湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学《第十四章一次函数》复习学案（无答案）.doc

湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学第十四章一次函数复习学案学习目标：1.了解本章的知识结构；2.掌握一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式。学习重点：一次函数的概念、图象和性质；能用待定系数法确定一次函数解析式学习难点：一次函数知识的运用。【知识提要】 一、函数与函数的图象1. 叫变量， 叫常量.2.函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。4、描点法画图象的步骤： 5.函数的三种表示方法： 6、自变量的取值范围：（1）分式类：分母不为0，（2）根式类：开偶次方的被开方数大于等于0，（3）整式类：全体实数。（4）实际类：使实际问题有意义。例1、求下列函数中自变量x的取值范围 （1）； （2） ； （3） ； （4）。 例2、下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）a、y=x与y= b、y=x与y= c、y=x与y=x2/x d、y=x与y=例3、如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ） xyoaxyobxyodxyoc 二、一次函数1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的 。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。4.一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线 性，b决定直线与 轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限,k0时，图象必过 象限；k0时，图象必过 象限；b0,b0时，图象过 象限; k0,b0时，图象过 象限; k0时，图象过 象限; k0,b0k0b06. 两直线的位置关系：若直线l1和l2的解析式为y=k1x+b1和y=k2x+b2，它们的位置关系可由其系数确定： k1 = k2 b1 b2 ； k1 = k2 b1 = b2 。 k1k2=-1 ；l1与l2关于x轴对称 ； l1与l2关于y轴对称 ；l1与l2关于原点对称 。例4、直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线y=_,再向左平移2个单位可得直线y=_。7.待定系数法及其步骤：根据已知的自变量与函数的对应值，可以利用待定系数法确定一次函数解析式，具体步骤如下：设出函数解析式的一般形式，其中包括未知的系数（需要确定这些系数，因此叫做待定系数）把自变量与函数的对应值（可能是以函数图象上点的坐标的形式给出）代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组（有几个待定系数，就要有几个方程；而有几个方程，就要有几组对应值）解方程或方程组，求出待定系数的值.从而写出所求函数的解析式例4、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0；当x=-3时，y=4，求x=3时，y的值。【考点分析】考点1 一次函数的定义、图像、性质 例1：如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）oyx-2-4adcbo42yo2-4yxo4-2yxxabcd变式练习：已知一次函数的大致图像为 （ ）考点2 一次函数与方程、不等式的关系例2：如图，直线经过点和点，直线过点a，则不等式的解集为（ ） a b c d变式练习： 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 考点3 一次函数解析式的确定 例3：在一次函数y=kx+b中，当-1x4时，-8y-4,求此解析式。变式练习：已知点（3，-5）与（-4，-9），在x轴上有一点p，使得pa+pb最小，则点p的坐标为 考点4 综合题例4：如图，直线l：与x轴、y轴分别交于a、b两点，在y轴上有一点c（0，4）,动点m从a点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。（1）求a、b两点的坐标；（2）求com的面积s与m的移动时间t之间的函数关系式；（3）当t何值时comaob，并求此时m点的坐标。【巩固检测】1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= -x -4 （2）y=x2 (3)y=x/2 (4)y=4/x (5)y=5x-3 (6)y=6x2-2x-1 2、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y=x+b与 y=bx+1的图象只可能是（ ）3、若一次函数的图象经过第三象限，则m= 4、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x0 b.y0 c.-2y0 d. y-25、已知函数y=-x+2.当-1x2时，y1y2，则m的范围是 11、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过 象限12、一次函数y=(m2-3)x-1和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于p，q两点，若p、q点关于x轴对称，则m= 。13、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数解析式；（2）求此图象与x轴、y轴的交点坐标。14、已知：函数y = (m+1) x+2 m6若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式；若函数图象与