4、方程和二元一次方程组.doc

课程信息年级初三学科数学课型新授主题4、方程和二元一次方程组主备陈磊审核备课组基础知识知识点一、 等式的性质等式性质1.等式两边都加上或减去同一个数或一个整式，所得的结果仍是等式用字母表示： 若a=b，那么. 等式性质2. 等式两边同乘以或除以同一个不等于零的数，所得的结果仍是等式用字母表示： 若a=b，那么am=bm， 知识点二、方程、方程的解的概念1. 方程 含有未知数的等式叫方程方程中只含有一个未知数，并且未知数的指数是l，这样的方程叫一元一次方程，其一般形式为ax +b = 0 (a、b为常数，且a0)；方程中含有两个未知数（x和y），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程，一般形式：ax+by+c=o(a0， b0)2方程的解 能够使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解一般地，一元一次方程有唯一解，二元一次方程有无数组解，二元一次方程组有唯一解.知识点三、 一元一次方程、二元一次方程的解法、步骤1. 解一元一次方程的步骤变形名称具体做法注意事项去分母在方程的两边同乘以各分母的最小公倍数（1）不要漏乘不含分母的项（2）分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去小括号，再去中括号，最后去大括号（或由外向内）（1）不要漏乘括号里的项（2）注意“+”“-”号的改变移项把含有未知数的项都移到方程的另一边（1）移项要变号（2）不要漏掉项合并同类项把方程化为ax=b(a0)的形式字母及其指数不变，系数相加系数化为1在方程两边都乘以未知数的系数a，的得到方程的解不要把分子、分母位置颠倒 2. 二元一次方程组的解法 解二元一次方程组的基本思想是“消元”，将“二元”转化为“一元”。通常的方法有：代入消元法和加减消元法.代人消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代人另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，简称代人法加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，简称加减法 其实二元一次方程组的解法还有图像法，两个一次函数的交点坐标就是两个解析式联立方程组的解.知识点四、列方程解应用题的一般步骤列方程解决实际问题通常有下列几个步骤：审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系设：设未知数，用字母表示适当是未知数找：找出能够表示应用题全部意义的一个相等关系列：根据题中的相等关系列出方程解：解方程，求出未知数的值答：检验所得解是否符合题意，写出问题的答案重点例题解析例1. （滨州）把方程变形为x=2，其依据是（）A等式的性质1 B等式的性质2C分式的基本性质 D不等式的性质1例2. （孝感）已知是二元一次方程组的解，则的值是（ ）A B C D 例3.（毕节）若与可以合并成一项，则的值是( )A2 B0 C1 D1例4. （达州）如图，已知函数y=ax+b和y=cx+d的图象交于点M，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组 的解为 .例5. 解下列方程（组）（1） （2）巩固练习1. 已知mx=my，下列结论错误的是（）Ax=y Ba+mx=a+my Cmx-y=my-y Damx=amy2. （泰安）方程与下列方程构成的方程组的解为的是（ ）A. B. C. D. 3. （莆田）若x、y满足方程组，则x y的值等于（ ）A1 B1 C2 D34. （恩施）“六一”期间，某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获得30%，该书包每个的进价是（）A.65元 B.80元 C.100元 D. 104元5. （娄底）已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_6. （徐州）函数y2x与yx+1的图象的交点坐标为 . 7. （宁夏）若2ab5，a2b4，则ab的值为_8. 解下列方程（组）（1）解方程： （2） 解方程组9. （齐齐哈尔）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 ( ) A6种 B7种 C8种 D9种 10. （宁波）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和 2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用). A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个