湖北省武汉市高三数学5月供题训练试题（三）理 新人教A版.doc

湖北省武汉市2013届高三5月供题训练数学理试题（三）本试卷共5页,共22题,其中第15、16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答:每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答题标号涂 黑.如需改动，用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.答在试 题卷、草稿纸上无效.4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2b铅笔涂黑。考 生应根据自己选做的题目准确填涂题号，不得多选。答题答在答题卡上对应的答题区域 内，答在试题卷、草稿纸上无效。5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.1.某几何体的正视图和侧视图均如图所示，则该几何体的俯视图不正确是2.已知a，b是实数，若|a+b| = |a|+|b|，则a. ab0 b. ab 0c. ab0，函数.f(x)=sin(在上单调递减，则的取值范围是a., b. , c. , d.(0,210.设函数f(x)=(x-3)3 +x-1，数列an是公差不为0的等差数列，f(a1)+f(a2) + + f(a7) =14,则 a1 +a2 +a7 =a.0b.7c. 14d.21二、填空题:本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分,共25分. (一）必考题（1114题）11.sin4800+tan3000的值为_12.若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为_.13.对一块边长为1的正方形进行如下操作:第一 步,将它分割成3x3方格，接着用中心和四个角 的5个小正方形，构成如图所示的几何图形，其面积s1=；第二步,将图的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作,得到图;依此类推，到第步,所得图形的面积sn=()n.若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则(i)当n = 1时,所得几何体的体积v1 =_.(ii)到第n步时，所得几何体的体积vn =_.14.已知函数的图象与函数y =kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围 是_.(二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选 的题目序号后的方框用2b铅笔涂黑.如果全选,则按第15题作答结果计分.)15(选修4-l:几何证明选讲）如右图，pa切圆o于点a,割线pbc经过圆心0，pa =，pb = 1 ,oa绕点o逆时针转600到od，则pd的长为_.16.(选修4- 4 ：坐标系与参数方程）在直角坐标系xoy中，已知曲线c1: (t为参数）与曲线c2: (为参数,a0)有一个公共点在x轴上，则a=_.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分）在abc中，内角a,b,c的对边分别为a，b,c.已知cosa=,sinb =cosc.(i)求tanc的值；(ii)若a=,求abc的面积.18.(本小题满分12分）在数列an中,a1=2,an+1 =4an-3n+l, (i)证明数列an-n是等比数列;.(ii)求数列an的前n项和sn;(iii)证明不等式:sn+14sn().19.(本小题满分12分） 某班从6名班干部中（其中男生4人,女生2人），选3人参加学校的义务劳动.(i)设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望； (ii)求男生甲或女生乙被选中的概率； (iii)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.20.(本小题满分12分）如图,在三棱锥p-abc中,ab=ac,d为bc的中点,po丄平 面abc，垂足0落在线段ad上，已知bc= 8，p0=4，ao=3,od=2.(i)证明:ap丄bc;(ii)在线段ap上是否存在点m，使得二面角a- mc - b为直二面角？若存在，求出am的长;若不存在，请说明 理由.21.(本小题满分13分）已知p(x0，y0）（)是双曲线e:上一点，m，n分别是双曲线e的左、右顶点，直线pm,pn的斜率之积为.(i )求双曲线的离心率；(ii)过双曲线e的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于a，b两点，o为坐标原点，c为双曲线上一点,满足，求的值.22.(本小题满分14分）巳知函数f(x) =x - 1 -alnx(ar).(i)若曲线