湖北省宜昌市夷陵中学高二数学下学期期中复习试题.doc

2015-2016学年度高二下学期数学复习试卷一、选择题1下列推理过程是演绎推理的是（ ）a因为所有的金属都能够导电，汞是金属，所以汞能够导电b某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得到高三所有班人数都超过50人c由平面中三角形的性质推测空间中四面体的性质d在数列中，由此归纳出的通项公式2命题“存在”的否定是（ ）a不存在 b存在c对任意的 d对任意的3设曲线与直线所围成的封闭区域的面积为，则下列等式成立的是（ ）a bc d4在abc内部有任意三点不共线的2017个点，加上a、b、c三个顶点，共有2020个点，把这2020个点连线，将abc分割成以这些点为顶点，且互不重叠的小三角形，则小三角形的个数为（ ）a4037 b4035 c4033 d40325已知函数的定义域为，部分对应值如表所示的导函数的图象如图所示下列关于函数的命题：是周期函数；在上是减函数； 若当时，的最大值是2，则的最大值为4； 当时，函数有4个零点其中真命题的个数是（ ）a4 b3 c2 d1二、填空题6若“”是假命题，则的取值范围是 7由胡克定律知，弹簧伸长所需力的大小与弹簧伸长的长度成正比现已知的力能使弹簧伸长，则拉力将弹簧拉长所做的功为 焦耳三、解答题8如图，在四棱锥sabcd中，sd底面abcd，abdc，addc，e为棱sb上的一点，平面edc平面sbc（1） 求的值；（2） 求钝二面角的大小9已知函数在处取得极值（1）求的值；（3） 若关于的方程在上恰有两个不等实数根，求的取值范围；（3）求证：（参考数据：）参考答案1a【解析】试题分析：演绎推理是从一般到特殊的推理b、c、d都是从特殊到一般的推理，只有a是从一般到特殊的推理,是演绎推理考点：演绎推理.2d【解析】试题分析：“”的否定为“”，“存在，”的否定为“对任意的”考点：命题的否定.3b【解析】试题分析：将曲线方程与直线方程联立方程组，解得或结合图形可知选项b正确考点：定积分的几何意义. 4b【解析】试题分析：因为三角形的内角和为，又以内部每个点为顶点的角的和为一个周角，则个点的角的总和，加上三角形原来的内角和，所有三角形的内角总和为+，所以三角形的个数故答案为：考点：归纳推理5 d【解析】试题分析：画出原函数的大致图象，得：为假，在与上单调性相反，但原函数图象不一定对称；为真，在上导数为负，故原函数递减；为假，当时，也满足的最大值是；为假，可能有个、个或个零点考点：导数与单调性.【方法点晴】通过的导函数的图象不能判断函数是否具有周期性，故为假；的图象可以反映出的取值情况，然后根据原函数单调递增，原函数单调递减，可以得到原函数在每一个区间上的单调性，在上导数为负，故原函数递减，为真；利用单调性可知与的最大值相同，故的最大值为不正确，为假；通过的导函数的图象不能确定函数的零点个数，为假.6【解析】试题分析：“”的否定“”为真，得考点：1、命题的否定；2、解不等式.7【解析】试题分析：设弹簧伸长的长度为，则拉力由得，拉力将弹簧拉长所做的功考点：定积分在物理中的应用.【方法点晴】先建立弹簧伸长的长度为与拉力之间的函数关系式，运用待定系数法求出值，得到弹簧伸长的长度为与拉力之间的函数关系式，然后利用定积分的知识拉力将弹簧拉长所做的功即为函数在上的定积分的值，故拉力将弹簧拉长所做的功.8（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）建立空间直角坐标系，利用空间向量法求的值；（2）利用空间向量法先求出锐二面角，再求钝二面角的大小试题解析：分别以为轴建立空间直角坐标系，则（1），得设平面sbc的法向量为 ，由得设平面edc的一个法向量为，由得由得，（2）求得平面ade的一个法向量为，钝二面角的大小为. 考点：1、空间点线面的位置关系；2、求二面角.9（1）；（2）；（3）证明见解析.【解析】试题分析：（1）先求导，函数在处取得极值，故，求出的值；（2）构造函数，求导，得在上递增，在上递减又，；（3）记，求导得在上递增，即，试题解析：（1），由得（2）记，则，在上递增，在上递减又，（3）记，则，在上递增，即，. 考点：1、导数的应