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第二章学业水平测试时间 120 分钟 满分 150 分一、 选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.（有且只有一个正确答案，请将答案序号填入题后的括号中）.1下列函数： ； ； ； ； ； ； 中，幂函数的个数为（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2函数的定义域是（ ）a. b. c. d.3设，则使函数的定义域为且为奇函数的所有的值为（ ）ab. c. d.4若有意义，化简的结果为（ ）a. b. c. d. 5下列各等式中正确运用对数运算性质的是（ ）a. b. c. d. 6已知 ，则的关系是（ ）a. b. c. d. 7已知函数，则下列叙述正确的是（ ）a.奇函数，在上为增函数 b.偶函数，在上为增函数c.奇函数，在上为减函数 d.偶函数，在上减增函数8函数在0,1上的最大值与最小值的和为，则的值是（ ）a. b. c . 2 d. 49不等式对恒成立，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 10设函数且，若，则的值等于（ ）a. b. c. 16 d. 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.(把答案填在题后的横线上).11化简_.12若，则 .13方程的根的个数是 .14集合的真子集的个数是 .15甲、乙两人解关于的方程：，甲写错了常数，得两根；乙写错了常数，得两根，这个方程的真正根为 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.(解答应写出详细文字说明、证明过程或者推导步骤).16（本小题满分12分）已知，试用含有的式子表示.17（本小题满分12分）已知求的值.18（本小题满分12分）设的最大值和最小值.19（本小题满分12分）求函数的定义域，判断其单调性，并根据定义证明.20（本小题满分13分）我国加入时，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量的关系允许近似的满足（其中为关税的税率，且，为市场价格，为正常数），7521oxp当时的市场供应量曲线如图所示.（1）根据图象求出的值.（2）记市场需求量为，它近似的满足，当时的市场价格称为市场平衡价格，为使市场平衡价格不低于9元，求税率得最小值21、（本小题满分14分）已知奇函数，偶函数满足，（1）证明：.（2）若，且，求的值.第二章学业水平测试：，或.，.，,，或（舍去），.原函数可化为，设，由得所以原函数可化为：，在上单调递减；在上单调递增.，故原函数的最大值为，最小值为.由 知，函数的定义域为 r.设，令， ， ，即， 函数在上单调递增.（1）由图像知，解得.（2），令，又因为，则有，当时，取得最大值，即
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