2015.9.6高一1.1集合导学案.doc

111集合的含义20159. 6通过本节学习应达到如下目标: (1)初步理解集合的含义，知道常用数集及其记法.,初步了解“ ”关系的意义.。.(2)通过实例,初步体会元素与集合的”属于”关系,从观察分析集合的元素入手,正确地理解集合.(3)观察关于集合的几组实例,并通过自己动手举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义.(4)学会借助实例分析、探究数学问题(如集合中元素的确定性、互异性).(5)在学习运用集合语言的过程中,增强认识事物的能力,初步培养实事求是、扎实严谨的科学态度.学习重点：集合概念的形成。学习难点：理解集合的元素的确定性和互异性.学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 ：1、 例（3）到例（8）和例（1）（2）是否具有相同的特点，它们能否构成集合，如果能，他们的元素是什么？结合现实生活，请你举出一些有关集合的例子。2、一般地，我们把研究对象称为 .，把一些元素组成的总体叫做 。3、集合的元素必须是 ，不能确定的对象不能构成集合。 4、集合的元素一定是 的，相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素。5、只要构成两个是一样的，我们就称这两个集合是的。6、集合的表示：集合通常用大写的拉丁字母表示，如 。元素通常用小写的拉丁字母表示，如 。 7、集合与元素的关系：如果 a是集合A 的元素,就说 a属于A ,记作 ,读作” ”。如果 a不是集合 A的元素,就说 a不属于A ,记作 ，读作” ”。 8、常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集） ，正整数集 ，整数集 ，有理数集 ，有理数集 ，实数集 。 （二） 合作探讨1、下列元素全体是否构成集合，并说明理由（1）我班最高的男生 （2）我班最漂亮的女生 (3) 的近似值 (4)高一数学必修一课本上的难题 （5）比较小的正整数 （6）正三角形 （7）到定点M的距离等于定长r的所有的点（8）所有24和36的公约数 （9）倒数等于它自身的实数、如果用A表示高一（3）班全体学生组成的集合，用a表示高一（3）班的一位同学，b是高一（4）班的一位同学，那么a, b与集合A有什么关系？由此可见元素与集合间有什么关系？、请你指出下列集合中的元素。（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合； （4）方程x-2=0的所有实数根组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合。（三）巩固练习1、用“”或“”符号填空: (1)3 .Q (2 )3 N ; (3 ) Q (4 ) R ; ( 5) Z (6 ) () N 2、集合A：比3的倍数小1的所有的数(1)5 A, (2 )7 A , (3 )-10 A.3、已知集合A含有两个元素a-3和2a-1,若-3A，那么实数a的值为 .4、设a,b,c为非零实数，则x=aa+bb+cc+abcabc的所有值组成的集合A,A中元素为 (四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）预习内容： 预习集合的表示法111集合表示法通过本节学习应达到如下目标:1掌握集合的表示方法，能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题.2发展运用数学语言的能力，感受集合语言的意义和作用，学习从数学的角度认识世界3通过合作学习培养合作精神学习重点：集合的表示方法，即运用集合的列举法与描述法，正确表示一些简单的集合.学习难点：难点是集合特征性质的概念，以及运用特征性质描述法表示集合.学习过程（一）自主学习阅读课本，完成下列问题 1.集合的表示方法(1)列举法： 把 一一列举出来，写在 内,用逗号隔开.（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内，具体方法在大括号内先写上表示这个集合元素的 .及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的 . x I | p(x) 其中：1）x 是集合中元素的代表形式，2）I是x 的范围，3）p(x)是集合中元素 的共同特征，4）竖线不可省略。思考： 1、 x | x=3与 y | y=3是否是同一集合？ 2、y | y=x2与（x，y）| y=x2 是否是同一集合？（二） 合作探讨1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合； （2）方程x=x的所有实数根组成的集合；（3）由120以内的所有素数组成的集合； （4）方程x+y=3与方程2x-y=3的解组成的集合； （5）由大于10小于20的所有整数组成的集合; （6）M=（x,y）|x+y=4,xN*,yN*.2、试用描述法表示下列集合:1) 方程x-2=0的所有实数根组成的集合； 2) 所有的奇数；所有偶数；比3的倍数多一的整数；3) 不等式x-100的解集； 4)一次函数y=2x+1图象上的所有的点. 思考？请你结合具体例子，试比较用自然语言、列举法、描述法表示集合时，各自的特点和适用对象. 自己举几个集合的例子，并分别用自然语言，列举法和描述法表示出来.（三）巩固练习 1、已知A=xx=3k-1,kZ,用“”或“”符号填空:(1 ) 5 A, (2 ) 7 A , (3 ) -10 A.2、试选择适当的方法表示下列集合:1) 由小于8的所有素数组成的集合; 2) 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图象的交点组成的集合；3) 不等式4x-53的解集; 4) 二次函数y= x-4的函数值组成的集合；5) 反比例函数y=的自变量的值组成的集合.3、设集合M=1，x,y,N=x,x2,xy,且M=N,求x2014+y2015的值.(四)个人收获与问题知识：方法：我的问题：（五）拓展能力： 设集合B=xNN 1) 试判断元素1，元素2与集合B的关系； 2) 用列举法表示集合B.使用说明：“自主学习”15分钟，发现问题，小组讨论，展示个