湖北省仙桃市沔州中学高考数学周卷（14）.doc

湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（14）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）a b c d2. 已知扇形的面积为，半径为1，则该扇形的圆心角的弧度数是( )a b c d3. 若，则（ ）a b c d4. 若一几何体的正视图与侧视图均为边长是1的正方形，且其体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ）5. 已知不同的平面、和不同的直线m、，有下列四个命题：若mn，m，则n； 若m，m，则;若m，mn，n，则；若m，n，则mn其中正确命题的个数是( )a4个 b3个 c2个 d1个6. 定义在r上的函数满足，当时，则有( )a b c d7. 已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d.8. 设d为的边ab上一点，p为内一点，且满足，则=（ ）a、 b、 c、 d、9. 已知函数有两个零点，则有（ ）a. b. c. d. 10. 某公司租地建仓库,每月土地占用费与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站处建仓库,这两项费用和分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站( ) a. 处 b. 处 c. 处 d. 处二、填空题（每小题5分，共35分）11. 已知平面向量满足：，且与方向相反，则向量的坐标为 _12. 在中,那么的面积为 13. 已知实数x,y满足，则的最大值为_14. 已知函数的图象在点处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为 15. 已知关于的不等式的解集为非空集合,则的取值范围是 16. 方程的根称为的不动点，若函数有唯一不动点，且，则_17. 具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数： ； y=中满足“倒负”变 换的函数序号是 三、解答题18. 已知函数.（1）求的值域和对称中心； （2）设，且，求的值.19. 已知函数f（x）=，a为常数。（1）当a=1时，求f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，求a的取值范围。20. 已知几何体eabcd如图所示，其中四边形abcd为矩形，为等边三角形，且点f为棱be上的动点。（1）若de/平面afc，试确定点f的位置；（2）在（1）条件下，求几何体dfac的体积。21. 已知数列 （1）证明：数列 （2）求数列 （3）若求数列22. 已知定义在r上的函数，其中a为常数.（1）若x=1是函数的一个极值点，求a的值；（2）若函数在区间（1，0）上是增函数，求a的取值范围；（3）若函数，在x=0处取得最大值，求正数a的取值范围.周卷（14）答案1. d 2. b 3. a 4. c 5. b 6. c 7. a 8. b 9. c 10. a11（2, 4） 12 13. 2 14. 15. 16. 2002 1718.（1） 因为(其中r)，所以，即函数的值域为. -函数的对称中心为. -（2）由（1）得，所以， 因为，所以， 所以，所以 19（1）当a=1时，f（x）=，则f（x）的定义域是 由，得0x1；由，得x1；f（x）在（0，1）上是增函数，在（1，上是减函数（2）。若函数f（x）在区间1，2上为单调函数，则或在区间1，2上恒成立。，或在区间1，2上恒成立。即，或在区间1，2上恒成立。又h（x）=在区间1，2上是增函数。 h（x）max=（2）=，h（x）min=h（1）=3即，或 ，或20.（1）连接bd交ac于点，若平面则，点为bd中点，则为棱的中点（2） 21（1）由已知得 整理得常数）数列是等比数列 （2）由（1）知数列是等比数列首项为，公比为2 当时= = 当n=1时=1符合，（3）由已知得 当时， -得： 整理得当时， 当n=1时符合，22. （1）的一个极值点，； （2）当a=0时，在区间（1，0）上是增函数，符合题意；当；当a0时，对任意符合题意；当a0时，当符合题意；综上所述， （3）令设方程（*）的两个根为式得