湖北省枣阳市白水中学高一数学下学期3月月考试题.doc

湖北省白水中学2015年3月高一月考数学试题一、选择题（每题5分，共60分）1已知则的值等于 （ ）a b c d2设56，cosa，则sin等于（ ）a b c d3已知，则的值为( )a18 b c16 d4的值为（ ）a b c d5 （）.a. b. c. d.6在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，且，则abc是（ ）.（a）直角三角形 （b）锐角三角形 （c）钝角三角形 （d）等腰三角形7的值为（ ）a. b. c. d.8在abc中，a、b、c所对的边长分别是a、b、c. 若sincsin(ba)sin2a，则abc的形状为（ ）a等腰三角形 b. 直角三角形 c.等腰直角三角形 d. 等腰三角形或直角三角形9在中，若，则的值为（ ）a. b. c. d.10如图，为测得河对岸塔ab的高，先在河岸上选一点c，使c在塔底b的正东方向上，测得点a的仰角为60，再由点c沿北偏东15方向走10 m到位置d，测得bdc45，则塔ab的高是（ ）a10m b10m c10m d10m11在中，内角a,b,c所对的边分别是，若则的面积是a.3 b. c. d.12已知数列中，=，+（n，则数列的通项公式为（ ）a. b. c. d.二、填空题（每题5分，共20分）13若，则 .14的值域为15已知数列满足则=_16黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖 块三、解答题（6小题，共70分）17（本题满分10分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角所对边的长分别是，若，求的面积的值18（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为，已知，.（）求的值；（）求的值.19（本小题满分12分）已知，在中，角的对边分别是，若（）求的大小；（）若， ，求的最大值和最小值20（本题满分12分）设函数（）求的最小正周期及值域；（）已知中，角的对边分别为，若，求的面积21（本小题满分12分）在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围22(本题满分12分)已知函数f(x)=()(1)求函数f(x)的周期和递增区间；(2)若函数在0，上有两个不同的零点x1、x2，求tan(x1x2)的值白水高中2014-2015学年度3月月考试题高一数学答题卷一、选择题 1-5 6-10 1112 二、填空题 13 14. 15. 16. 三、解答题1718.19.20.21.22参考答案1d【解析】试题分析：由 ，可得 ，所以所以考点：本题考查两角和与差的正弦函数，同角三角函数基本关系及二倍角公式点评：解决本题的关键是熟练掌握三角函数中的公式2d【解析】试题分析：根据，得，又56，得，所以sin=故选d考点：二倍角的余弦公式3d【解析】试题分析：，选d考点：三角函数恒等变形4a【解析】试题分析： ，故选择a考点：余角公式及两角差的正弦公式5d.【解析】试题分析：因为，所以原式=.考点：两角和的正弦公式，特殊角的三角函数.6a【解析】试题分析：,即;由余弦定理得，化简得，是直角三角形.考点：二倍角公式、余弦定理、勾股定理.7b.【解析】试题分析:直接根据两角和正切公式的变形形式得，考点：两角和与差的正切函数8d【解析】试题分析：由sincsin(ba)sin2a再注意到：，所以有，故知abc是等腰三角形或直角三角形，故选d.考点：三角恒等变形公式.9d【解析】试题分析：由正弦定理得即，代入得，所以，由余弦定理变形考点：正余弦定理的应用10d【解析】试题分析：设塔高为x米，根据题意可知在abc中，abc=90，acb=60，ab=x，从而有bcx，acx在bcd中，cd=10，bcd=60+30+15=105，bdc=45，cbd=30由正弦定理可得，可得，bc=解得考点：正弦定理在实际问题中的应用，把实际问题转化为数学问题11c【解析】12c【解析】试题分析：因为，所以，所以数列是常数列，因为，所以，所以。故c正确。考点：构造法求数列的通项公式。132【解析】试题分析：由，得，即，整理得，即.考点：两角和的正切公式及三角函数式的恒等变形.14【解析】试题分析：由,又因为,所以,得考点：二倍角公式与二次函数在闭区间上的值域15【解析】试题分析：由题意可知， 相加，可得 ，所以考点：本题考查数列的递推公式点评：解决本题的关键是掌握求数列通项公式的方法：累加法164n+2【解析】试题分析：第 个图案有 块，第个图案有 块，第个图案有 块，所以第个图案有 块考点：观察数列的通项17（1） ；（2）【解析】试题分析：（1）函数解析式利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，由正弦函数的单调性即可确定出f（x）的单调递增区间；（2）由已知及（1）的结论求出角a的大小，再由正弦定理即可求出a边的长度，从而利用公式就可求出其面积试题解析： （1），.由，解得.函数的单调递增区间是.（2）在中，解得.又，.依据正弦定理，有.考点：1两角和与差的正弦函数；2. 三角函数的单调性及其求法；3. 正余弦定理18（）；（）.【解析】试题分析: （）在中，结合正弦定理得，由，知 ，再用余弦定理求得的值；（）由（）知，在中，可得，利用二倍角的正弦、余弦公式求得、，在利用两角差的余弦公式求得.在求解三角形时，要注意正弦定理、余弦定理的正确使用，在求解两角和与差的三角函数时，要注意结合角的范围，求出要用到的角的三角函数值，并利用公式正确求解.试题解析：（）在中，由及，可得， 2分又由，有 4分所以 ； 6分（）在中，由，可得， 7分所以， 9分所以 . 12分考点：正弦定理、余弦定理；同角三角函数的基本关系式、二倍角公式及两角和与差的三角函数.19（1）=； （2），；【解析】试题分析：（1）由向量的数量积公式，可以将,转换成有关边长的关系式，再由正弦定理将三角形三条边的关系，转换成有关角的问题，从而得到=；（2）由三角函数和差化积的公式，我们可以将，化简成f（x），将=代入，得到，由，得到，即可求解的最大值和最小值；试题解析：（）得： 2分由正弦定理得： 4分即： 所以：= 6分（）由得 9分当即时，当即时， 12分考点：正弦定理向量的数量积公式三角函数的性质20（）的最小正周期为，值域为；（）.【解析】试题分析：（）首先运用倍角公式和三角函数的和差公式化简函数为，然后由周期的定义和余弦函数的图像及其性质可判断其函数的值域；（）根据已知可得，然后在中，应用余弦定理可得等式；然后联立已知和，求出的值，最后由三角函数的面积公式即可求出结果.试题解析：（） =，所以的最小正周期为，故的值域为，（）由，得，又，得，在中，由余弦定理，得=，又，所以，解得，所以，的面积.考点：三角函数的恒等变形；函数的图像及其性质；余弦定理.21（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由已知得 3分化简得 5分故 6分（2）因为，所以， 分由正弦定理，得a=2sina,c=2sinc，故 分因为，所以， 10分所以 12分考点：本题考查二倍角公式，正弦定理，两角和与差的三角函数，正弦函数的图象和性质点评：解决本题的关键是熟练掌握二倍角公式，两角和与差的三角函数，以及正弦定理，第二问关键是整理成 的形式22(1) 周期为，()；(2) 【解析】试题分析：(1)利用三角函数的恒等变换将函数 的解析式化成只含一个角一个三角函数的形式，然后再利用正弦函数的性质求出的单调递增区间；（2）因为函数的零点可看作是函数 的图象与直线 的交点的横坐标，可根据函数的图象的特征研究 的关系，从而求出 的值.试题解析：解：(1)f(x)=()由