湖北省松滋市第一中学高二数学6月月考试题 理 (2).doc

松滋一中2014-2015学年度高二下学期6月月考理科数学试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1复数在复平面上对应的点位于（ ）a、 第一象限 b、 第二象限 c、 第三象限 d、 第四象限2设复数z1i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则等于（ ）a、12i b、2i c、12i d、12i32014徐州检测用分析法证明：欲使ab，只需cd，这里是的()a.充分条件 b.必要条件c.充要条件 d.既不充分也不必要条件4已知“命题p：xr，使得ax22x11) bx21(x0) dx21(x1)8已知点为椭圆上且位于在第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点到直线的距离不大于3，则实数的取值范围是( )a.-7 ，8 b.， c.， d.(，)8 ，9已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离为（ ）a. b. c. d.10下列命题中，正确的是a命题“”的否定是“”b命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件c“若，则”的否命题为真d若实数，则满足的概率为二、填空题（5小题，每小题5分，共25分）11在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则 的大小为 12有四辆不同特警车准备进驻四个编号为1,2,3,4的人群聚集地，其中有一个地方没有特警车的方法共_种a144 b.182 c.106 d.17013设常数的二项展开式中的系数为，则 14给出下列四个命题：若成立，则若 则已知与的夹角为则在上的投影为3；已知在处取得最小值，则其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题的序号都填上）15已知椭圆的中心、右焦点、右顶点依次为直线与轴交于点，则取得最大值时的值为 .三、解答题（75分）16(满分12分) 已知函数（） 求在上的最小值；（） 若存在（是常数，271828）使不等式成立，求实数的取值范围；（） 证明对一切都有成立17 （本小题满分8分）实数取什么值时，复数是 （1）实数？ （2）虚数？18（本小题满分13分）某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下： 等级频率（）在抽取的个零件中，等级为的恰有个，求；（）在（）的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好相同的概率.19（本题满分16分）已知双曲线左右两焦点为，p为右支上一点，于h， （1）求双曲线的离心率e的取值范围；（2）当e取得最大值时，过,p的圆截y轴的线段长为4，求该圆方程20（本题满分14分）用数学归纳法证明：21（本小题满分12分）已知命题，命题.若是真命题，是假命题，求实数的取值范围.3参考答案1d【解析】.所以在复平面上对应的点位于第三象限.2c【解析】z1i，故1i，23i，12i考点：复数的代数运算3b【解析】分析法证明的本质是证明结论的充分条件成立，即，所以是的必要条件4b【解析】若a0时，不等式ax22x10等价为2x10，解得x，结论成立当a0时，令f(x)ax22x1，要使ax22x10成立，则满足或a0，解得0a1或a0，综上a1，选b.5b【解析】略6c【解析】解：五个字母进行全排列共有=120种结果，字母中包含3个l，五个字母进行全排列的结果要除以，共有20种结果，在这20种结果里有一个是正确的，可能出现的错误的种数是20-1=19，故选c7a【解析】设另两个切点为e、f，如图所示，则|pe|pf|，|me|mb|，|nf|nb|从而|pm|pn|me|nf|mb|nb|4221)8a 【解析】 ，设，则 ， ，, ， ，得 . 9a【解析】试题分析：抛物线的焦点坐标为，因此双曲线的右焦点的坐标也为，所以，解得，故双曲线的渐近线的方程为，即，因此双曲线的焦点到其渐近线的距离为，故选a.考点：1.双曲线的几何性质；2.点到直线的距离10c【解析】112, 【解析】解：因为由椭圆的定义，我们可知12a【解析】试题分析：由题意知，若将四辆不同特警车进驻四个编号为1,2,3,4其中3个人群聚集地，可分为两步：第一步，将四辆不同特警车分为三部分共中方法；第二步，将三部分特警车分到三个不同的人群聚集地共种方法.故共有种方法.故选a.考点：简单的排列组合.132【解析】略14【解析】略152【解析】试题分析：由题意得：，当且仅当时取最大值，又，所以考点：椭圆基本量16（）；（）。 （）见解析。【解析】试题分析：（）4分（）由题意知，而，故8分（）等价证明由（）知。 12分考点：本题主要考查导数的应用，研究函数单调性、确定函数最值、证明不等式。点评：利用导数研究函数单调性、确定函数最值、证明不等式，是导数的基本应用。这类题解法思路明确，需要细心细致地计算。17（1）0或3；（2）m不等于0且不等于3。【解析】本试题主要是考查了复数的概念和复数相等的运用。（1）由于实数就是虚部为零即可，可以解得（2）虚数只要虚部不为零即可，可以解得。18（）解：由频率分布表得 ，即 . 2分由抽取的个零件中，等级为的恰有个，得 . 4分所以. 5分（）解：由（）得，等级为的零件有个，记作；等级为的零件有个，记作.从中任意抽取个零件，所有可能的结果为：共计种. 9分记事件为“从零件中任取件，其等级相等”.则包含的基本事件为共4个. 11分故所求概率为 . 13分【解析】略19e，【解析】（1）由，得，从而-2分，即，-5分由，即，从而解得e-8分（2）当e=时，得，所求的圆是以为直径，圆心是中点，即圆心在y轴上， =4-10分 又，a=1-12分 由a=1，得，由，得，从而圆心为（0,1） 所求的圆方程为-16分20见解析。【解析】要抓住数学归纳法证明的两步，第一步