湖北省枣阳市白水高级中学高三数学8月模拟考试试题 文.doc

1 湖北省枣阳市白水高级中学湖北省枣阳市白水高级中学 20162016 年高三模拟数学试题 文科 年高三模拟数学试题 文科 第第 i i 卷卷 选择题 共 选择题 共 5050 分 分 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1010 小题 每题小题 每题 5 5 分 共计分 共计 5050 分 在每小题分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 目要求的 1 经过两点 a 4 2y 1 b 2 3 的直线的倾斜角为 3 4 则 y a 1 b 3 c 0 d 2 2 函数 01 x f xaa 在区间上的最大值比最小值大 4 3 则a的值为 a 1 2 b 7 2 c 2 2 d 3 2 3 满足条件m 1 1 2 3 的集合m的个数是 a 1 b 2 c 3 d 4 4 已知集合 2 104mx x nx x 则mn a 1 b 1 2 c 1 2 d 2 5 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著 以其名命名的函数 1 0 r xq f x xq 被称为狄利克雷函数 其中r为实数集 q为有理数集 则关于函数 f x有如下四个命题 0ff x 函数 f x 是偶函数 任取一个不为零的有理数t f xtf x 对任意的x r恒成立 存在三个点 112233 a xf xb xf xc xf x 使得abc 为等边三角形 其中真命题的个数是 a 1 b 2 c 3 d 4 6 设集合 1 0 1 a 0 bxr x 则ab a 1 0 b 1 c 0 1 d 1 7 函数 si nf xax 00 0a 的图象如图所示 则 4 f 的值为 2 a 2 b 0 c 1 d 3 8 若 1 tan 47 则tan a 3 4 b 4 3 c 3 4 d 4 3 9 833 xxf x 且 0 2 025 1 05 1 01 ffff则函数 f x的零点落在区间 a 1 1 25 b 1 25 1 5 c 1 5 2 d 不能确定 10 已知函数 1 2 log 0 2 0 x xx f x x 若关于x的方程 f xk 有两个不等的实根 则实数k的取值范 围是 a 0 b 1 c 1 d 0 1 第第 iiii 卷 非选择题 卷 非选择题 2 2 填空题 本大题共填空题 本大题共 7 7 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 3535 分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 答错位分 请将答案填在答题卡对应题号的位置上 答错位 置 书写不清 模棱两可 对而不全均不得分 置 书写不清 模棱两可 对而不全均不得分 11 在平行四边形 abcd 中有 类比这个性质 在平行六面体中 abcd a 1b1c1d1 中有 12 曲边梯形由曲线1 2 xy 0 y 1 x 2 x所围成 过曲线1 2 xy 2 1 x上一点 p作切线 使得此切线从曲边梯形上切出一个面积最大的普通梯形 则这一点的坐标为 13 设等比数列 n a 的公比为 1 2 q 前 n 项和为 n s 则 4 4 s a 的值为 14 设全集 110 1 2 3 5 8 1 3 5 7 9 u unnnabab 则 cabc obad3cd 2abac bc d b c oa 16 若关于x的方程0139 xx a有实数解 则实数a的取值范围为 17 已知 a 1 时 集合中有且只有 3 个整数 则 a 的取值范围是 3 3 解答题 本大题共解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 6565 分分 解答应写出文字说明解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 3 18 本小题 12 分 已知直线l的参数方程是 24 2 2 2 2 是参数t ty tx 圆 c 的极坐标方程为 4 cos 2 1 求圆心 c 的直角坐标 2 由直线l上的点向圆 c 引切线 求切线长的最小值 19 本小题 13 分 已知 向量 2 0 2 sin 2 cos 2 3 sin 2 3 cos x xx bxxa且 求 a bab 及 若 2 f xa bab 的最小值是 2 3 求实数 的值 20 12 分 在abc 中 a b c分别为角 a b c所对的边 且 22 abcbc 求角a 若2 3bc bx abc 的周长为y 求函数 xfy 的取值范围 21 本小题 12 分 如图 设抛物线c yx4 2 的焦点为 f 00 yxp为抛物线上的任一点 其 中 0 x 0 过 p 点的切线交y轴于q点 1 若 1 2 p 求证 fqfp 2 已知 0 0 ym 过 m 点且斜率为 2 0 x 的直线与抛物线c交于 a b 两点 若 1 mbam 求 的值 22 16 分 已知两条直线 12 10 240lxylxy 的交点为a 动直线 210l axya 1 若直线l过点a 求实数a的值 2 若直线l与 1 l垂直 求三条直线 12 l l l围成三角形的面积 4 湖北省枣阳市白水高级中学 2016 年高三模拟数学试题 文科 选择题 1 5 bcbbc 6 10 ddcdd 填空题 11 222 1 4 abadaa 12 4 13 2 3 14 7 9 15 2 3 16 2a 17 1 a 0 解答题 18 1 22 22 2 62 2 1 2 popa 将p点的参数坐标代入 转化为关于t的二次函数求最值 试题解析 1 sin2cos2 sin2cos2 2 022 22 yxyxc的直角坐标方程为圆 即1 2 2 2 2 22 yx 2 2 2 2 圆心直角坐标为 6 分 2 直线l上的点向圆 c 引切线长是 6224 4 4081 24 2 2 2 2 2 2 2 2 2222 ttttt 直线l上的点向圆 c 引的切线长的最小值是62 直线l上的点向圆 c 引的切线长的最小值是6215 22 12 分 19 a b 2cos 2 sin 2 3 sin 2 cos 2 3 cosx x x x x 2 分 ab xx x x x x 222 cos22cos22 2 sin 2 3 sin 2 cos 2 3 cos 4 分 5 2 0 x 0cos x ab 2cosx 6 分 cos42cos xxxf 即 21 cos2 22 xxf 7 分 2 0 x 1 cos0 x 当0 时 当且仅当 0cosxfx时 取得最小值 1 这与已知矛盾 8 分 01 时 当且仅当 cosxfx时 取最小值 21 2 由已知得 2 3 21 2 解得 2 1 10 分 1 当时 当且仅当 1cosxfx时 取得最 小值 41 由已知得 2 3 41 解得 8 5 这与1 相矛盾 12 分 综上所述 2 1 为所求 13 分 20 解 1 由 22 abcbc 得 222 abcbc 2 1 2 cos 222 bc acb a 又 a0 3 a 4 分 2 sinsina bc x ac xxx bc acsin4sin 2 3 32 sin 3 sin 2 3 cabx 同理 3 2 sin 4sin sin xc a bc ab 2 4sin4sin 2 34 3sin 2 3 36 yxxx 8 分 3 a 3 2 0 xb 故 6 5 6 6 x 1 sin 1 62 x 4 3 6 3 y 12 分 21 1 要证明fqfp 由 1 2 p在抛物线上 利用焦半径公式1 0 ypf求出 过点 1 2 p斜率 为k的直线可设为点斜式 与抛物线联立 由于相切 则可借助判别式为 0 求出k 得出切线方程 再 找出切线与y轴的交点q 进而求出fq 得出所证的结论 2 利用点斜式写出直线方程 0 0 2 yx x y 与抛物线方程联立消去y后 得到关于x的一元二次方程 于是得出 21 xx 和 21x x 6 通过 1 mbam找出 21 xx 的关系 代入 21 xx 和 21x x即可就出 22 1 1 3 a 2 2 中利用l与 1 l垂直求得a的值 进而通过联立方程求出三条直线的三个交点坐标 从而得到围成三 角形的边长 计算出面积 试题解析