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24.22直线和圆的位置关系(第1课时)学习目标1理解直线和圆的三种位置关系,会正确判断直线和圆的位置关系.2了解类比、转化、数形结合思想.学习重点:理解直线和圆的三种位置关系,会正确判断直线和圆的位置关系学习难点: 会正确判断直线和圆的位置关系学习过程一自主学习1画一个o,上下移动直尺,观察在移动直尺的过程中直尺与圆的位置发生什么变化?将直尺看成是直线l,类比点与圆的位置关系,填写下表.直线与圆的位置关系相交相切相离图 形 公共点个数 公共点名称 直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系二探索新知1设o的半径为r,圆心o到直线l的距离为d。类比点与圆的位置关系,结合图形,探究直线与圆的三种不同位置关系中,d与r有怎样大小关系?填空后完成上表. 直线l和o_,如图(a)所示; 直线l和o_,如图(b)所示;直线l和o_,如图(c)所示三应用新知例1 如图,o为paq的角平分线上一点,obap于点b,以o为圆心,ob为半径作o.求证:aq与o相切.例2 已知:rtabc的斜边ab=8cm,ac=4cm (1)以点c为圆心作圆,当半径为多长时,直线ab与c相切?为什么?(2)以点c为圆心,分别以2cm和4cm为半径作两个圆,这两个圆与直线ab分别有怎样的位置关系?四发现总结1判断直线与圆的位置关系的方法有两种:(1)利用直线与圆的_个数;(2)利用_到_的距离与_之间的大小关系.2“直线与圆相切d=r”,用文字叙述该结论为若直线与圆_,那么_到_距离等于_;反过来,如果_到_距离等于_,那么直线与圆_.该结论即可作切线的判定用,也可作切线的性质用.上面含“”的所有结论亦然.3在圆的切线的证明中,如果直线与圆的交点条件中没有,则需过_作这条直线的_.五巩固提高1如图,在直角梯形abcd中,a=b=90,adbc,且ad+bc=cd.(1)以cd为直径作o,求证:ab与o相切(2)以ab为直径作o1,求证:cd与o1相切六课堂检测1已知o的直径是13cm,如果直线与圆心的距离是d,(1)d=4.5cm 时,直线与圆_,有_个公共点 ;(2)d=6.5cm时,直线与圆_,有_个公共点 ; (3)d=8cm时,直线与圆_,有_个公共点.2设o的半径为4,点o到直线的距离为d,若o与直线至多有一个公共点,则d为( )ad4 bd4 cd4 d.d43设o的半径为4cm,直线上一点a到圆心的距离是4cm,则直线与o的位置关系是:( )a相交 b相切 c相离 d.相切或相交4已知a的直径为6,点a的坐标为(3,4),则a与x轴的位置关系是_,a与y轴的位置关系是_. 5abc中,c=90,bd平分abc交ac于点d,bc=8cm,bd=10cm,以点d为圆心,5cm为半径的圆与ab的位置关系是_.6
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