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湖北省武汉市江夏区2012-2013学年高一数学上学期期末考试一、选择题（每题5分，共50分）1、下列各式正确的是（ ）a.lg2+lg5=lg (2+5)b.3ln2=ln (23)c.lg2-lg5=lg (2-5)d.lg8+lg4=lg322、已知集合a=y|y=log2x x1，b=y|y= x1则ab=（ ）a.y|0yb.y|y=0y1c.y|y1d.3、如果，那么的值是（ ）a.b.c.d.4、如果角的终边经过点，那么tan的值是（ ）a.b.c.d.5、的一个单调增区间是（ ）a.b.c.d.6、函数的最小值、最大值分别是（ ）a.-1，3b.-1，1c.0，3d.0，17、是第四象限角，tan=，则sin等于（ ）a.b.c.d.8、f(x)=x3-3x-3有零点的区间是（ ）a.（-1，0）b.（0，1）c.（1，2）d.（2，3）9、已知tan=,tan(-)=，那么tan(2-)的值为（ ）a.b.c.d.10、abc的内角满足sin2a=，则sina+cosa=（ ）a.b.c.d.二、填空（每题5分，共25分）11、函数y=logx-1(3-x)的定义域是_12、已知tan=2，则_13、已知扇形oab的圆心角为120。，半径长为6，则ab的长为_，扇形oab的面积为_。14、函数f(x)=2cos22x-1是周期为_的_（填奇或偶）函数。15、_。三、解答题（12+12+12+12+13+14，共75分）16、化简求值。（1）sin15。+cos15。（2）17、已知a+b=，且a、b均为锐角，求证（1+tana）(1+tanb)=2。18、已知13sin+5cos=9 13cos+5sin=15 求sin（+）。19、求函数的最小正周期和单减递减区间。20、已知f(x)= 2cos2x+sin2x，（1）求f()的值 （2）求f(x)的最大值和最小值。21、已知opq是半径为1，圆心角为的扇形，c是扇形弧上的动点，abcd是扇形的内接矩形，其中点a、b在半径op上，d在半径oq上，记cop=，求当角取何值时，矩形abcd的面积s最大？并求出这个面积。2012-2013年部分中学期末联考高一年级
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