教学案例.靳.doc

12.3 角平分线的性质教学案例一、教材分析：本节课是新人民教育出版社第12章 第3节平行线的性质，它是全等三角形的继续，是后继续内容的基础，是几何说理的重要组成部分。二、教学目标：知识与技能：1.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理证明的意识和能力。2了解证明一个文字几何命题的一般过程，能够利用三角形全等证明角平分线的性质。3.会用尺规作已知角的平分线。4.能对角平分线性质进行推理，解决一些实际问题。数学思考：在角平分线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。解决问题：通过探究角平分线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和勇于探索、锲而不舍的精神。三、教学重、难点： 重点：角平分线的画法、性质难点：按规定的格式表达文字几何命题的证明过程。 “引导发现法”与“动像探索法”五、教具、学具：教具：多媒体课件学具：木工用的角尺、平分角的仪器、三角板、多媒体课件。六、教学媒体：大屏幕、实物投影七、教学过程：（一）创设情境，设疑激思：学生活动： 1学生看书37页练习第二题，回顾怎样用全等三角形的知识来说明这种画法的道理。2.学生阅读48页第一个思考题，寻求探索画法的依据教师：首先肯定学生的回答，然后提出问题。问题1：对以上问题如何用全等三角形作出解释？问题2：通过以上活动的画法原理，你能得出直尺和圆规作已知角的平分线的方法吗？问题3：教师引导学生画图，指出该注意的事项，同学之间互相欣赏作品。引出课题角平分线的性质（二）数形结合，熟悉性质1.第51页12.3第1题。处理方法：观察、探究得到：PMOA，PNOB，且PM=PN.看一看：.多体动态演示,当拖动AOB的角平分线OC上的点P时，观察PM，PN(PMOA,PNOB)的度量值的变化规律，发现；PM=PN让学生感知”角平分线上的点到角两边的距离相等”的事实。完成证明：（1）分析以上命题的题设和结论，画图，写出已知，求证（2）学生完成证明试一试：多体动态演示当拖动AOB内部的点P时，在保持PM=PN，且PMOA,PNOB的前提下,观察点P留下的痕迹,发现:射线OP是AOB的角平分线.类比性质的证明,完成判定的证明学生：探究、讨论，最后得出结论：到角两边距离相等的点在这个角的平分线上. 教师归纳证明一个文字几何命题的步骤（三）引申思考，培养创新学生完成第49页思考题1)教师分析：把公路，铁路看成两条相交线，先作其交角的平分线OB，再在OB上作OS，使OS=2.5CM,点S即为所求。2)你能够用尺规作出一个45度的角吗?3)如何用尺规作一个角的平分线学生:互相探究,讨论画法教师:给出规范的角平分线的画法（五）概括存储1本节课你学到了哪些角平分线的知识? 2角平分线的多种画法 3证明一个文字几何命题的一般过程（六）作业七、教学反思：教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学