个,零件的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式(3)当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购1 000个,利润又是多少元?(工厂售出一个零件的利润实际出厂单价成本)宜昌市部分市级示范高中教学协作体2015年秋期中联考高一数学参考答案选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案bcdbabaccadc13. 1 14. 15. (2,2) 16. -1 17.解:(1)当a3时,ax|1x5,bx|x1,或x4,abx|1x1,或4x5 5分(2)若a,此时2a2a,a0,满足ab. 7分当a0时,ax|2ax2a,ab,0a1. 9分 综上可知,实数a的取值范围是a|a1 10分18.解:(1),即定义域为;6分(2)令,则,即值域为。 12分19.解:(1)f(x)的两个零点是3和2,函数图象过点(3,0),(2,0),9a3(b8)aab0, 4a2(b8)aab0.,得ba8.代入,得4a2aaa(a8)0,即a23a0.a0,a3,ba85.f(x)3x23x18. 6分 (2)由(1)得f(x)3x23x183218,图象的对称轴方程是x,又0x1,f(x)minf(1)12,f(x)maxf(0)18.函数f(x)的值域是12,18 12分20.解:(1)证明:设x1x2,则f(x2)f(x1)0,即f(x2)f(x1)f(x)在r内为增函数 6分(2)f(x)aa,f(x)a,令f(x)f(x),即aa,(a1)(2x1)0恒成立,a1. 12分21.解:(1)在ff(x)f(y)中,令xy1,则有f(1)f(1)f(1),f(1)0. 5分(2)f(6)1,f(x3)f2f(6)f(6)f(3x9)f(6)f(6),即ff(6) 7分f(x)是定义在(0,)上的增函数,解得3x9.原不等式的解集为(3,9) 12分22.解:设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为x0个,则x0100550.因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元 3分(2)当0x100时,p60;当100x550时,p600.02(x100)62;当x550时,p51.所以pf(x) 7分(3)设
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