湖北省巴东一中高中数学 1.3.1简单的逻辑联结词教案 新人教版选修11.doc

1.3.1简单的逻辑联结词【学情分析】：（1）“常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。（2）“常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理解常用逻辑用语的意义，体会常用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。（3）“常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。（4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。【教学目标】：（1）知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“且”、“或”的含义;（2）过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会对新命题作出真假的判断；（3）情感与能力目标：在知识学习的基础上，培养学生简单推理的技能【教学重点】：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、“且”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容. 【教学难点】：简洁、准确地表述“或”命题、“且”等命题，以及对新命题真假的判断. 【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图情境引入问题1：下列三个命题间有什么关系？（1）12能被3整除；（2）12能被4整除；（3）12能被3整除且能被4整除；通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “且”联结两个命题可以得到一个新命题；知识建构归纳总结：一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”引导学生通过通过一些数学实例分析，概括出一般特征。三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例1中每组命题p，q，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“且” 联结两个命题，根据“且”的含义判断逻辑联结词“且” 联结成的新命题的真假。2、引导学生阅读教科书上的例2中每个命题，让学生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。归纳总结：当p，q都是真命题时，是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，是假命题，学习使用逻辑联结词“且” 改写一些命题，根据“且”的含义判断原先命题的真假。引导学生通过通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。四、学生探究问题2：下列三个命题间有什么关系？判断真假。（1）27是7的倍数；（2）27是9的倍数；（3）27是7的倍数或27是9的倍数；通过数学实例，认识用用逻辑联结词 “或”联结两个命题可以得到一个新命题；归纳总结1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“”，读作“p或q”. 2.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“”是假命题.引导学生通过一些数学实例分析命题p和命题q以及命题“”的真假性，概括出这三个命题的真假性之间的一般规律。三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例3中每组命题p，q，让学生尝试写出命题“”，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词“或” 联结两个命题，根据“或”的含义判断逻辑联结词“或” 联结成的新命题的真假。课堂练习课本p17 练习1,2反馈学生掌握逻辑联结词“或”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。课堂小结1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作，读作“p且q”2、当p，q都是真命题时，是真命题，当p，q两个命题中有一个是假命题时，是假命题.3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作“”，读作“p或q”. 4.当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，“”是真命题，当p，q两个命题中都是假命题时，“”是假命题. 归纳整理本节课所学知识。布置作业1. 思考题：如果 是真命题,那么一定是真命题吗?反之, 如果是真命题,那么一定是真命题吗?2. 课本p18 a组1,2.b组.3. 预习新课，自主完成课后练习。（根据学生实情，选择安排）课后练习1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ）a简单命题 b非p形式的命题 cp或q形式的命题 dp且q的命题2命题“方程x22的解是x是( )a简单命题b含“或”的复合命题c含“且”的复合命题d含“非”的复合命题3若命题，则p（ ）abcd4命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( )ap或q bp且q c非p d简单命题5x0是指 ( )ax0或x0 cx0且x0 dx2（2）p：9是质数；q：8是12的约数；（3）p：11，2；q：11，2（4）p：0；q：0解：p或q：2+2=5或32 ；p且q：2+2=5且32 ；非p：2+25.p假q真，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是质数且8是12的约数；非p：9不是质数.p假q假，“p或q”为假，“p且q”为假，“非p”为真.p或q：11，2或11，2；p且q：11，2且11，2；非p：11，2.p真q真，“p或q”为真，“p且q”为真，“非p”为假.p或q：0或=0；p且q：0且=0 ；非p：0.p真q假，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为假.通过练习，使学生更进一步理解“p且q”、 “p或q”、 “非p”形式的命题的形式特点以及判断真假的规律，区别“非”命题与否命题。课堂小结 (1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，记作，读作“非p”;(2)若p是真命题,则必是假命题; 若p是假命题,则必是真命题.(3)1“p且q”形式的复合命题真假：当p、q为真时，p且q为真； 当p、q中至少有一个为假时，p且q为假。（一假必假）pqp且q真真真真假假假真假假假假2“p或q”形式的复合命题真假：当p、q中至少有一个为真时，p或q为真；当p、q都为假时，p或q为假。(一真必真）pqp或q真真真真假真假真真假假假（3“非p”形式的复合命题真假：当p为真时，非p为假； 当p为假时，非p为真（真假相反）p非p真假假真归纳整理本节课所学知识。反馈学生掌握逻辑联结词“且”的用法和含义的情况，巩固本节课所学的基本知识。布置作业1 课本p18 a组3.2 见课后练习课后练习1如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是（ ）a“p且q”是假命题 b“p或q”是真命题c“非p”是真命题 d“非q”是真命题2下列命题是真命题的有( )a52且74或34 c78 d方程x23x+4=0的判别式03若命题p：2n1是奇数，q：2n1是偶数，则下列说法中正确的是 （ ）ap或q为真bp且q为真c 非p为真d 非p为假4如果命题“非p”与命题“p或q”都是真命题，那么（ ）a命题p与命题q的真值相同 b命题q一定是真命题 c命题q不一定是真命题 d命题p不一定是真命题5由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的一组为(