海南省国科园实验学校高一数学下学期期末考试试题.doc

海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期期末考试高一年级数学学科试卷一选择题（每小题5分，共60分）1设，,则下列不等式不一定成立的是（ ）。a. b. c. d.2不等式的解集是（ ）ax|1x3 bx|x3或x1cx|3x1 dx|x1或x33.若函数在处取最小值，则( )a3或4 b3 c1或3 d44在等差数列中，表示数列的前项和，则( )a b c d5已知向量，若，则实数的值为（ ）a b c d 6直线的倾斜角为（ ）a. b. c. d.7过两点的直线方程为（ ）a bc d8已知直线与平面，则下列说法错误的是( )a如果，那么 b如果，那么c如果，那么 d如果，那么9为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则10一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （第10题图） （第11题图）a b c d11.如图在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱abcda1b1c1d1中，aa12ab，则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为()a. b. c. d.12已知是球的球面上三点，三棱锥的高为，且，则球的表面积为（ ）a b c d二填空题（每小题5分，共20分）13若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为 14已知向量满足，且，则与的夹角为 .15已知两直线和直线相互平行，则的值为 16直线恒过定点，且点在直线（）上，则的最小值为 三解答题（共70分） 17.（10分）根据所给条件求下列直线的方程：(1)经过点q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(2)经过点n(-1,3)且在轴的截距与它在轴上的截距的和为零.18（12分）一个几何体的三视图如下图所示（单位：），（1）该几何体是由那些简单几何体组成的；（2）求该几何体的表面积和体积19（12分）如图，在四棱锥中，平面平面，、分别是、的中点。求证：（）直线/平面；（）平面平面。20（12分）的面积是30，内角所对边长分别为，且。()求；()若，求的值。21（12分）已知各项均不为0的等差数列前项和为，满足，数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.22（12分）在如图所示的多面体abcde中，ab平面acd，de平面acd，ac=ad=cd=de=2，ab=1，g为ad中点（1）请在线段ce上找到点f的位置，使得恰有直线bf平面acd，并证明这一事实；（2）求平面bce与平面acd所成锐二面角的大小；（3）求四面体的体积海南国科园实验学校2015-2016学年度第二学期期末考试高一年级数学学科试卷答案一选择题（每小题5分，共60分）1-6 cabbda 7-12 ccdbdc二填空题（每小题5分，共20分）13. 14. 15. 16.三解答题17.解：（1）（4分）因为直线x+2y-1=0的斜率为 所以所求直线的斜率为2 故所求直线的方程为（2）（6分）当直线过原点时，设直线方程为 因为直线过点n(-1,3)，所以 此时直线方程为 当直线不过原点时，设直线的方程为 因为直线过点n(-1,3)，所以此时直线方程为综上知，直线的方程为或18.（12分）（1）（4分）从三视图中可以看出，该几何体是组合体，而且上面几何体是圆锥，下面几何体是长方体，且圆锥底面圆和长方体上底两边相切（2）（8分）圆锥母线长表面积 4分， 体积为8分，故所求几何体的表面积是体积是19（12分）证明：（i）在中，因为e、f分别为ap，ad的中点，所以3分，又因为平面pcd，pd平面pcd，所以平面pcd。.6分，（ii）连接bd，因为ab=ad，所以为正三角形.8分，因为f是ad的中点，所以，因为平面平面abcd，平面abcd，平面pad平面abcd=ad，所以平面pad，又因为平面bef，所以平面bef平面pad。.12分，20. （）（6分）解：由，得. 2分又，. 2分. 2分（），. 6分21解：（1）（6分）得则； 3分. 3分（2）（6分），则两式相减得 整理得. 22.解：（1）由已知ab平面acd，de平面acd，abed，设f为线段ce的中点，h是线段cd的中点，连接fh，则fh=，fh=ab，四边形abfh是平行四边形，bfah，由bf平面acd内，ah平面acd，bf平面acd； 4分（2）将分别延长相较于点 ，