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巴东一中2013-2014学年高二上学期第五次月考文科数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、函数在处的切线与直线平行，则（ ）a b c d2 2、“”是“表示焦点在y轴上的椭圆”的（ ）条件a充分而非必要 b充要 c必要而非充分 d既不充分又非必要3、已知一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在一个球面上，则球的表面积是（ ）a b c d 4、经一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y，则事件x+y3的概率为（ ）a b c d 5、已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点，则线段的中点到抛物线准线的距离为（ ）a1 b c d26、若变量满足约束条件，则的最大值为（ ）a4 b3 c2 d17、执行如右图所示的程序框图，若输出的值为-105，则输入的n的值可能是（ ）a5 b7 c8 d108、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（ ）a b c d 9、如图1所示，正abc中，cd是ab边上的高，e、f分别是ac、bc的中点，现将acd沿cd折起，使平面acd平面bcd，（如图2）,则下列结论中不正确的是（ ）aab/平面def bcd平面abdcef平面acd dvv10、已知椭圆的左焦点为，与过原点的直线相较于两点，连接，若，则的离心率为（ ）a b c d 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卷的横线上。.11、函数在时有极值，则 12、为了解某校高二学生联考数学成绩分布，从该校参加联科的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图，若第一组至第五组数据的频率之比为，最后一组数据的频率是6，则样本容量为 ；众数为 13、各项为整数的等比数列中，成等差数列，则的值为 14、用辗转相除法可求得的最大公约数为 15、在区间内随机地抽取两个数，则两数之和小于的概率为 16、与双曲线有公共的渐近线且过点的双曲线方程为 17、若“函数在上有两个零点”是“”的必要不充分条件，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，满分65分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分12分）在中，已知。 （1）求角b的值； （2）若，求的面积。19、（本小题满分12分） 已知四边形中，为的中点；现将沿对角线折起，使点d在平面上的射影落在上。 （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积。20、（本小题满分12分） 已知函数 （1）若，求函数的极值； （2）设函数，求函数的单调区间。21、（本小题满分12分） 已知等差数列满足：，该数列的前三项加上后顺次成为等比数列的前三项。 （1）求数列，的通项公式； （2）设，若恒成立，求的最小值。22、（本小题满分14分） 设椭圆
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