湖北省宜昌市示范高中教学协作体高一数学下学期期中试题（A卷）.doc

宜昌市部分示范高中教学协作体2016年春期中联考高一数学试题（卷面满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知等差数列an中，a7a916，a41，则a12的值是 ( )a64 b31 c30 d152cos 42cos 18cos 48sin 18的结果等于 ( )a b c d3.已知，则 ( ) a b c d4abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若acosabsinb，则sinacosacos2b （）a b. c1 d15已知数列an满足3an1an0，a2，则an的前10项和等于 ( )a6(1310) b.(1310)c3(1310) d3(1310)6各项均为正数的等比数列an中，成等差数列，那么= ( ) a b c d7在abc中，a2，b2，b45，则a为 ( )a30或150b60c60或120 d308已知且sin()，则tan等于 ( ) a.3 b.3 c.2 d.-29设sn是等差数列an的前n项和，若 ，则 ( )a b c d 10abc中，a，b，c分别为a，b，c的对边，如果a，b，c成等差数列，b30，abc的面积为，那么b ( )ab1cd211. 设数列的前n项和为，令，称为数列，的“理想数”，已知数列，的“理想数”为2012，那么数列2，的“理想数”为 （ ）a2010 b2011 c2012 d201312abc中，三边长a，b，c满足a3b3c3，则abc的形状为 ( )a锐角三角形b钝角三角形c直角三角形d以上均有可能二、填空题（每小题5分，共20分）13tan19tan26tan19tan26_.14. sin21sin22sin290_.15.在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c.若(a2c2b2)tan bac，则角b的值 为 _. 16.在等比数列an中，a12，前n项和为sn，若数列an1也是等比数列，则sn等于_三解答题（共70分）17.（本题10分）(1)计算：的值. (2)化简：.18. （本题12分） 已知，. （1）求的值； （2）当时，求的最值.19.（本题12分）在中，角、所对应的边为、. （1）若，求的值； （2）若，且的面积，求的值. 20. （本题12分）在等比数列中,公比,等差数列满足, （1）求数列和的通项公式； （2）记,求数列的前n项和.21（本题12分）已知函数，. (1)若a1，求函数f(x)的单调增区间； (2)若x0，时，函数f(x)的值域是5,8，求a，b的值22. （本题12分）已知数列前n项和满足：.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求证：.宜昌市部分示范高中教学协作体2016年春期中联考高一数学参考答案命题人：雷会 审题人：杨永兵 朱成红（卷面满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题5分，共60分）a卷题号123456789101112答案dacdcbcbdbaa二、填空题（每小题5分，共20分）13. 1 14. 15. 或 16. 2n三解答题（共70分）17. (1) -5分 (2) -5分 18.解：（1） 4分； 6分（2） ， 12分19.解：（1）由，得，； -6分 （以上答案任选一种） 12分20. 解：（1）设等差数列的公差为,由已知得： 即, 2分解得，所以 4分所以 6分(2)由题意得,所以 8分（1）当为偶数时,得 10分（2）当为奇数时,得 12分(另解：用错位相减法求得的前项和为， 9分 利用等比数列求和得到的前项和为， 11分 从而得到 12分21.解f(x)a(1cos xsin x)b asinab. 2分(1)当a1时，f(x)sinb1，由2kx2k(kz)，得2kx2k(kz)，f(x)的单调增区间为(kz) 6分(2)0x，x，sin1，依题意知a0.()当a0时，a33，b5.()当a0时，a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8