湖北省恩施州高二数学上学期期末试卷 文（含解析）.doc

湖北省恩施州2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2（5分）下列有关命题的说法正确的是（）a命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”b命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题c命题“x0r，x+x0+1=0”的否定是“xr，x2+x+10”d命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题3（5分）设抛物线y2=4x上一点p到y轴的距离是2，则点p到该抛物线焦点的距离是（）a1b2c3d44（5分）下列类比中：与圆心距离相等的两弦相等：类比到空间：与球心距离相等的两个数面圆的面积相等；圆的面积s=r2，类比到空间：球的体积为v=r2；圆心与弦（垂直经）中点的连线垂直于弦，类比到空间，球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直与截图，其中正确的类比是（）abcd5（5分）已知a，b是实数，则“lgalgb”是“（）a（）b”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件6（5分）玩微信、玩微博、打游戏，当成年人享受智能手机带来的娱乐生活体验时，这些变化也悄悄降临时了中小学生身上，为了解学生平均每周的上网时间（单位：h），从2014-2015学年高二年级1000名学生中随机抽取100名进行了调查，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：3：5，据此估计该校2014-2015学年高二年级学生中平均每周上网时间少于4h的学生人数是（）a600b400c60d407（5分）如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）ai100，n=n+1bi100，n=n+2ci50，n=n+2di50，n=n+28（5分）如图2，正三棱柱abca1b1c1的主视图（又称正视图）是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为（）a16bcd9（5分）存在两条直线x=m与双曲线相交于a，b，c，d四点，若四边形abcd为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（）abcd10（5分）已知函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立（其中f（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）f（30.3），b=（log3）f（log3），c=（log3）f（log3），则a，b，c的大小关系是（）aabcbcbaccabdacb二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）11（5分）观察下列等式：12=1，1222=31222+32=6，1222+3242=10，照此规律，第6个等式为12（5分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到如下数据： 单价x（元） 4.2 3.83.2 2.82.21.6 销量y（千件） 1.62 4.44.8 5.2 6由表中数据，求得线性回归方程为y=2x+a，则a=13（5分）已知抛物线y=2ax2过点（1，4），则焦点坐标为14（5分）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m+n=15（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知abc的顶点a（5，0），c（5，0），顶点b在椭圆+=1，则=16（5分）已知函数y=f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，下列关于f（x）的命题： x1 04 5 f（x） 12 21函数f（x）的最大值点为0，4；函数f（x）在区间0，2上是减函数；如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4其中正确命题的序号是17（5分）若存在一个圆，当0，2时，恒与直线xcos+ysincos2sin2=0相切，则圆的方程为三、解答题（共5小题，满分65分）18（12分）已知a0，命题p：f（x）=cos（2x+）+sin2x+a，xr，3f（x）6恒成立：命题q：g（x）=log3（ax2+ax+1）的定义域为r，若pq为真命题，pq为假命题，求a的取值范围19（12分）已知数列an的首项为a1=5，前n项和为sn，且sn+1=2sn+n+5（nn+）（1）证明：数列an+1是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）设关于x的函数f（x）=（a1+1）x+（a2+1）x2+（an+1）xn，求函数f（x）在点x=1处的导致f（1）的值20（13分）某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如图表中所示，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样方法从三个代表队中抽取16人在前排就座，其中亚军队有5人（1）求季军队的男运动人数m的值；（2）从前排就座的亚军队5人（3男2女）中随机抽取2人上台颁奖，求季军队中有女生上台的频率；（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生0，4内的两个随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图相应程序，若电脑显示“中文”，则运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该运动员获得奖品的频率 冠军队 亚军队季军队 男生 30 30 m 女生 3020 3021（14分）如图，椭圆：=1（ab0）的离心率与双曲线x2y2=4的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4（1）求椭圆m的方程；（2）若直线y=x+m交椭圆于a、b两点，椭圆上一点p（，1），求pab面积的最大值22（14分）已知函数f（x）=alnxx+1，r（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）0在x（0，+）上恒成立，求所有实数a的值湖北省恩施州2014-2015学年高二上学期期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1（5分）在复平面内，复数对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限考点：复数的代数表示法及其几何意义 专题：计算题分析：根据所给的复数的代数形式，先进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，整理出复数的代数形式的标准形式，写出点的坐标，看出点的位置解答：解：复数z=1+i，复数对应的点的坐标是（1，1）复数对应的点的在第二象限，故选b点评：本题看出复数的代数形式的运算和复数的几何意义，本题解题的关键是正确运算复数的除法运算，本题是一个基础题2（5分）下列有关命题的说法正确的是（）a命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”b命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题c命题“x0r，x+x0+1=0”的否定是“xr，x2+x+10”d命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是真命题考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：写出原命题的否命题判断a；写出原命题的逆命题并判断真假判断b，d；直接写出特称命题的否定判断c解答：解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x21，则x1”，故a正确，命题“若x=y，则sinx=siny”的逆命题是“若sinx=siny”，则“x=y”是假命题，故b错误，命题“x0r，x+x0+1=0”的否定是“xr，x2+x+10，故c错误，命题“若am2bm2，则ab”的逆命题是：“若ab”，则“am2bm2”，是假命题，故d错误，故选：a点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了原命题的逆命题、否命题的真假性的判定方法，是基础题3（5分）设抛物线y2=4x上一点p到y轴的距离是2，则点p到该抛物线焦点的距离是（）a1b2c3d4考点：抛物线的简单性质 专题：计算题分析：由题意可得点p的横坐标为2，抛物线的定义可得点p到该抛物线焦点的距离等于点p到准线x=1的距离，由此求得结果解答：解：由于抛物线y2=4x上一点p到y轴的距离是2，故点p的横坐标为2再由抛物线y2=4x的准线为x=1，以及抛物线的定义可得点p到该抛物线焦点的距离等于点p到准线的距离，故点p到该抛物线焦点的距离是2（1）=3，故选c点评：本题主要考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，属于中档题4（5分）下列类比中：与圆心距离相等的两弦相等：类比到空间：与球心距离相等的两个数面圆的面积相等；圆的面积s=r2，类比到空间：球的体积为v=r2；圆心与弦（垂直经）中点的连线垂直于弦，类比到空间，球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直与截图，其中正确的类比是（）abcd考点：类比推理 专题：综合题；推理和证明分析：对3个命题分别进行判断，即可得出结论解答：解：与圆心距离相等的两弦相等：类比到空间：与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，正确；圆的面积s=r2，类比到空间：球的体积为v=r3，错误；圆心与弦（垂直经）中点的连线垂直于弦，类比到空间，球心与截面圆（不经过球心的小截面圆）圆心的连线垂直与截面圆，正确故选：b点评：本题考查类比推理，考查学生分析解决问题的能力，比较基础5（5分）已知a，b是实数，则“lgalgb”是“（）a（）b”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断 专题：简易逻辑分析：根据充分条件和必要条件的定义结合对数不等式和指数不等式的解法进行判断即可解答：解：由lgalgb得ab0，由（）a（）b得ab，则“lgalgb”是“（）a（）b”的充分不必要条件，故选：a点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的解法是解决本题的关键6（5分）玩微信、玩微博、打游戏，当成年人享受智能手机带来的娱乐生活体验时，这些变化也悄悄降临时了中小学生身上，为了解学生平均每周的上网时间（单位：h），从2014-2015学年高二年级1000名学生中随机抽取100名进行了调查，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），其中频率分布直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1：3：5，据此估计该校2014-2015学年高二年级学生中平均每周上网时间少于4h的学生人数是（）a600b400c60d40考点：频率分布直方图 专题：概率与统计分析：根据频率分布直方图，利用频率和为1，求出前3个组对应的频率和以及各小组的频率是多少，再求出该校2014-2015学年高二年级学生中平均每周上网时间少于4h的频率与频数即可解答：解：根据频率分布直方图，得；直方图中从左到右前3个小矩形对应的频率和为1（0.035+0.015）2=0.9；又这3个小矩形的面积之比为1：3：5，这3组的频率分别为0.1，0.3，0.5；该校2014-2015学年高二年级学生中平均每周上网时间少于4h的频率为0.1+0.3=0.4，估计对应的学生人数是10000.4=400故选：b点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题目7（5分）如图，给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（）ai100，n=n+1bi100，n=n+2ci50，n=n+2di50，n=n+2考点：循环结构 专题：图表型分析：写出前三次循环的结果，观察归纳出和的最后一项的分母i的关系，得到判断框中的条件解答：解：此时，经第一次循环得到的结果是，经第二次循环得到的结果是经第三次循环得到的结果是据观察s中最后一项的分母与i的关系是分母=2（i1）令2（i1）=100解得i=51即需要i=51时输出故图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是分别是i50，n=n+2故选c点评：本题考查解决程序框图中的循环结构的有关的题目，常采用写出前几次循环的结果，找规律8（5分）如图2，正三棱柱abca1b1c1的主视图（又称正视图）是边长为4的正方形，则此正三棱柱的侧视图（又称左视图）的面积为（）a16bcd考点：由三视图求面积、体积 专题：空间位置关系与距离分析：由画三视图的要求“长对正，宽相等，高平齐”可求出侧视图的高与宽，进而求出答案解答：解：由题意可知：左视图的高与主视图的2014-2015学年高一样为4，左视图的宽度与俯视图的宽度一样都是底面正三角形的高2因此左视图的面积=42=8故选d点评：本题考查了在给出原几何体及主视图的条件下求左视图的面积，明确画三视图的要求是正确求解的关键9（5分）存在两条直线x=m与双曲线相交于a，b，c，d四点，若四边形abcd为正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（）abcd考点：双曲线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：把x=m代入双曲线可得，解得y=由于四边形abcd为正方形，可得，化为利用m2a2，可得，化为b2a2，解出即可解答：解：把x=m代入双曲线可得，解得y=，四边形abcd为正方形，化为m2a2，化为b2a2，c2a2a2，e22，解得，故选a点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质、正方形的性质等基础知识与基本技能方法，属于中档题10（5分）已知函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，且当x（，0）时，f（x）+xf（x）0成立（其中f（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）f（30.3），b=（log3）f（log3），c=（log3）f（log3），则a，b，c的大小关系是（）aabcbcbaccabdacb考点：不等关系与不等式；奇偶性与单调性的综合 专题：导数的概念及应用分析：由“当x（，0）时不等式f（x）+xf（x）0成立”知xf（x）是减函数，要得到a，b，c的大小关系，只要比较30.3，的大小即可解答：解：当x（，0）时不等式f（x）+xf（x）0成立即：（xf（x）0，xf（x）在 （，0）上是减函数又函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，函数y=f（x）是定义在r上的奇函数xf（x）是定义在r上的偶函数xf（x）在 （0，+）上是增函数又30.310=2，2=30.310（）f（）30.3f（30.3）（）f（）即（）f（）30.3f（30.3）（）f（）即：cab故选c点评：本题主要考查了函数的奇偶性以及函数的单调性，同时考查了分析问题的能力和运算求解的能力，属于中档题二、填空题（共7小题，每小题5分，满分35分）11（5分）观察下列等式：12=1，1222=31222+32=6，1222+3242=10，照此规律，第6个等式为1222+3242+5262=21考点：归纳推理 专题：推理和证明分析：等式的左边是连续正整数的平方和或差，根据这一规律得第6个等式，结合分组求和法求等式右边的值解答：解：由题意得，12=1，1222=3，1222+32=6，1222+3242=10，所以第6个等式为：1222+3242+5262=（1222）+（3242）+（5262）=21，故答案为：1222+3242+5262=21点评：本题考查归纳推理，分别看左右两边的规律，注意看左右两边之间的联系，考查观察、分析、归纳能力12（5分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格试销，得到如下数据： 单价x（元） 4.2 3.83.2 2.82.21.6 销量y（千件） 1.62 4.44.8 5.2 6由表中数据，求得线性回归方程为y=2x+a，则a=10.6考点：线性回归方程 专题：应用题；概率与统计分析：计算平均数，利用y=2x+a，求a解答：解：由题意，=3.3，=4y=2x+a，4=6.6+a，a=10.6故答案为：10.6点评：本题主要考查回归分析，考查运算能力、应用意识，属于基础题13（5分）已知抛物线y=2ax2过点（1，4），则焦点坐标为（0，）考点：抛物线的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：将点（1，4）代入抛物线方程可得a=2，即可求得抛物线y=4x2即x2=y的焦点坐标解答：解：抛物线y=2ax2过点（1，4），即有4=2a，解得a=2，则抛物线y=4x2即x2=y的焦点坐标为（0，）故答案为：（0，）点评：本题考查抛物线的方程和性质，主要考查抛物线的焦点坐标，属于基础题14（5分）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m+n=9考点：茎叶图 专题：图表型分析：求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，据此求出它们的中位数和平均数，即可求出答案解答：解：甲平均数是：（10+m+20+22+28），乙平均数是：（19+n+20+26），甲数据从小到大排列，位于中间的两个数的平均数是21，所以中位数21乙数据从小到大排列，位于中间的数是20+n，所以中位数20+n根据题意得：故答案为：9点评：考查茎叶图、中位数与平均数的意义注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数15（5分）在平面直角坐标系xoy中，已知abc的顶点a（5，0），c（5，0），顶点b在椭圆+=1，则=考点：椭圆的简单性质 专题：解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：首先根据所给的椭圆的方程写出椭圆的长轴的长，两个焦点之间的距离，根据正弦定理得到角的正弦值之比就等于边长之比，把边长代入，得到比值解答：解：椭圆+=1的a=6，c=5，abc的顶点a（5，0），c（5，0），即为椭圆的两焦点，由椭圆定义可得，ab+cb=2a=12，又ac=10，由正弦定理知=，故答案为：点评：本题考查椭圆的性质和正弦定理的应用，解题的关键是把角的正弦值之比写成边长之比，进而和椭圆的参数结合起来，需注意特殊点的“巧合”16（5分）已知函数y=f（x）的定义域为1，5，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f（x）的图象如图所示，下列关于f（x）的命题： x1 04 5 f（x） 12 21函数f（x）的最大值点为0，4；函数f（x）在区间0，2上是减函数；如果当x1，t时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4其中正确命题的序号是考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：根据极大值的定义，可判断的真假；根据已知导函数的图象，易分析出f（x）在0，2上的单调性，可判断的真假；根据已知导函数的图象，及表中几个点的坐标，易分析出0t5，均能保证x1，t时，f（x）的最大值是2，进而判断的真假；解答：解：由导函数的图象知，函数f（x）的极大值点为0与4，而不是最大值点，故错误；由已知中y=f（x）的图象可得在0，2上f（x）0，即f（x）在0，2是减函数，即正确；由已知中y=f（x）的图象，及表中数据可得当x=0或x=4时，函数取最大值2，若x1，t时，f（x）的最大值是2，那么0t5，故t的最大值为5，即错误故答案为：点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，利用导数研究函数的单调性，其中根据已知，分析出函数的大致形状，利用图象分析函数的性质是解答本题的关键17（5分）若存在一个圆，当0，2时，恒与直线xcos+ysincos2sin2=0相切，则圆的方程为（x1）2+（y2）2=4考点：圆的切线方程 专题：计算题；直线与圆分析：设圆心为（a，b），求出圆心到直线的距离d=|acos+bsincos2sin2|，根据恒与直线xcos+ysincos2sin2=0相切，可得圆心与半径，即可求出圆的方程解答：解：设圆心为（a，b），则圆心到直线的距离d=|acos+bsincos2sin2|，所以a=1，b=2时，d恒等于2，所以所求圆的方程为（x1）2+（y2）2=4，故答案为：（x1）2+（y2）2=4点评：本题考查圆的方程，考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础三、解答题（共5小题，满分65分）18（12分）已知a0，命题p：f（x）=cos（2x+）+sin2x+a，xr，3f（x）6恒成立：命题q：g（x）=log3（ax2+ax+1）的定义域为r，若pq为真命题，pq为假命题，求a的取值范围考点：复合命题的真假 专题：简易逻辑分析：先求出p，q为真命题时m的范围，再根据pq为真命题，pq为假命题，得到p，q一真一假，继而求出a的范围解答：解：若命题p为真命题：f（x）=cos（2x+）+sin2x+a=（cos2xsin2x）+（1cos2x）+a=sin2x+a，1sin2x1，af（x）a+1，3f（x）6恒成立，解得3a5，若命题q为真命题：g（x）=log3（ax2+ax+1）的定义域为r，ax2+ax+10恒成立，=a24a0，解得0a4，pq为真命题，pq为假命题，p，q一真一假，或，0a3，或4a5故a的取值范围为（0，3）4，5点评：本题综合考查了对数函数的性质调性、三角函数的和差公式，二倍角公式，复合命题的真假判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19（12分）已知数列an的首项为a1=5，前n项和为sn，且sn+1=2sn+n+5（nn+）（1）证明：数列an+1是等比数列，并求数列an的通项公式；（2）设关于x的函数f（x）=（a1+1）x+（a2+1）x2+（an+1）xn，求函数f（x）在点x=1处的导致f（1）的值考点：导数的运算；数列递推式 专题：导数的概念及应用；等差数列与等比数列分析：（1）由数列递推式得到n2时，sn=2sn1+n+4，和原递推式联立后得到an+1=2an+1，由等比数列的定义证得数列an+1成等比数列；（2）由求导公式荷题意求出f（x），再求出f（1）的表达式，由（1）和等比数列的通项公式求出an+1，代入f（1）后，利用等比数列的前n项和公式、错位相减法求出f（1）解答：证明：（1）由已知sn+1=2sn+n+5（nn+），可得n2时，sn=2sn1+n+4，两式相减得sn+1sn=2（snsn1）+1，即an+1=2an+1则an+1+1=2（an+1）（n2）当n=1时，s2=2s1+1+5，则a2+a1=2a1+6，又a1=5，得a2=11即a2+1=2（a1+1）所以an+1+1=2（an+1），nn+，又a1=5，a1+10，所以数列an+1成等比数列；解：（2）因为f（x）=（a1+1）x+（a2+1）x2+（an+1）xn，所以f（x）=（a1+1）+2（a2+1）x+n（an+1）xn1，则f（1）=（a1+1）+2（a2+1）+n（an+1），由（1）知an+1=62n1=32n，代入上式得，f（1）=（a1+1）+2（a2+1）+n（an+1）=3（121+222+323+n2n），2f（1）=3（122+223+324+n2n+1），可得，f（1）=3（2+22+23+2nn2n+1）=3（n2n+1）=3（1n）2n+16，所以f（1）=3（n1）2n+1+6点评：本题考查利用等比数列的证明方法：定义法，等比数列的前n项和公式数列an与sn的关系式，求导公式，以及错位相减法求数列的前n项和，属于中档题20（13分）某市中学生田径运动会总分获得冠、亚、季军的代表队人数如图表中所示，大会组委会为使颁奖仪式有序进行，气氛活跃，在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样方法从三个代表队中抽取16人在前排就座，其中亚军队有5人（1）求季军队的男运动人数m的值；（2）从前排就座的亚军队5人（3男2女）中随机抽取2人上台颁奖，求季军队中有女生上台的频率；（3）抽奖活动中，运动员通过操作按键，使电脑自动产生0，4内的两个随机数x，y，随后电脑自动运行如图所示的程序框图相应程序，若电脑显示“中文”，则运动员获相应奖品，若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该运动员获得奖品的频率 冠军队 亚军队季军队 男生 30 30 m 女生 3020 30考点：几何概型；列举法计算基本事件数及事件发生的概率 专题：应用题；概率与统计分析：（1）由分层抽样的方法得关于m的等式，即可解得m（2）记3个男运动员分别为a1，a2，a3，2个女运动员分别为b1，b2，利用列举法写出所有基本事件和亚军队中有女生的情况，最后利用概率公式计算出亚军队中有女生上台领奖的概率；（3）由框图得到，点（x，y）满足条件，其表示的区域是图中阴影部分，利用几何概型的计算公式即可得到该运动员获得奖品的概率解答：解：（1）由题意得，解得m=20（2）记3个男运动员分别为a1，a2，a3，2个女运动员分别为b1，b2，所有基本事件如下：（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b1），（a3，b1），（a3，b1），（b1，b2），共10种，其中亚军队中有女生有7种，故亚军队中有女生上台领奖的概率为0.7（3）由已知，0x4，0y4，点（x，y）在如图所示的正方形内，由条件得到的区域是图中阴影部分，故该运动员获得奖品的概率为：1=点评：本小题主要考查古典概型及其概率计算公式、程序框图、几何概型等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题21（14分）如图，椭圆：=1（ab0）的离心率与双曲线x2y2=4的离心率互为倒数，且内切于圆x2+y2=4（1）求椭圆m的方程；（2）若直线y=x+m交椭圆于a、b