湖北省武汉市江汉区八年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

湖北省武汉市江汉区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各图中，不是轴对称图形的是（）abcd2给出下列式子：、+、9x+，其中，是分式的有（）a5个b4个c3个d2个3分式有意义，则x的取值范围是（）ax2bx2cx=2dx=24下列分式从左至右的变形正确的是（）abcd5若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）a2b1c0d26下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）ax2+xy+y2bx2xy+cx2+2xy+4y2d7边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）a3a2bc2a2d8若xyx+y=0且xy0，则分式的值为（）abxyc1d19某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（）abx+v=cd10如图，在等腰abc中，ab=ac，a=20，ab上一点d使ad=bc，过点d作debc且de=ab，连接ec，则dce的度数为（）a80b70c60d45二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（2x2）2=12已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为13如果分式的值为零，则x=14若x2+2（m3）x+16=（x+n）2，则m=15如图，abc中，ac=bc，ab=4，acb=90，以ab的中点d为圆心dc长为半径作圆def，设bdf=（090），当变化时图中阴影部分的面积为（圆：edf=90，圆的面积=）16已知abdcdb，ad=bd，bead于e，ebd=20，则cde的度数为三、解答题（共8小题，满分66分）17分解因式：（1）12x23y2（2）3ax26axy+3ay218解方程：19求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=20如图：在44的网格中存在线段ab，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系（1）直接写出点a、b的坐标：a（，），b（，）；（2）请在图中确定点c（1，2）的位置并连接ac、bc，则abc是三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点p，点p的横纵坐标为整数，连接pa、pb后得到pab为等腰三角形，则满足条件的点p有个21若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）（x+y）2=（直接写出结果）（2）xy（3）=（直接写出结果）22小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书设小强单独清点完这批图书需要x小时（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义23已知在abc中，ab=ac，射线bm、bn在abc内部，分别交线段ac于点g、h（1）如图1，若abc=60、mbn=30，作aebn于点d，分别交bc、bm于点e、f求证：ce=ag；若bf=2af，连接cf，求cfe的度数；（2）如图2，点e为bc上一点，ae交bm于点f，连接cf，若bfe=bac=2cfe，直接写出=24在平面直角坐标系中，点a（0，a）、b（b，0）且a|b|（1）若a、b满足a2+b24a2b+5=0求a、b的值；如图1，在的条件下，将点b在x轴上平移，且b满足：0b2；在第一象限内以ab为斜边作等腰rtabc，请用b表示s四边形aobc，并写出解答过程（2）若将线段ab沿x轴向正方向移动a个单位得到线段de（d对应a，e对应b）连接do，作efdo于f，连接af、bf如图2，判断af与bf的关系并说明理由；若bf=oaob，则oaf=（直接写出结果）2015-2016学年湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各图中，不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，故错误；b、是轴对称图形，故错误；c、不是轴对称图形，故正确；d、是轴对称图形，故错误故选c【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2给出下列式子：、+、9x+，其中，是分式的有（）a5个b4个c3个d2个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：、+的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式、9x+，分母中含有字母，因此是分式故选c【点评】本题主要考查分式的定义在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式3分式有意义，则x的取值范围是（）ax2bx2cx=2dx=2【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于0，即可求解【解答】解：根据题意得：x20，解得：x2故选a【点评】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键4下列分式从左至右的变形正确的是（）abcd【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案【解答】解：a、分子、分母、分式改变其中任意两项的符号，分式的值不变，故a正确；b、分子分母加数，分式的值改变，故b错误；c、分子除以y，分母不变，故c错误；d、当c=0时，分子分母都乘以c2无意义，故d错误故选：a【点评】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变5若x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）a2b1c0d2【考点】多项式乘多项式【分析】直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为0，进而得出答案【解答】解：x+m与x+2的乘积中不含x的一次项，（x+m）（x+2）=x2+（2+m）x+2m，中2+m=0，故m=2故选：d【点评】此题主要考查了多项式乘以多项式，正确去括号计算是解题关键6下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）ax2+xy+y2bx2xy+cx2+2xy+4y2d【考点】完全平方式【分析】根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解【解答】解：a、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；b、，正确；c、应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；d、应为，原式不能写成完全平方式，故错误；故选：b【点评】本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍7边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放并连线，则图中阴影部分的面积为（）a3a2bc2a2d【考点】整式的混合运算【分析】结合图形，发现：阴影部分的面积=abq的面积的ber的面积，代入求出即可【解答】解：根据图形可知：阴影部分的面积s=2a2aaa=a2，故选b【点评】此题考查了整式的混合运算的应用，关键是列出求阴影部分面积的式子8若xyx+y=0且xy0，则分式的值为（）abxyc1d1【考点】分式的化简求值【分析】首先由xyx+y=0得出xy=xy，进一步整理分式=，整体代换求得数值即可【解答】解：xyx+y=0，xy=xy，=1故选：d【点评】此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键9某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（）abx+v=cd【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】设提速前列车的平均速度为x千米/小时，则提速之后的速度为（x+v）千米/小时，根据题意可得，相同的时间提速之后比提速之前多走50千米，据此列方程【解答】解：设提速前列车的平均速度为x千米/小时，由题意得， =故选a【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程10如图，在等腰abc中，ab=ac，a=20，ab上一点d使ad=bc，过点d作debc且de=ab，连接ec，则dce的度数为（）a80b70c60d45【考点】全等三角形的判定与性质【分析】连接ae根据asa可证adecba，根据全等三角形的性质可得ae=ac，aed=bac=20，根据等边三角形的判定可得ace是等边三角形，根据等腰三角形的判定可得dce是等腰三角形，再根据三角形内角和定理和角的和差关系即可求解【解答】解：如图所示，连接aeae=de，ade=dae，debc，dae=ade=b，ab=ac，bac=20，dae=ade=b=acb=80，在ade与cba中，adecba（asa），ae=ac，aed=bac=20，cae=daebac=8020=60，ace是等边三角形，ce=ac=ae=de，aec=ace=60，dce是等腰三角形，cde=dce，dec=aecaed=40，dce=cde=（18040）2=70故选b【点评】考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行线的性质，综合性较强，有一定的难度二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11（2x2）2=4x4【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】利用（ab）n=anbn进行计算【解答】解：（2x2）2=4x4，故答案是4x4【点评】解题的关键是把每一个因式分别乘方，再相乘12已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为2.1105【考点】科学记数法表示较小的数【专题】计算题【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 021=2.1105故答案为：2.1105【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定13如果分式的值为零，则x=1【考点】分式的值为零的条件【分析】分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零【解答】解：分式的值为零，x21=0且x23x+20由x21=0得：x=1由x23x+20x1且x2x=1故答案为：1【点评】本题主要考查的是分式值为零的条件，掌握分式值为零的条件是解题的关键14若x2+2（m3）x+16=（x+n）2，则m=7或1【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用完全平方公式得出n的值，进而得出m的值【解答】解：x2+2（m3）x+16=（x+n）2，n=4，2（m3）=8，解得：m=7或1故答案为：7或1【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确运用完全平方公式是解题关键15如图，abc中，ac=bc，ab=4，acb=90，以ab的中点d为圆心dc长为半径作圆def，设bdf=（090），当变化时图中阴影部分的面积为2（圆：edf=90，圆的面积=）【考点】扇形面积的计算【分析】作dmac于m，dnbc于n，构造正方形dmcn，利用正方形和等腰直角三角形的性质，通过证明dmgdnh，把dhn补到dng的位置，得到四边形dgch的面积=正方形dmcn的面积，于是得到阴影部分的面积=扇形的面积正方形dmcn的面积，即可得出结果【解答】解：作dmac于m，dnbc于n，连接dc，如图所示：ca=cb，acb=90，a=b=45，dm=ad=ab，dn=bd=ab，dm=dn，四边形dmcn是正方形，mdn=90，mdg=90gdn，edf=90，ndh=90gdn，mdg=ndh，在dmg和dnh中，dmgdnh（aas），四边形dgch的面积=正方形dmcn的面积，正方形dmcn的面积=dm2=ab2，=42=2，四边形dgch的面积=ab2，扇形fde的面积=，阴影部分的面积=扇形面积四边形dgch的面积=2，故答案为：2【点评】本题主要考查了等腰直角三角形斜边中线的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，能正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键16已知abdcdb，ad=bd，bead于e，ebd=20，则cde的度数为125或15【考点】全等三角形的性质【分析】由直角三角形的性质求出bda的度数，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出a=abd=55，由全等三角形的性质得出cbd=bda=70，bc=bd，bdc=c=55，分两种情况，即可得出结果【解答】解：bead于e，ebd=20，bda=9020=70，ad=bd，a=abd=55，abdcdb，cbd=bda=70，bc=bd，bdc=c=55，分两种情况：如图1所示：cde=70+55=125；如图2所示：cde=7055=15；综上所述：cde的度数为125或15；故答案为：125或15【点评】本题考查了全等三角形的性质、直角三角形的性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理；根据题意画出图形，分两种情况讨论是解决问题的关键三、解答题（共8小题，满分66分）17分解因式：（1）12x23y2（2）3ax26axy+3ay2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）首先提取公因式3，再利用平方差公式分解因式即可；（2）首先提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可【解答】解：（1）12x23y2=3（4x2y2）=3（2xy）（2x+y）；（2）3ax26axy+3ay2=3a（x22xy+y2）=3a（xy）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键18解方程：【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：6（2x+1）（x+6）=5x2+5x，整理得：7x2+73x+36=0，解得：x=，经检验x=是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根19求值：x2（x1）x（x2+x1），其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先去括号，然后合并同类项，在将x的值代入即可得出答案【解答】解：原式=x3x2x3x2+x=2x2+x，将x=代入得：原式=0故答案为：0【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，是比较热点的一类题目，但难度不大，要注意细心运算20如图：在44的网格中存在线段ab，每格表示一个单位长度，并构建了平面直角坐标系（1）直接写出点a、b的坐标：a（0，1），b（1，1）；（2）请在图中确定点c（1，2）的位置并连接ac、bc，则abc是等腰直角三角形（判断其形状）；（3）在现在的网格中（包括网格的边界）存在一点p，点p的横纵坐标为整数，连接pa、pb后得到pab为等腰三角形，则满足条件的点p有8个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质；等腰直角三角形【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接写出a、b的坐标；（2）画出图形，利用勾股定理计算出ab2、cb2、ac2，再利用逆定理证明acb是等腰直角三角形；（3）分别以a、b为圆心，ab长为半径画圆可得p的位置及个数【解答】解：（1）根据平面直角坐标系可得a（0，1），b（1，1），故答案为：0；1；1；1；（2）ab2=12+22=5，cb2=12+22=5，ac2=12+32=10，ab2+bc2=ac2，acb是等腰直角三角形，故答案为：等腰直角；（3）如图所示：，满足条件的点p有8个，故答案为：8【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定，以及平面直角坐标系中点的坐标，勾股定理和逆定理，关键是掌握两边相等的三角形是等腰三角形21若x2+y2=5，xy=2，求下列各式的值；（1）（x+y）2=9（直接写出结果）（2）xy（3）=（直接写出结果）【考点】分式的化简求值；完全平方公式【分析】（1）原式利用完全平方公式展开，将已知的数值代入计算即可；（2）所求式子利用完全平方公式变形，进一步开方求得答案即可；（3）由（1）（2）求出x+y与xy的值，原式计算化简后，将各自的数值代入计算即可【解答】解：（1）（x+y）2=x2+2xy+y2=5+22=9；（2）xy=1；（3）x+y=3，xy=1，xy=2，=故答案为：9，【点评】此题考查分式的化简求值，掌握完全平方公式和整体代入的思想是解决问题的关键22小明用a小时清点完一批图书的一半，小强加入清点另一半图书的工作，两人合作小时清点完另一半图书设小强单独清点完这批图书需要x小时（1）若a=3，求小强单独清点完这批图书需要的时间（2）请用含a的代数式表示x，并说明a满足什么条件时x的值符合实际意义【考点】分式方程的应用【分析】（1）设小强单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据“小明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作小时清点完另一半图书”列出方程，求出x的值，再进行检验，即可得出答案；（2）根据小明完成的工作量加上两人合作完成的工作量为1，列出方程解答即可【解答】解：（1）设小强单独清点完这批图书需要x小时，由题意得+（+）=1，解得：x=4，经检验x=4是原分式方程的解答：小强单独清点完这批图书需要4小时（2）由题意得+（+）=1，解得：x=，a所以当a时x的值符合实际意义【点评】本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到等量关系：工作总量=工作效率工作时间是解决问题的关键23已知在abc中，ab=ac，射线bm、bn在abc内部，分别交线段ac于点g、h（1）如图1，若abc=60、mbn=30，作aebn于点d，分别交bc、bm于点e、f求证：ce=ag；若bf=2af，连接cf，求cfe的度数；（2）如图2，点e为bc上一点，ae交bm于点f，连接cf，若bfe=bac=2cfe，直接写出=【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）由ab=ac，abc=60得到abc为等边三角形，根据等边三角形的性质得到bac=acb=60，ab=ca，求得bfd=afg=60，推出eac=gba证得gbaeac，根据全等三角形的性质即可得到结论；如图1，取bf的中点k连接ak，由bf=2af，推出fak是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到fak=fka，求得，根据全等三角形的性质得到ag=ce，bg=ae，agb=aec，推出gakefc，根据全等三角形的性质得到cfe=akf即可得到结论；（2）如图2，在bf上取bk=af，连接ak，推出eac=fba，根据全等三角形的性质得到sabk=sacf，akb=afc，证得fak是等腰三角形，根据等腰三角形的性质得到af=fk，即可得到结论【解答】解：（1）ab=ac，abc=60abc为等边三角形，则bac=acb=60，ab=ca，adbn，mbn=30，bfd=afg=60，abf+baf=60，baf+eac=60eac=gba在gba与eac中，gbaeac，ce=ag；如图1，取bf的中点k连接ak，bf=2af，af=bk=fk=bf，fak是等腰三角形，fak=fka，bfd=fak+fka=2akf，bfd=60，gbaeac，ag=ce，bg=ae，agb=aec，kg=bgbk=aeaf=fe，在gak与efc中，gakefc，cfe=akf，cfe=akf=30；（2）如图2，在bf上取bk=af，连接ak，bfe=baf+abf，bfe=bac，baf+eac=baf+abf，eac=fba，在abk与acf中，abkafc，sabk=sacf，akb=afc，bfe=2cfe，bfe=2akf，bfe=2akf=akf+kaf，akf=kaf，fak是等腰三角形，af=fk，bk=ae=fk，sabk=safk，sabf=sabk+safk=2sabk=2sacf，=故答案为：【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，等腰三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键24在平面直角坐标系中，点a（0，a）、b（b，