湖北省武汉市高三数学5月供题训练试题（二）文 新人教A版.doc

武汉市2013届髙中毕业生五月供题训练（二）文科数学本试卷共5页,共22题。满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸上无效。3.填空题和解答题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试 题卷、草稿纸上无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的.1.在复平面内,复戣对应的点的坐标为a. (1,3)b. (3,1)c. ( -1,3)d. (3,-1)2.设，则=0”是“f(x) =cos(x+)(x）为偶函数”的a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件c.充分必要条件d.既不充分也不必要条件3.函数f(x)=2x+x3-2在区间(0,1)内的零点个数是a.0b. 1c.2d.34.已知递增的等差数列an满足a1=1，a3=a22 -4，则a4 =a. 5b. 9c. 3d. 75.设l是直线，a，是两个不同的平面，则下列命题正确的是a.若a/a,l/，则a/ b.若l/a，l丄，则a丄c.若a丄,l丄a,则l丄d.若a丄y3，l/a，则l丄6.函数f(x)= 的定义域为a. -2,0)u(0,2 b. ( -l,0)u(0,2c. -2,2 d.(-l,27.一艘海轮从4处出发，以每小时40海里的速度沿东偏南50方向直线航行，30分钟后 到达b处，在c处有一座灯塔，海轮在4处观察灯塔，其方向是东偏南20，在b处观察 灯塔，其方向是北偏东65，则b、c两点间的距离是a.10海里 b.10海里 c.20海里 d.20海里8.已知双曲线，点a( -1，0)，在双曲线上任取两点p，q满足ap丄a，则直线 pq恒过点a. (3,0) b. (1,0)c.( -3,0)d. (4,0)9.在长为12cm的线段ab上任取一点c.现作一矩形，邻边长分别等于线段ac，cb的 长，则该矩形面积小于32 cm2的概率为a. b. c. d. 10.数列an满足an+1+(-l)nan=2n-1,则an的前60项和为 a. 3 690b. 3 660c. 1 845d. 1 830二、填空题:本大题共7小题,每小题5分，共35分.请将答案填在ff卞3毕f亨的位置 上.答错位置,书写不清,模棱两可均不得分.11.集合a=xr|x-2|5中的最小整数为_12.阅读下面的程序,当a=1,b =2时，输出的a的值为_13.右图是根据部分城市某年6月份的平均气温 (单位:0c)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20. 5,26.5，样本数 据的分组为20. 5,21. 5),21. 5,22. 5)，22.5,23. 5),23.5,24. 5),24. 5,25.5),25. 5,26. 5.已知样本中平均气温低于22.50c的城市个数为11,则样本中平均气温 不低于25.50c的城市个数为_.14.某几何体的三视图如图所示，它的体积为_15.设x，y满足约束条件，并设满足该条件的点(x,y)所成的区域为,则(i)z=2x +y的最大值是_;(ii)包含的最小圆的方程为_.16.若等差数列an的公差为d,前n项和为sn则数列为等差数列，公差为d/2.类似地，若各项均为正数的等比数列bn的公比为q，前n项积为tn，则数列为等比 数列，公比为_17.设在同一平面内的两个非零向量a,b满足|a+b|=则a,b的夹角的取值 范围为_三、解答题:本大题共5小题，共65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分）函数在一个周期内的图象如图所示,a为图象的最高点，b,c为图象与x轴的交点,且abc为正三角形. (i)求的值及函数f(x)的值域；(ii)若，且，求f(x0+1)的值.19.(本小题满分12分）为预防某种流感病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的 有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2 000个流感 样本分成三组，测试结果如下表：已知在全体样本中随机抽取1个，抽到b组疫苗有效的概率是0. 33.(i)求x的值；(ii)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在c组抽取多少个？ (iii)已知y465,z30，求不能通过测试的概率.20.(本小题满分13分）在如图所示的几何体中，四边形abcd是等腰梯形，ab/cd，dab =600，fc丄平面 abcd,ae丄bd,cb=cd = cf(i)求证:bd丄平面aed;(ii)求二面角f-bd-c的余弦值.21.(本小题满分14分）已知椭圆的离心率为e=,以右焦点f2为圆心，长半轴为半径的圆与直线=o相切.(i)求椭圆c的标准方程；(ii)过右焦点f2作斜率为k的直线l与椭圆c交于m、n两点,在x轴上是否存在点 p(m,0)使pm = pn.若存在,求m的取值范围;若不存在,说明理由.22.(本小题满分14分）已知函数.f(x)= （k为常数，e =