湖北省江汉油田广华中学高一数学下学期期中试题（12班）.doc

广华中学2015-2016学年度下学期期中考试高一年级1-2班数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.设如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为a.+12b+18c36+18d9+422.下列命题中错误的是a如果，那么内一定存在直线平行于平面b如果，那么内所有直线都垂直于平面c如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面d如果，=l，那么l3.一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的a倍 b倍 c倍 d倍4.不同直线m，n和不同平面，给出下列命题：，,异面，其中假命题有：a0个 b1个 c2个 d3个5.在正方体abcda1b1c1d1中，点p在侧面bcc1b1及其边界上运动，并且保持apbd1，则动点p的轨迹为a线段b1c b线段bc1cbb1的中点与cc1的中点连成的线段 dbc的中点与b1c1的中点连成的线段6.如图，已知正三棱柱（底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱）abca1b1c1的各条棱长都相等，m是侧棱cc1的中点，则异面直线ab1和bm所成的角的大小是a90 b60c45 d307.如图，在长方体abcda1b1c1d1中，ab=bc=2，aa1=1，则bc1与平面bb1d1d所成角的正弦值为a b c d8.将正方形abcd沿对角线bd折成直二面角abdc，有如下四个结论：acbd； acd是等边三角形；ab与平面bcd所成的角为60； ab与cd所成的角为60其中错误的结论是a b c d9.如图在一个二面角的棱上有两个点a，b，线段ac，bd分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱ab，ab=4cm，ac=6cm，bd=8cm，cd=cm，则这个二面角的度数为a30 b60 c90 d120（第9题）（第10题）10.某三棱锥的三视图如图所示， 该三棱锥的体积是a b c2 d411. 如图所示的程序框图，若输出的s是30，则可以为a. n2？ bn3？cn4？ dn5？（第11题）12.执行下图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的m =a b cd二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13.将五进制数3241（5）转化为七进制数是 14.已知算法如下： s0 i=1 input n while i= n ss2*i i=i+1 wend print s end 若输入变量n的值为3，则输出变量s的值为 ；若输出变量s的值为30，则变量n的值为 15.如图，p是二面角ab棱ab上的一点，分别在，上引射线pm，pn，如果bpm=bpn=45，mpn=60，那么二面角ab的大小是 16、如图，在三棱锥p-abc中，pa平面abc, acb =90,f为线段pc上一点，e为线段pb上一点,pa=ab=2,ac=，则当af+fe取最小值时，ae与平面pbc所成角的正弦值为 .高一年级1-2班数学答题卡一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、_ 14、 15、_ 16、 三、解答题（本题共6道题，共70分）17.（本小题满分10分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）abca1b1c1中，ac=3，bc=4，ab=5，点d是ab的中点（1）求证：acbc1 ； （2）求证：ac1平面cdb1 18. （本小题满分12分）已知一个5次多项式为f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求这个多项式当x=2时的值.19.（本小题满分12分）已知四棱锥中，pa平面abcd，底面abcd是边长为4的菱形，bad=120，pa=3（）求证：平面pbd平面pac；（）设ac与bd交于点o，m为oc中点，求pm与平面pad所成角的正切值20.（本小题满分12分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）abc=a1b1c1中，ad平面a1bc，其垂足d落在直线a1b上（1）求证：bca1b；（2）若ad=，ab=bc=2，p为ac的中点，求二面角pa1bc的平面角的余弦值21. （本小题满分12分）运行如图所示的程序框图，将输出的a依次记作,，输出的b依次记作 ，输出的s依次记作（）.（1）求数列的通项公式；（2）求的值.22.（本小题满分12分)如图，四棱锥pabcd中，底面abcd是平行四边形，pg平面abcd，垂足为g，g在线段ad上，ag=gd，bggc，bg=gc=2，e是bc的中点，四面体pbcg的体积为（1）求异面直线ge与pc所成角的余弦值；（2）棱pc上是否存在一点f，使dfgc，若存在，求的值，若不存在，请说明理由20152016下学期期中高一（1-2班）数学答案一、选择题dbad aadc bdcd二、填空题13、1205(7) 14、12，5 15、90 16、3、 解答题17.证明：（1）因为三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，所以c1c平面abc，所以c1cac又因为ac=3，bc=4，ab=5，所以ac2+bc2=ab2，所以acbc又c1cbc=c，所以ac平面cc1b1b，所以acbc1 5分（2）连结c1b交cb1于e，再连结de，由已知可得e为c1b的中点，又d为ab的中点，de为bac1的中位线ac1de又de平面cdb1，ac1平面cdb1ac1平面cdb1 10分18.由f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 2分v0=4 v1=42+0=8 v2=823=13 v3=132+2=28v4=282+5=61 v5=612+1=12311分故这个多项式当x=2时的值为123 12分19.解：（i）证明：因为pa平面abcd，所以pabd，又abcd为菱形，所以acbd，因为paac=a，所以bd平面pac，因为bd平面pbd，所以平面pbd平面pac 4分（ii）解：过m作mnad于n，连pn，因为pa平面abcd，所以pamn，故mn平面pad，所以mpn为pm与平面pad所成的角. 8分又mn=amsin600= an=pn=所以12分20.（）证明：三棱柱abca1b1c1为直三棱柱，a1a平面abc，又bc平面abc，a1abc，ad平面a1bc，且bc平面a1bc，adbc又aa1平面a1ab，ad平面a1ab，a1aad=a，bc平面a1ab，又a1b平面a1bc，bca1b 4分（）解：由（）知bc平面a1ab，ab平面a1ab，从而bcab， ab=ac,p为ac中点 bpac a1a平面abc，a1abp， bp平面ac1 面a1bp平面ac1 过点c作cqa1p，q为垂足，连结bq，则cq面a1bp,又因为bca1b， bqa1b 所以cbq为二面角pa1bc的平面角. 8分ad= ,ab=ac=2 pc=，a1p=rtpcqrtpa1a 二面角pa1bc平面角的余弦值是. 12分21.（1）由题意知： 4分（2）由题意，当时，此时， 当时， 综上， 12分22.解：（1）由已知， pg=4，在平面abcd内，过c点作cheg交ad于h，连结ph，则pch（或其补角）就是异面直线g