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湖专题一 整体思想1(2011年江苏盐城)已知ab1,则代数式2a2b3的值是()a1 b1 c5 d52(2012年江苏无锡)分解因式(x1)22(x1)1的结果是()a(x1)(x2) bx2 c(x1)2 d(x2)23(2012年山东济南)化简5(2x3)4(32x)结果为()a2x3 b2x9 c8x3 d18x34(2011年浙江杭州)当x7时,代数式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值为_5(2012年江苏苏州)若a2,ab3,则 a2ab_.6已知且0xy3,则k的取值范围是 _.7若买铅笔4支,日记本3本,圆珠笔2支,共需10元;若买铅笔9支,日记本7本,圆珠笔5支,共需25元,则购买铅笔、日记本、圆珠笔各一样共需_元8如图z12,半圆a和半圆b均与y轴相切于点o,其直径cd,ef均和x轴垂直,以点o为顶点的两条抛物线分别经过点c,e和点d,f,则图中阴影部分的面积是_ 图z12 图z139如图z13, 123456_.10(2012年浙江丽水)已知a2xy,b2xy,计算a2b2的值11(2010年福建南安)已知y2x1,求代数式(y1)2(y24x)的值12.已知3,求代数式的值13(2011年四川南充)关于x的一元二次方程x22xk10的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围;(2)如果x1x2x1x21,且k为整数,求k的值14阅读下列材料,解答问题为了解方程(x21)25(x21)40,我们可以将x21视为一个整体,然后设x21y,则原方程可化为y25y40.解得y11,y24.当y1时,x211,x22,x;当y4时,x214,x25,x.故x1,x2,x3,x4.解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程的过程中,利用_法达到了降次的目的,体现了_的数学思想;(2)用上述方法解方程:x4x260.参考答案1a2.d3.a4.65.66k解析:将方程组的两式相加,得3(xy)5k3,所以xyk1.从而0k13,解得k.75解析:设铅笔每支x元, 日记本每本y元,圆珠笔每支z元,有:,得5x4y3z15,得xyz5.8.9360解析:因为12dab,34iba,56gcb,根据三角形外角和定理,得dabibagcb360,所以123456360.10解:原式(2xy)2(2xy)28xy.11解:原式y22y1y24x2y4x12(y2x)12113.12解:原式4.13解:(1)方程有实数根,224(k1)0,解得k0.k的取值范围是k0.(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1x22,x1x2k1,x1x2x1x22(k1),由已知,得2(k1)1,解得k2,又由(1),可知:k0,2k0.又k为整数,k的值为1或0.14解:(1)换元整体思想
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