湖北省广水市马坪镇中心中学九年级数学上册 22.1.3 二次函数的图象（第2课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

22.1.3 二次函数的图象【学习目标】1知道二次函数与的联系2.掌握二次函数的性质，并会应用；【重点、难点】由一般到特殊探究二次函数（）的性质教学过程：一、复习1. 根据的图象和性质填表：函 数图 像开口对称轴顶 点增 减 性向上（0,0）当 时，随的增大而减少.当时，随的增大而 .直线当 时，随的增大而减少.当 时，随的增大而 .2.抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ；取任何实数，对应的值总是 数；当 时，抛物线上的点都在 轴的上方.3.抛物线 的开口向 ；除了它的顶点，抛物线上的点都在 轴的 方，它的顶点是图象的最 点；取任何实数，对应的值总是 数.4.点a（-1，-4）在函数的图象上，点a在该图象上的对称点的坐标是 .5. 直线可以看做是由直线 得到的。你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗？猜想： 。二、新授在同一直角坐标系中，画出函数、y=2-2的图象解：列表x-3-2-10123y=2-2描点、连线，画出这三个函数的图象三、归纳：1.二次函数的图象是一条 ，它对称轴是 ；顶点坐标是 ，说明当= 时，有最值是 .2.当时，的图象可以看成是的图象向 平移 个单位得到；当时，的图象可以看成是的图象向 平移 个单位得到.3.当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 ；当时，抛物线开口向 ，顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左侧，即 时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 时，随的增大而 .例1. 在同一直角坐标系中，画出函数与的图象，并说明，通过怎样的平移，可以由抛物线得到抛物线探索：（1）如果要得到抛物线，应将抛物线作怎样的平移？（2）不画图，迅速说出抛物线y=2x23通过怎样变化得到抛物线y=2x23；顶点怎么变化？例2在同一直角坐标系中与的图象的大致位置是（ ）四、知识梳理：（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到的。（填上下或左右）二次函数图象的平移规律：上 下 。（三）的正负决定开口的 ；决定开口的 ，即不变，则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状，所以平移前后的两条抛物线值 。练习：1.抛物线的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线向 平移 个单位得到的2若二次函数的图象开口向下，则的取值范围是 .3.抛物线y=-3x2+5的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x= 时，y取得最 值，这个值等于 .4.抛物线y=7x2-3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；在对称轴的左侧，y随x的增大而 ，在对称轴的右侧，y随x的增大而 ；当x= 时，y取得最 值，这个值等于 .5将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个单位得到可由 y=2x2的图象；将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象；将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数关系式是 .6. 二次函数yx21有最_值是 ，它与y轴的交点坐标是 ，当x_时，y随x的增大而减小。7.已知是二次函数.当时，随的增大而减少，求的值.若有最大值，求该函数的表达式. 8. 已知+3是二次函数，且当时，随的增大而减少求该函数的表达式.9.二次函数的经过点a（1，-1）、b（2，5）.点a的对称点的坐标是 ，点b的对称点的坐标是 ；求该函数的表达式；若点c(-2，),d（，7）也在函数的上，求、的值；点e（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？10.不画图象，说出函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并说明它是由函数通过怎样的平移得到的11.已知函数， ， （1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；（3）试说出函数的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标12.一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线y=-1/5x2+3.5运行，然后准确落入