湖北省武汉市江汉区学九年级数学第一学期期中试卷 新人教版 (2).doc

20122013学年度第一学期期中考试九年级数 学 试 题时间 120分钟 满分 120分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请将正确答案的代号填在答卷的指定位置1.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上可表示为2.一元二次方程x230的根是a.3. b.3，3. c. d.，.3.下列各图是一些交通标志的图案，其中是中心对称图形的是dcba abco4.一条排水管的截面如图所示，已知排水管的截面半径ob10，截面圆圆心o到水面的距离oc6，则水面宽aba.8. b.10. c.12. d.16.5.下列根式：，中，与是同类二次根式的是a. b. c. d.6.已知一元二次方程x23x20两根为x1，x2, 则x1x2a.3. b.2. c.8. d.2.7.如图，点a，b，c，d，o都在方格纸的格点上，若cod是由aob绕点o按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为a.30. b.45. c.90. d.135.dboacabcdo8.如图，ab是o的直径，c，d为圆上两点，aoc130，则da.25 b.30 c.35 d.509.下列计算中，正确的是a. b. c. d.10.某旅游景点八月份共接待游客25万人次，十月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为a.25(1x)264 b. 25(1x)264 c. 64(1x)225 d. 64(1x)225.11.如图，o1的半径为1，正方形abcd的边长为6，点o2为正方形abcd对角线的交点，o1o2ab与点p，o1o28若将o1绕点p顺时针旋转360，则在旋转过程中o1与正方形abcd的边只有一个公共点的情况共出现abcdo1po2a.3次. b.5次. c.6次. d.7次.a b e c f d p 12. 如图，正方形abcd中，e，f均为中点，则下列结论中：afde；ad = bp；pe + pf =；pe + pf = pc其中正确的是（ ） a b c d二、填空题(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分) 下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置13.若正方形的面积为50cm2，则它的边长为 cm.14.已知方程3x2axa30有一个根是0，则a的值为 .15. 如图，已知abc是等腰直角三角形，cd是斜边ab的中线，adc绕点d旋转一定角度得到，交ac于点e，交bc于点f，连接ef，若，则=_ . abcopxy16.如图，已知点a从（1，0）出发，以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动.t秒后，以o，a为顶点在第一象限内作菱形oabc，且aoc60.若以p（0，4）为圆心，pc为半径的圆恰好与oa所在直线相切，则t .三、解答题（本大题共9小题，共72分）（本题满分6分）17.计算：.（本题满分6分）18.解方程：x28x10.accbabcdeo（本题满分6分）19.如图， ，d，e分别是半径oa，ob的中点，求证:cdce. （本题满分6分）20. 先化简，再求值：，其中=2 （本题满分8分）21.在平面直角坐标系中，点a的坐标为（4，1），点b的坐标为（1，1），点c的坐标为（-1,3）（1）先将rtabc向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到rta1b1c1试在图中画出图形rta1b1c1，并写出a1的坐标；（2）将rta1b1c1绕点a1顺时针旋转90后得到rta2b2c2，试在图中画出图形rta2b2c2直接写出在上述旋转过程中点c1所经过的路径长（本题满分8分）22.如图，边长为1的正方形abcd的边ab是o的直径，cf切o于点e，交ad于点f，连接be.（1）求cdf的面积；（2）求线段be的长.abcdefo（本题满分10分）23.如图1，用篱笆靠墙围成矩形花圃abcd ，墙可利用的最大长度为15m，一面利用旧墙 ，其余三面用篱笆围，篱笆长为24m，设平行于墙的bc边长为x m（1）若围成的花圃面积为40m2时，求bc的长.（2）如图2，若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为50m2，请你判断能否围成花圃，如果能，求bc的长？如果不能，请说明理由adbcx图2abcd图1（本题满分10分）24.如图，现有一张边长为4的正方形纸片abcd，点p为正方形ad边上的一点（不与点a，d重合）.将正方形纸片折叠，使点b落在p处，点c落在g处，pg交dc于点h，折痕为ef.连接bp，bh（1）求证：apb=bph；（2）当点p在边ad上移动时，pdh的周长是否发生变化？并证明你的结论；abcdefghp（3）当点p在边ad上的什么位置时，四边形efgp的面积最小？并求出此时的面积.（本题满分12分）obadcp（第20题）25.如图，在平面直角坐标系xoy中，点a，b分别在x，y轴正半轴上，以ob为直径的c交ab于点d，de切c于点d，交x轴于点e，且oacm， oab30.（1）求直线ab的解析式；（2）求ea的长度；（3）若线段ea在轴上运动，cea的周长是否存在最小值？若存在，分别求出点e、a的坐标；若不存在，请说明理由.yxoedcba参考答案一、选择题题号123456789101112答案ddddbbcadabd二、填空题13. 14.3 15. 16.三、解答题17.解：原式 3分 5分 0. 6分18.解：a1，b8，c1 1分 b24ac60 3分 5分 即x14，x24. 6分19.证明：连接oc. 1分， aocboc. 2分又d，e分别是半径oa，ob的中点，odoe. 3分又oc为公共边，odcoec. 5分cdce. 6分20.解：解：原式=， 4分将x=2代入上式，原式= 6分21.（1）如图所示，a1b1c1即为所求作的三角形， 2分点a1的坐标为（1，0）； 4分（2）如图所示，a2b2c2即为所求作的三角形， 6分旋转过程中点c1所经过的路径长为 8分22.（1）依题意可知：da，cb，cf为o的切线，afef，cecb. 1分设afx，则在rtfdc中，. 3分sfdc. 4分（2）连接oc交be于点g，连接oe.ce，cb是o的切线，cecb.又oeob，co垂直平分be. 5分在rtobc中，.sboc，bg， 7分be2bg. 8分23.解：（1）依题意可知：abm，则，2分解得：x120，x24. 3分墙可利用的最大长度为15m，x120舍去. 4分bc的长为4m. 5分（2）不能围成花圃.依题意可知：， 7分即x224x1500，0，方程无实数根. 9分不能围成花圃. 10分24.解：（1）pebe，ebpepb 1分又ephebc90，pbcbph又adbc，apbpbc 2分apbbph 3分（2）phd的周长不变为定值8过b作bqph，垂足为q由（1）知apbbph，又abqp90，bpbp，abpqbpapqp，abbq 4分又abbc，bcbq又cbqh90，bhbh，bchbqhchqh 5分phd的周长为：pddhphad+cd8 6分（3）过点f作fmab于m，则fmbcab又ef为折痕，efbpefmabp又aemf90，efmbpa 7分设apemx在rtape中，（4be）2x2be2be2，cfbeem2x. 8分四边形efgp的面积为：(becf)bc 9分当x2时，面积有最小值6点p在边ad上中点时，四边形efgp的面积最小，为6. 10分25.解：（1）由oa ob，oab30， oa，得ab2ob.在rtaob中, 由勾股定理得ob12，ab24.b(0，12). 1分直线ab的解析式为. 3分（2）连接od,则odb=oda=900ode+doe=900 doa+oad=900 4分eo、ed为c的切线eo=ed ode=doe 5分eda=dae ed=ea e为oa的中点