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北京市西城区（北区）2012 2013学年度第二学期期末试卷 八年级数学附加题 20137题号一二总分得分一、填空题（本题6分）1（1）若，那么代数式的值为_ （2）若，那么代数式的值为_二、解答题（本题共14分，每小题7分）2在平面直角坐标系中，矩形OBCD的顶点B在轴正半轴上，顶点D在轴正半轴上（1）如图1，反比例函数（0）的图象与正比例函数的图象交于点A，BC边经过点A，CD边与反比例函数图象交于点E，四边形OACE的面积为6.直接写出点A的坐标；判断线段CE与DE的大小关系，并说明理由；（2）如图2，若反比例函数（0）的图象与CD交于点M，与BC交于点N，CM=nDM（n0），连接OM，ON，MN，设M点的横坐标为（0）.A B O C E D 图1 求：（用含n的式子表示）解：（1）点A的坐标为：_； （2）B C O D M N 图2 3CDE和AOB是两个等腰直角三角形，CDE=AOB=90，DC=DE=1，OA=OB=（1）（1）将CDE的顶点D与点O重合，连接AE，BC，取线段BC的中点M，连接OM如图1，若CD，DE分别与OA，OB边重合，则线段OM与AE有怎样的数量关系？请直接写出你的结果；如图2，若CD在AOB内部，请你在图2中画出完整图形，判断OM与AE之间的数量关系是否有变化？写出你的猜想，并加以证明；将CDE绕着点O任意转动，写出OM的取值范围（用含的式子表示）；A B C E O (D) 图2 A B C M E O (D) 图1 （2）是否存在边长最大的AOB，使CDE的三个顶点分别在AOB的三条边上（都不与顶点重合），如果存在，请你画出此时的图形，并求边长的值；如果不存在，请说明理由（1）答：_；
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