湖北省武汉市江汉区七年级数学上学期期末试卷（含解析） 新人教版.doc

2014-2015学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1在3、2、0、1这四个数中，最小的数是( )a3b1c0d22中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为( )a2.897106b28.94105c2.897108d0.28971073下列各式中运算正确的是( )a3a3a=0ba4a4=a16c3a2+2a2=5a2d3（a2b）=3a2b4下列方程组中是二元一次方程组的是( )abcd5已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是( )a5b5c7d26如图所示的几何体的主视图是( )abcd79时30分钟的时针与分针所成的角度是( )a75b90c105d1208一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( )a120元b125元c135元d140元二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9单项式x3y2的系数是_10方程13x=0的解是_11计算：22（3）2=_12若am2bn+7与3a4b4是同类项，则mn的值为_13计算：4829+6741=_14已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为_15轮船在顺水中的速度为30千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，则轮船在静水中的速度为_千米/小时16已知a、b、c三点在同一直线上，若ab=20，ac=30，则bc的长为_三、解答题（共5题，第17至20题，每题10分，第21题12分，共52分）17计算：（1）23（5）（3）（2）a（3a2b）+2（ab）18解方程（组）（1）（2）1=19幼儿园阿姨给小朋友分苹果，若每人分2个则剩4个；若每人分3个，则差5个，问有多少个苹果、多少个小朋友20如图，已知ob平分aoc，od平分coe，aod=110，boe=100，求aoe的度数21如图，点b、d在线段ac上，bd=ab=cd，线段ab、cd的中点e、f之间距离是10cm，求ab的长三、选择题（共2题，每题4分，共8分）22已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，a，b，b之间的大小关系是( )aababbabbacbaabdabba23如图，已知mn是圆柱底面的直径，np是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点m，p嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿np剪开，所得的侧面展开图是( )abcd五、填空题（共2题，每题4分，共8分）24已知的解满足2x3y=9，则m=_25在数学兴趣小组活动中，小明为了求+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形则+的值为_（结果用n表示）六、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？27如图，直线sn与直线we相交于点o，射线on表示正北方向，射线oe表示正东方向已知射线ob的方向是南偏东m，射线oc的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余（1）若m=60，则射线oc的方向是_；请直接写出图中所有与boe互余的角及与boe互补的角（2）若射线oa是bon的角平分线，求aoc的度数（用含有m的式子表示）28点a在数轴上对应的数为a，点b对应的数为b，且a、b满足|a+3|+（b2）2=0（1）求线段ab的长；（2）如图1 点c在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x5的根，在数轴上是否存在点p使pa+pb=bc+ab？若存在，求出点p对应的数；若不存在，说明理由；（3）如图2，若p点是b点右侧一点，pa的中点为m，n为pb的三等分点且靠近于p点，当p在b的右侧运动时，有两个结论：pmbn的值不变；pm+bn的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值2014-2015学年湖北省武汉市江汉区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1在3、2、0、1这四个数中，最小的数是( )a3b1c0d2【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小；容易得出结果【解答】解：在3、2、0、1这四个数中，最小的数是3；故选：a【点评】本题考查了有理数的大小比较法则；主要考查学生对基础知识的掌握情况2中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为( )a2.897106b28.94105c2.897108d0.2897107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将2897000用科学记数法表示为：2.897106故选：a【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3下列各式中运算正确的是( )a3a3a=0ba4a4=a16c3a2+2a2=5a2d3（a2b）=3a2b【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号【分析】根据合并同类项，可判断a、c；根据同底数幂的乘法，可判断b；根据乘法分配律，可判断d【解答】解：a、合并同类项系数相加字母部分不变，故a错误；b、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故b错误；c、合并同类项系数相加字母部分不变，故c正确；d、括号内的每一项都乘以3，故d错误；故选：c【点评】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加，注意去括号时括号内的每一项都乘以括号前的倍数4下列方程组中是二元一次方程组的是( )abcd【考点】二元一次方程组的定义【分析】组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【解答】解：a、是二元二次方程组，故a错误；b、是三元一次方程组，故b错误；c、是三元一次方程组，故c错误；d、是二元一次方程组，故d正确；故选：d【点评】本题考查了二元一次方程组的定义，一定要紧扣二元一次方程组的定义“由两个二元一次方程组成的方程组”，细心观察排除，得出正确答案5已知x=3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是( )a5b5c7d2【考点】一元一次方程的解【专题】方程思想【分析】首先根据一元一次方程的解的定义，将x=3代入关于x的方程2xa=1，然后解关于a的一元一次方程即可【解答】解：3是关于x的方程2xa=1的解，3满足关于x的方程2xa=1，6a=1，解得，a=5故选b【点评】本题主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值6如图所示的几何体的主视图是( )abcd【考点】简单组合体的三视图【专题】常规题型【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：几何体的主视图是两个长方形，其中一个在另一的上面的左侧，故选：a【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图79时30分钟的时针与分针所成的角度是( )a75b90c105d120【考点】钟面角【分析】表盘有12个大格，共360，则每一个大格为30，当9时30分时，钟表的时针在9时与10时的中间，分针在6时处，共3.5个大格，列式求解即可【解答】解：根据题意得，9时30分，钟表的时针与分针所夹的角度为：3.530=105，故选：c【点评】本题考查了钟面角的计算方法，是基础知识比较简单8一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是( )a120元b125元c135元d140元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】通过理解题意可知本题的等量关系，即每件作服装仍可获利=按成本价提高40%后标价，又以8折卖出，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解【解答】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+15=（x+40%x）80%解这个方程得：x=125则这种服装每件的成本是125元故选：b【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9单项式x3y2的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的概念求解【解答】解：单项式x3y2的系数为故答案为：【点评】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数10方程13x=0的解是x=【考点】解一元一次方程【专题】计算题【分析】方程移项，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：方程移项得：3x=1，解得：x=故答案为：x=【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解11计算：22（3）2=13【考点】有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解【解答】解：22（3）2=49=13故答案为：13【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并准确计算是解题的关键12若am2bn+7与3a4b4是同类项，则mn的值为9【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则mn=6+3=9故答案是：9【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点13计算：4829+6741=11610【考点】度分秒的换算【分析】根据度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近1，可得答案【解答】解：原式=11570=11610，故答案为：11610【点评】本题考查了度分秒的换算，度分秒的加法，相同单位相加，满60时向上以单位近114已知ab=3，c+d=2，则（b+c）（ad）的值为1【考点】整式的加减化简求值【分析】运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项解答时把已知条件代入即可【解答】解：原式=b+ca+d=c+da+b=（c+d）（ab）=23=1【点评】本题考查整式的加减运算，解此题的关键是注意整体思想的应用15轮船在顺水中的速度为30千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，则轮船在静水中的速度为27千米/小时【考点】一元一次方程的应用【分析】设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度水流速度=逆水速度，可得静水速度2=顺水速度+逆水速度，依此列方程即可求解【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得2x=30+24，解得x=27答：轮船在静水中的速度为27千米/时故答案为27【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解16已知a、b、c三点在同一直线上，若ab=20，ac=30，则bc的长为10或50【考点】两点间的距离【分析】分类讨论：b在线段ac上，b在线段ac的反向延长线上，根据线段的和差，可得答案【解答】解：当b在线段ac上时，由线段的和差，得bc=acab=3020=10，当b在线段ac的反向延长线上时，由线段的和差，得bc=ac+ab=30+20=50，故答案为：10或50【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分讨论是解题关键三、解答题（共5题，第17至20题，每题10分，第21题12分，共52分）17计算：（1）23（5）（3）（2）a（3a2b）+2（ab）【考点】有理数的混合运算；整式的加减【分析】（1）先算乘方和除法，再算减法；（2）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=115（128）=125+128=3；（2）原式=a3a+2b+2a2b=0【点评】此题考查有理数的混合运算，以及整式的加减混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可18解方程（组）（1）（2）1=【考点】解二元一次方程组；解一元一次方程【专题】计算题【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解【解答】解：（1），2+得：11x=22，即x=2，把x=2代入得：6y=5，即y=1，则方程组的解为；（2）去分母得：9y312=10y14，移项合并得：y=1【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19幼儿园阿姨给小朋友分苹果，若每人分2个则剩4个；若每人分3个，则差5个，问有多少个苹果、多少个小朋友【考点】一元一次方程的应用【分析】设有x个小朋友，根据苹果数的不同角度表示得到2x+4和3x5，然后利用苹果数不变得到2x+4=3x5，解方程即可【解答】解：设有x个小朋友，根据题意得2x+4=3x5，解得x=9， 2x+4=29+4=22答：有22个苹果、9个小朋友【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解20如图，已知ob平分aoc，od平分coe，aod=110，boe=100，求aoe的度数【考点】角平分线的定义【分析】设eod=doc=x，求出aob=cob=1002x，根据aod=110得出方程，求出x的值，即可求出答案【解答】解：ob平分aoc，od平分coe，设eod=doc=x，aob=cob，aod=110，boe=100，aob=boc=1002x，cod+cob+aob=110，x+1002x+1002x=110，x=30，即eod=doc=30aoe=aod+doe=110+30=140【点评】本题考查了角平分线性质和角的有关计算的应用，关键是能根据题意得出方程21如图，点b、d在线段ac上，bd=ab=cd，线段ab、cd的中点e、f之间距离是10cm，求ab的长【考点】两点间的距离【分析】根据bd、ab、cd的关系，可用bd表示ab，表示cd，根据线段的和差，可得ad，ac的长，根据线段中点的性质，可得ae、fc的长，再根据线段的和差，可得关于bd的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由bd=ab=cd，得ab=3bd，cd=4bd由线段的和差，得ad=abbd=2bd，ac=ad+cd=2bd+4bd=6bd由线段ab、cd的中点e、f，得ae=ab=bd，fc=cd=bd=2bd由线段的和差，得ef=acaefc=6bdbd2bd=10解得 bd=4cm，ab=3bd=34=12cm【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质三、选择题（共2题，每题4分，共8分）22已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a，a，b，b之间的大小关系是( )aababbabbacbaabdabba【考点】有理数大小比较【分析】根据数轴的特点，得到a0，b0，即ab，因为a距离原点的距离大于b，所以，ba，bb，ab，得到abba【解答】解：可利用取特殊值法：根据数轴上数的特点，取a=10，b=2，则a=10，b=2，可得a，a，b，b之间的大小关系是abba故选b【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题对于选择题可利用取特殊值法以简化计算23如图，已知mn是圆柱底面的直径，np是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点m，p嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿np剪开，所得的侧面展开图是( )abcd【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：因圆柱的展开面为长方形，mp展开应该是两直线，且有公共点m故选a【点评】此题主要考查圆柱的展开图，以及学生的立体思维能力五、填空题（共2题，每题4分，共8分）24已知的解满足2x3y=9，则m=【考点】二元一次方程组的解【分析】先解方程组，再把xy的值代入2x3y=9，即可得出m的值【解答】解：，+，得x=7m，得y=2m，2x3y=9，14m+6m=9，解得m=，故答案为【点评】本题考查了二元一次方程组的解，用加减法解二元一次方程组是解题的关键25在数学兴趣小组活动中，小明为了求+的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形则+的值为1（结果用n表示）【考点】有理数的乘方【专题】压轴题；规律型【分析】根据图中可知正方形的面积依次为，根据组合图形的面积计算可得【解答】解：+=1答：+的值为1故答案为：1【点评】考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算正方形的面积为1，根据图中二等分n次，面积为六、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分，共34分）26用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？【考点】一元一次方程的应用【专题】应用题【分析】设x张制盒身，则可用（150x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题【解答】解：设x张制盒身，则可用（150x）张制盒底，列方程得：216x=43（150x），解方程得：x=86答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解27如图，直线sn与直线we相交于点o，射线on表示正北方向，射线oe表示正东方向已知射线ob的方向是南偏东m，射线oc的方向是北偏东n，且m的角与n的角互余（1）若m=60，则射线oc的方向是北偏东30；请直接写出图中所有与boe互余的角及与boe互补的角（2）若射线oa是bon的角平分线，求aoc的度数（用含有m的式子表示）【考点】方向角；角平分线的定义；余角和补角【分析】（1）若m=60，m+n=90，n=30，则射线oc的方向是北偏东30；根据和为90的两个角互余，可得答案，根据两个角的和为180，这两个角互补，可得答案；（2）根据oa是bon的角平线，可得noa与nob的关系，根据两角互补，可得bon与sob的关系，再根据角平分线，可得noa与nob的关系，根据两角互余，可得noc与sob的关系，根据角的和差，可得答案【解答】解：（1）若m=60，m+n=90，n=30，则射线oc的方向是北偏东30；故答案为：北偏东40bos+boe=90，图中与boe互余的角有bos，由m的角与n的角互余，boe+coe=90，得图中与boe互余的角有coe，与boe互余的角有coe、bos，boe+bow=180，boe互补的角有bow（2）aoc=射线oa是bon的角平分线，noa=nob，sob+bon=180，bon=180sob，noa=bon=90sob，noc+sob=90，noc=90sob，aoc=n0anoc=90sob（90sob）aoc=sob=【点评】本题考查了方向角，余角、补角是解（1）题的关键，（2）先求noa与nob的关系，根据两角互补，可得bon与sob的关系，再根据角平分线，可