河北省承德县三沟初级中学九年级数学上册《28.1 一元二次方程》导学案 冀教版.doc

河北省承德县三沟初级中学九年级数学上册28.1 一元二次方程导学案 冀教版创设情境大江东去浪淘尽，千古风流人物，而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三。个位平方与寿符。那位同学算得快，多少年华属周瑜。解：设周瑜去世年龄个位数为x，则十位数是x-3。根据题意的；你会解这样的方程吗？你能求出周瑜去世时的年龄吗？课堂操作流程1、 仔细阅读教材教材p31，独立思考后回答专题一2、 各小组的交流疑难、困惑各组长进行总结3、 学生对每个专题逐一攻克，并展示自己的思路4、 学生学习效果的反馈，每组抽查两名同学到黑板展示课题：一元二次方程1、 学习目标：1、经历从实际问题中建立一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型。2、 正确理解一元二次方程的意义，并能判断一个方程是不是一元二次方程。3、能熟练地将一元二次方程化为一般形式ax2+bx+c=0(a0).并能说出二次项及系数、一次项及其系数和常数项拓展1、 关于x的方程x2-kx-6=0的一个解是x=3则实数k的值是 解题技巧：解：已经告诉我们x=3，可将3带入到原方程即9-3k-6=0 -3k= -3 k=12、 已知关于x的方程x2-3x+2k=0的一个解是1，则k= 3、 2，5，-4中是一元二次x2+x=8-x的解是 4、3x3m-1+2=0是关于x的一元二次方程则m= （解题思路：从定义入手）本节课你学到了什么？答：综合能力提升，挑战自我，加油！1、判断a的值为多少时， (a-4)x2 -(2a-1)x-a-1=0是一元二次方程。误区防火墙：一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0(a0)，其中(a0)极易被忽略2、关于x的方程(m2-4)x2+(m+2)x+3m-1=0是一元一次方程还是一元二次方程。教学反思：本节课是第二十八章的第一节，也是本章的一个重点知识，让你给学生从一元一次方程过渡到一元二次次方程是本节课的重点，学生极易忽略(a0)这个条件，在上课过程中反复地强调反复练习效果不错。在各小组展示的时候，专题二的第4小题出现了错误原因是多项式乘以多项式忘了，这里需要我们老师在这里给学生加以复习。专题一基本概念1、只含有 个未知数；未知数的最高次是 像这样的 叫一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是 特别注意 这个条件；其中 为二次项系数， 为一次项系数， 常数项。3、判断下列方程是一元二次方程的有 （填序号）（1）ax2= bx (2)-x2-2x= （3）（x-2）(2x-1)=0 (4) x2+-2=0 （5）y2-=1 (6) (x-3)(x+1)=x2-8点拨：（1）数学中的定义都是具有两个功能：一是性质，二是判断。如一元二次方程的定义既是一元二次方程的基本特征，又是判断一个方程是不是一元二次方程的依据（2）要判断一个方程是不是一元二次方程，有时需要先化简。专题二一元二次方程的变形1、将下列方程化为一元二次方程一般形式（1）x2=121 （2）(2a-1) 2-12=0 (3 ) x2=x+2 (4)(3x-5)(2x+1)=16总结： ax2+bx+c=0(a0).是一元二次方程的一般形式。如果a=0，那么这个方程就不是一元二次方程了。但是对于系数b、c能不能为0没有规定这是因为无论b、c是否为0 ax2+bx+c=0(a0)